[SDOI2010] 所驼门王的宝藏 [建图+tarjan缩点+DAG dp]

题面传送门：

传送门

思路：

看完题建模，容易得出是求单向图最长路径的问题

那么把这张图缩强联通分量，再在DAG上面DP即可

然而

这道题的建图实际上才是真正的考点

如果对于每一个点都直接连边到它所有的后继节点，那么可以被卡掉（1e5个点在同一行上）

考虑改变思路，运用网络流建图中的一个常用技巧：把横边和竖边映射成点，再从每个点向所在横坐标、纵坐标代表的点连边即可

这样会有2e6+1e5个点，但是tarjan算法效率O(n)，完全无压力

自由（和谐）门的话，目前还没有比较好的方法解决

上网看了一圈题解，也都是排序或者map的

这里就用map

//为什么自由（和谐）门会是违规的啊......

Code：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<vector>
 #define mp make_pair
 #pragma comment(linker, "/STACK:202400000,202400000")
 using namespace std;
 const int dx[]={,,,,,,-,-,-},dy[]={,-,,,-,,-,,};
 inline int read(){
     int re=,flag=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){
         if(ch=='-') flag=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='') re=(re<<)+(re<<)+ch-'',ch=getchar();
     return re*flag;
 }
 int n,r,c,first[],First[],cnt=,Cnt=;
 int dfn[],low[],num=;
 int s[]={},top=;
 int belong[],tot=,dp[],siz[],in[];
 bool vis[];
 int x[],y[];
 struct edge{
     int from,to,next;
 }a[];
 struct Edge{
     int to,next;
 }e[];
 inline void add(int u,int v){
 //    cout<<"add "<<u<<ends<<v<<endl;
     a[++cnt]=(edge){u,v,first[u]};first[u]=cnt;
 }
 inline void Add(int u,int v){
     e[++Cnt]=(Edge){v,First[u]};First[u]=Cnt;
 }
 map<pair<int,int>,int>m;
 void tarjan(int u){
 //    cout<<"tarjan "<<u<<endl;
     int i,v;vis[u]=;
     dfn[u]=low[u]=++num;
     s[++top]=u;
     for(i=first[u];~i;i=a[i].next){
         v=a[i].to;
         if(belong[v]) continue;
         if(!dfn[v]){
             tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
         else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
     }
     if(low[u]==dfn[u]){
         ++tot;
         while(s[top]!=u){
             belong[s[top]]=tot;
             if(s[top]>r+c) siz[tot]++;
 //            qlt[tot].push_back(s[top]);
             s[top--]=;
         }
         belong[s[top]]=tot;
         if(s[top]>r+c) siz[tot]++;
 //        qlt[tot].push_back(s[top]);
         s[top--]=;
     }
 }
 int q[],head=,tail=;
 int main(){
 //    freopen("sdoi10sotomon.in","r",stdin);
 //    freopen("sdoi10sotomon.out","w",stdout);
     memset(first,-,sizeof(first));
     memset(First,-,sizeof(First));
     int i,t1,t2,t3,t4,t5,j,u,v,ans=;
     map<pair<int,int>,int>::iterator tmp;
     memset(first,-,sizeof(first));
     n=read();r=read();c=read();
     for(i=;i<=n;i++){
         t1=read();t2=read();t3=read();
         x[i]=t1;y[i]=t2;
         m[mp(t1,t2)]=i;
         add(t1,r+c+i);add(t2+r,i+r+c);
         if(t3==) add(r+c+i,t1);
         if(t3==) add(r+c+i,r+t2);
         if(t3==) vis[i]=;
     }
     for(i=;i<=n;i++){
         if(!vis[i]) continue;
         t1=x[i];t2=y[i];
         for(j=;j<=;j++){
             t3=t1+dx[j];t4=t2+dy[j];
             tmp=m.find(mp(t3,t4));
             if(tmp==m.end()) continue;
             add(r+c+i,r+c+tmp->second);
         }
     }
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(i=;i<=r+c+n;i++) if(!vis[i]) tarjan(i);
 //    cout<<"end of tarjan"<<endl;
 //    for(i=1;i<=r+c+n;i++) cout<<belong[i]<<ends;
 //    for(i=1;i<=tot;i++){
 //        for(j=0;j<qlt[i].size();j++) cout<<qlt[i][j]<<ends;
 //        cout<<endl;
 //    }
     for(i=;i<=cnt;i++){
         if(!belong[a[i].from]||!belong[a[i].to]) continue;
         if(belong[a[i].from]==belong[a[i].to]) continue;
         Add(belong[a[i].from],belong[a[i].to]);in[belong[a[i].to]]++;
     }
 //    cout<<"end of Add\n";
     for(i=;i<=tot;i++) if(!in[i]) q[tail++]=i,dp[i]=siz[i];
     while(head<tail){
         u=q[head++];
         for(i=First[u];~i;i=e[i].next){
             v=e[i].to;
             dp[v]=max(dp[v],dp[u]+siz[v]);in[v]--;
             if(!in[v]) q[tail++]=v;
         }
     }
     for(i=;i<=tot;i++) ans=max(ans,dp[i]);
     printf("%d",ans);
 }