luogu P2434 [SDOI2005]区间

题目描述

现给定n个闭区间[ai, bi]，1<=i<=n。这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并。你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案。你的输出应该按照区间的升序排列。这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的，那么我们有a<=b<c<=d。

请写一个程序：

读入这些区间；

计算满足给定条件的不相交闭区间；

把这些区间按照升序输出。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数n，3<=n<=50000，为区间的数目。以下n行为对区间的描述，第i行为对第i个区间的描述，为两个整数1<=ai<bi<=1000000，表示一个区间[ai, bi]。

输出格式：

输出计算出来的不相交的区间。每一行都是对一个区间的描述，包括两个用空格分开的整数，为区间的上下界。你应该把区间按照升序排序。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
5 6
1 4
10 10
6 9
8 10

输出样例#1： 复制

1 4
5 10
 
线性做法，类似于括号匹配
开始想的是线段树+二分，nlog^2n，1e6好想过不了GG
因为是在做DP时做到的，就归为DP吧

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int maxn = 1e6+;
inline int read() {
    int x=,f=;
    char c=getchar() ;
    while(c<''||c>''){ if(c=='-')f=-;c=getchar();};
    while(c<=''&&c>='')x=x*+c-'',c=getchar();
    return x*f;
}
int n;
struct node{
    int h,t;
}sth[];
int v1[maxn],v2[maxn];
int main() {
    int ttt=;
    n=read();
    for(int a,b,i=;i<=n;++i) {
        a=read();v1[a]++;
        b=read(),v2[b]--;
        ttt=std::max(ttt,std::max(b,a));
    }
    int tmp=;
    int op=;
    for(int i=;i<=ttt;++i) {
        if(v1[i]&&!tmp) printf("%d ",i),op++;
        tmp+=v1[i]+v2[i];
        if(v2[i]&&!tmp) printf("%d\n",i),op++;
    }
    return ;
}