序列统计(bzoj 4403)
Description
给定三个正整数N、L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。
Input
输入第一行包含一个整数T,表示数据组数。第2到第T+1行每行包含三个整数N、L和R,N、L和R的意义如题所述。
Output
输出包含T行,每行有一个数字,表示你所求出的答案对106+3取模的结果。
Sample Input
Sample Output
HINT
提示
【样例说明】满足条件的2个序列为[4]和[5]。
【数据规模和约定】对于100%的数据,1≤N,L,R≤10^9,1≤T≤100,输入数据保证L≤R。
/*
设m=r-l+1,枚举每个长度i,那么问题就成了有i个相同的小球放到m个相同的盒子中,允许盒子为空的方案数,
方案为C(i+m-1,m-1),最后的答案就是ΣC(i+m-1,m-1)=C(n+m,m)-1。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 1000010
#define mod 1000003
#define lon long long
using namespace std;
lon inv[N],jc1[N],jc2[N];
void init(){
inv[]=inv[]=;for(int i=;i<N;i++) inv[i]=((mod-mod/i)*inv[mod%i])%mod;
jc1[]=;for(int i=;i<N;i++) jc1[i]=(jc1[i-]*i)%mod;
jc2[]=;for(int i=;i<N;i++) jc2[i]=(jc2[i-]*inv[i])%mod;
}
lon C(lon n,lon m){
if(n<m) return ;
return ((jc1[n]*jc2[m])%mod*jc2[n-m])%mod;
}
lon lucas(lon n,lon m){
return (C(n%mod,m%mod)*C(n/mod,m/mod))%mod;
}
int main(){
init();
int T;scanf("%d",&T);
lon n,l,r,m;
while(T--){
cin>>n>>l>>r;
m=r-l+;
lon ans=lucas(n+m,m);
if(ans) cout<<ans-<<endl;
else cout<<mod-<<endl;
}
return ;
}
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