HDU 4283 You Are the One （区间DP，经典）

题意：

　　某校举行一场非诚勿扰，给定一个出场序列，表示n个人的屌丝值，如果他是第k个出场的，他的不满意度为(k-1)*diao[i]。为了让所有人的屌丝值之和更小，导演设置一个栈，可以将部分人装进栈中，来改变序列。也就是说，要么按照给定序列上场，要么将某个人前面部分人装进栈，让该人先出场，再让栈中的人出场，都行。问屌丝值之和最少可以是多少？

思路：

　　想挫了，哎～

　　如果考虑区间p[1->n]的出场次序时，只考虑p[1]是第几个出场的就行了，假设是第k个，那么区间p[2->k]就必须比p[1]先出场（想想为什么），而p[k+1->n]就在p[1]之后出场了。那么不就分成了两个子问题了吗？只要在处理[L,R]时保证其任一子区间都已经考虑过了，就可以完成转移了。比p[j]后出场的，整个区间的dp值要上升了，因为他们的出场顺序变成k+1~n了。

 //#include <bits/stdc++.h>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f3f3f3f
 #define LL long long
 using namespace std;
 const double PI  = acos(-1.0);
 const int N=;
 
 int d[N], dp[N][N], sum[N], n;
 
 int cal()
 {
     memset(dp, , sizeof(dp));    //初始化
     for(int i=; i<=n; i++)
         for(int j=i+; j<=n; j++)
             dp[i][j]=INF;
 
     for(int j=; j<=n; j++)
     {
         for(int i=j-; i>; i--)
         {
             for(int k=; k<=j-i; k++) //考虑让d[i]成为第k+1个出场
             {
                 int t= d[i]*k + dp[i+][i+k] + dp[i+k+][j]+(k+)*(sum[j]-sum[i+k]);
                 dp[i][j]=min(dp[i][j], t );
             }
         }
     }
     return dp[][n];
 }
 
 int main()
 {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     int t, Case=;cin>>t;
     while( t-- )
     {
         sum[]=;
         scanf("%d",&n);
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             scanf("%d",&d[i]);
             sum[i]=sum[i-]+d[i];
         }
         printf("Case #%d: %d\n",++Case, cal());
     }
     return ;
 }

AC代码