题目传送门

题目大意:给你一个序列,求出它所有区间的本质不同的子序列个数。(空序列也算作本质不同),数据范围$1e5$。

我们肯定是不能一个个枚举区间的...而且这个复杂度下,也就大概$O(n)$或$O(nlogn)$了...

然后...这是个计数类的dp。我们先尝试都搞上,然后再去重。

设$f[i]$表示$i$到$n$(即后缀)所有可能的子序列的个数和。

那么边界有$f[n]=2$。(最后一个元素+空序列),每次从$i+1$转移过来。

首先肯定有$f[i]=f[i+1]*2+2$。就是在$(i+1,i+1),(i+1,i+2),(i+1,i+3)...(i+1,n)$的前面加上或不加$ai$。再加上$(i,i)=2$。

之后考虑去重。如果$ai=aj$,那么对于很多子序列都是会有重复的,于是我们需要减去$f[j]+1$。(+1是$i$自身)

而对于如何找$j$的位置,我们可以用一个$nxt$数组来记录离当前最近的$a[i]$出现的位置。每次更新。因为$a[i]$范围到了$1e8$,考虑离散化。

Code

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100090 using namespace std;
typedef long long ll;
const ll moder=; int n,cnt;
int a[maxn],b[maxn],nxt[maxn];
ll ans,f[maxn]; int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
sort(b+,b++n);
int cnt=unique(b+,b++n)-(b+);
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+,b+cnt+,a[i])-b;
f[n]=;
nxt[a[n]]=n;
for(int i=n-;i>=;i--)
{
(f[i]=f[i+]*+)%=moder;
if(nxt[a[i]])
{
int pos=nxt[a[i]];
f[i]=(f[i]-f[pos+]-+moder)%moder;
}
nxt[a[i]]=i;
}
for(int i=;i<=n;i++)
(ans+=f[i])%=moder;
printf("%lld",ans%moder);
return ;
}

LuoguP1370 Charlie的云笔记序列 【dp】By cellur925的更多相关文章

  1. 72. Edit Distance(困难,确实挺难的,但很经典,双序列DP问题)

    Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2 ...

  2. [OpenJudge90][序列DP+乱搞]滑雪

    滑雪 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB [描述] Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激.可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次 ...

  3. 序列DP(输出有要求)

    DP Time Limit:10000MS     Memory Limit:165888KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status De ...

  4. hdoj5909 Tree Cutting(点分治+树上dp转序列dp)

    题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-5909 题意:给一颗树,结点带权值v[i]<m.求异或和为k的子树个数(0<=k<m). 思路: 首先点分治 ...

  5. 一类巧妙利用利用失配树的序列DP

    I.导入 求长度为\(\text{len}\)的包含给定连续子串\(\text{T}\)的 0/1 串的个数.(\(|T|<=15\)) 通常来说这种题目应该立刻联想到状压 DP 与取反集--这 ...

  6. 洛谷P1415 拆分数列[序列DP 状态 打印]

    题目背景 [为了响应党中央勤节俭.反铺张的精神,题目背景描述故事部分略去^-^] 题目描述 给出一列数字,需要你添加任意多个逗号将其拆成若干个严格递增的数.如果有多组解,则输出使得最后一个数最小的同时 ...

  7. UVA - 1625 Color Length[序列DP 代价计算技巧]

    UVA - 1625 Color Length   白书 很明显f[i][j]表示第一个取到i第二个取到j的代价 问题在于代价的计算,并不知道每种颜色的开始和结束   和模拟赛那道环形DP很想,计算这 ...

  8. 【BZOJ-1046】上升序列 DP + 贪心

    1046: [HAOI2007]上升序列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3723  Solved: 1271[Submit][Stat ...

  9. 2014 Super Training #10 D 花生的序列 --DP

    原题: FZU 2170 http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2170 这题确实是当时没读懂题目,连样例都没想通,所以没做了,所以还是感觉这样散漫的做不好,有些 ...

随机推荐

  1. 教你如何在MySql中导入大小超过2M的数据库文件

    我的个人实践是:phpmyadmin 导出 utf-8 的 insert 模式的 abc.sql ftp abc.sql 到服务器 ssh 到服务器 mysql -u abc -p use KKK(数 ...

  2. 疯狂Java学习笔记(77)-----------凝视注意事项

    代码凝视,能够说是比代码本身更重要.这里有一些方法能够确保你写在代码中的凝视是友好的: 不要反复阅读者已经知道的内容 能明白说明代码是做什么的凝视对我们是没有帮助的. // If the color ...

  3. MySQL搭建系列之多实例

    所谓多实例.就是在一台server上搭建.执行多个MySQL实例,每一个实例使用不同的服务port.通过不同的socket监听:物理上,每一个实例拥有独立的參数配置文件及数据库. 通常情况下.一台se ...

  4. TestNG – Run multiple test classes (suite test)

    In this tutorial, we will show you how to run multiple TestNG test cases (classes) together, aka sui ...

  5. 智能停车O2O 独角兽初现:“ETCP停车”获5000万美金A轮融资

        日前,国内第一智能停车平台"ETCP停车"宣布完毕A轮融资,由源代码资本.SIG.易车网.经纬中国和商企界知名人士联合投资超过5000万美金.同一时候获悉,ETCP作为中国 ...

  6. VS1053 datasheet 解读笔记

    pdf  10 pdf 11 ` 左右声道 负载,注意这里的负载指LEFT 到GBUF,RIGHT到GBUF.所以后面会有说明GBUF一定不能连接到GND. pdf 14 pdf 14 从上面的引脚定 ...

  7. get all sites under IIS

    https://stackoverflow.com/questions/2555668/how-to-programmatically-get-sites-list-and-virtual-dirs- ...

  8. 通过Toad工具查看dmp里面的表

    今天有同事要查看dmp里面的表是否有数据,虽然可以把单表数据通过exp导出查看,但还是稍显有点麻烦,要花时间. 无意中发现toad工具可以直接查看dmp里面的表数据. 第一步:Database--&g ...

  9. 深入浅出Oracle学习笔记:Buffer Cache 和Shared pool

    Buffer cache 和 share pool 是sga中最重要最复杂的部分. 一.Buffer Cache 通常数据的读取.修改都是通过buffer cache 来完成的.buffer cach ...

  10. 关于encodeURIComponent的用法

    定义和用法 encodeURIComponent() 函数可把字符串作为 URI 组件进行编码. 语法 encodeURIComponent(URIstring) 参数  描述  URIstring  ...