#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
int n, m, bel[40005], a[40005], blc, f[1005][1005], cnt[40005], idx, ans;
int val[40005], uu, vv;
map<int,int> mp;
vector<int> vec[40005];
int mycnt(int uu, int vv, int ww){
return upper_bound(vec[ww].begin(), vec[ww].end(), vv)-lower_bound(vec[ww].begin(), vec[ww].end(), uu);
}
int query(int uu, int vv){
int tmpmax=f[bel[uu]+1][bel[vv]-1], tmpcnt=mycnt(uu, vv, tmpmax);
if(bel[uu]==bel[vv]){
for(int i=uu; i<=vv; i++){
int t=mycnt(uu, vv, a[i]);
if(t>tmpcnt || (t==tmpcnt && a[i]<tmpmax)){
tmpmax = a[i];
tmpcnt = t;
}
}
}
else{
for(int i=uu; i<=bel[uu]*blc; i++){
int t=mycnt(uu, vv, a[i]);
if(t>tmpcnt || (t==tmpcnt && a[i]<tmpmax)){
tmpmax = a[i];
tmpcnt = t;
}
}
for(int i=(bel[vv]-1)*blc+1; i<=vv; i++){
int t=mycnt(uu, vv, a[i]);
if(t>tmpcnt || (t==tmpcnt && a[i]<tmpmax)){
tmpmax = a[i];
tmpcnt = t;
}
}
}
return tmpmax;
}
int main(){
cin>>n>>m;
blc = sqrt(n*log(2)/log(n));
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
val[++idx] = a[i];
bel[i] = (i - 1) / blc + 1;
}
sort(val+1, val+1+n);
idx = unique(val+1, val+1+idx) - val - 1;
for(int i=1; i<=n; i++){
a[i] = lower_bound(val+1, val+1+idx, a[i]) - val;
vec[a[i]].push_back(i);
}
for(int i=1; i<=n; i=bel[i]*blc+1){
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
int tmpmax=0, tmpcnt=0;
for(int j=i; j<=n; j++){
cnt[a[j]]++;
if(cnt[a[j]]>tmpcnt || (cnt[a[j]]==tmpcnt && a[j]<tmpmax)){
tmpmax = a[j];
tmpcnt = cnt[a[j]];
}
f[bel[i]][bel[j]] = tmpmax;
}
}
while(m--){
scanf("%d %d", &uu, &vv);
uu = (uu + ans - 1) % n + 1;
vv = (vv + ans - 1) % n + 1;
if(uu>vv) swap(uu, vv);
ans = val[query(uu, vv)];
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}

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