poj2965 The Pilots Brothers' refrigerator —— 技巧性

题目链接：http://poj.org/problem?id=2965

题解：自己想到的方法是枚举搜索，结果用bfs和dfs写都超时了。网上拿别人的代码试一下只是刚好不超时的，如果自己的代码在某些方面不够优化，那超时很正常。看来这题用dfs和bfs都不是好办法。 然后又看到比较厉害的技巧：“可知翻偶数次等于没翻，即没有翻的必要，翻奇数次的结果与翻一次的结果一样“”。有了这个重要结论，那么可以具体操作了：设一个二维数组以记录每个的翻转次数。对于每个‘+’，都翻转其所在的行列（注意‘+’只翻一次），然后更新翻转次数。最后统计翻转次数为奇数的，即为实际需要翻转的。（为什么我没想到这种方法。需要仔细体会这种思维）

代码如下：

 #include<stdio.h>//poj2965
 #include<string.h>
 int main()
 {
     int a[][],sum;
     char map[][];//map开一维已足够
     memset(a,,sizeof(a));
     for(int i = ; i<; i++)
     {
         scanf("%s",map[i]);
         for(int j = ; j<; j++)
         {
             if(map[i][j]=='+')
             {
                 a[i][j]--;//‘+’在下面的步骤中翻了两次，要减少一次
                 for(int k = ; k<; k++)
                 {
                     a[k][j]++;
                     a[i][k]++;
                 }
             }
         }
     }
     sum = ;
     for(int i = ; i<; i++)
     for(int j = ; j<; j++)
     {
         if(a[i][j]%) sum++;
     }
     printf("%d\n",sum);
 
     for(int i = ; i<; i++)
     for(int j = ; j<; j++)
     {
         if(a[i][j]%)
             printf("%d %d\n",i+,j+);
     }
 }

对了，附上自己wa了的dfs和bfs;

dfs：

 #include<cstdio>//poj 2965dfs 超时未过
 #include<cstring>
 #define MIN(a,b) (a<b?a:b)
 
 int a[],ans[];
 
 int get()
 {
     for(int i = ; i<; i++)
         if(a[i]) return ;
     return ;
 }
 
 void flip(int loc)
 {
     int x = loc/, y = loc%;
     a[loc] = !a[loc];
     for(int k = ; k<; k++)
         a[x*+k] = !a[x*+k];
     for(int k = ; k<; k++)
         a[k*+y] = !a[k*+y];
 }
 
 int dfs(int loc,int step,int tar)
 {
     if(loc>) return ;
 
     if(step==tar && get())
        return ;
 
     else
     {
         flip(loc);
         ans[step] = loc;
         if(dfs(loc+,step+,tar)) return ;
         flip(loc);
 
         if(dfs(loc+,step,tar)) return ;
 
     }
     return ;
 }
 
 int main()
 {
     int t;
     char s[];
 
     memset(ans,-,sizeof(ans));
     for(int i = ; i<; i++)
     {
         scanf("%s",s);
         for(int j = ; j<; j++)
         {
             if(s[j]=='+') a[i*+j] = ;
             else a[i*+j] = ;
         }
     }
     int i;
     for(i = ; i<=; i++)
     {
         if(dfs(,,i)) break;
     }
     printf("%d\n",i);
     for(int k = ; k<i; k++)
     {
         if(ans[k]!=-)
             printf("%d %d\n",ans[k]/+, ans[k]%+);
     }
 
     return ;
 }

bfs:(bfs的队列可能不够大，溢出。用stl的话又怎么记录路径呢？)

 #include<cstdio>//poj 2965 bfs 未过
 #include<cstring>
 #include<queue>
 
 using namespace std;
 
 int ss,vis[],pre[];
 struct node
 {
     int status, step,loc;
 };
 node q[];
 
 void calcul( node *next,int i)
 {
     if(next->status&(<<i)) next->status -= (<<i);
     else  next->status += (<<i);
 }
 
 void turn (node *next,int i)
 {
     calcul(next,i);
     int xi = i/, yi = i%;
     for(int k = ; k<; k++)
         calcul(next,xi*+k);
     for(int k = ; k<; k++)
         calcul(next,k*+yi);
 }
 
 int bfs()
 {
     int front = , rear = ;
     q[front].status = ss, q[front].step = ;
     vis[q[front].status] = ;
     if(q[front].status==)
         return front;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(pre,,sizeof(pre));
     while(front<rear)
     {
         for(int i = ; i<; i++)
         {
             q[rear].status = q[front].status;
             turn(&q[rear],i);
             if(vis[q[rear].status]) continue;
 
             q[rear].loc = i;
             q[rear].step = q[front].step + ;
             pre[rear] = front;
             vis[q[rear].status] = ;
 
             if(q[rear].status==) return rear;
             rear++;
         }
         front++;
     }
     return -;
 }
 
 void pri_path(int rear)
 {
     if(q[rear].step>) pri_path(pre[rear]);
     printf("%d %d\n",q[rear].loc/+, q[rear].loc%+);
 }
 
 int main()
 {
     int t;
     char s[];
     ss = ;
 
     for(int i = ; i<; i++)
     {
         scanf("%s",s);
         for(int j = ; j<; j++)
         {
             if(s[j]=='+') ss += <<(i*+j);
         }
     }
     int rear = bfs();
     printf("%d\n",q[rear].step);
 
     pri_path(rear);
     return ;
 }