HDU 4283 You Are the One (区间DP,经典)
题意:
某校举行一场非诚勿扰,给定一个出场序列,表示n个人的屌丝值,如果他是第k个出场的,他的不满意度为(k-1)*diao[i]。为了让所有人的屌丝值之和更小,导演设置一个栈,可以将部分人装进栈中,来改变序列。也就是说,要么按照给定序列上场,要么将某个人前面部分人装进栈,让该人先出场,再让栈中的人出场,都行。问屌丝值之和最少可以是多少?
思路:
想挫了,哎~
如果考虑区间p[1->n]的出场次序时,只考虑p[1]是第几个出场的就行了,假设是第k个,那么区间p[2->k]就必须比p[1]先出场(想想为什么),而p[k+1->n]就在p[1]之后出场了。那么不就分成了两个子问题了吗?只要在处理[L,R]时保证其任一子区间都已经考虑过了,就可以完成转移了。比p[j]后出场的,整个区间的dp值要上升了,因为他们的出场顺序变成k+1~n了。
//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
const int N=; int d[N], dp[N][N], sum[N], n; int cal()
{
memset(dp, , sizeof(dp)); //初始化
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=i+; j<=n; j++)
dp[i][j]=INF; for(int j=; j<=n; j++)
{
for(int i=j-; i>; i--)
{
for(int k=; k<=j-i; k++) //考虑让d[i]成为第k+1个出场
{
int t= d[i]*k + dp[i+][i+k] + dp[i+k+][j]+(k+)*(sum[j]-sum[i+k]);
dp[i][j]=min(dp[i][j], t );
}
}
}
return dp[][n];
} int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
int t, Case=;cin>>t;
while( t-- )
{
sum[]=;
scanf("%d",&n);
for(int i=; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&d[i]);
sum[i]=sum[i-]+d[i];
}
printf("Case #%d: %d\n",++Case, cal());
}
return ;
}
AC代码
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