[Codeforces Round511C] Enlarge GCD

[题目链接]

https://codeforces.com/contest/1047/problem/C

[算法]

首先求出n个数的最大公约数g ， 将每个数除以g ， 那么 ， 问题就转化为在n个数中选出一个数集 ， 使得这个数集中的数最大公约数不为1 ， 最大化数集大小

预处理Ai范围内的质数 ， 然后对于每个数分解质因数即可

时间复杂度 ： O(NlogN + N log V)

[代码]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5 + ;
const int MAXP = 1.5e7 + ;
 
int n,tot;
int a[MAXN],prime[MAXP],f[MAXP],cnt[MAXP];
 
template <typename T> inline void read(T &x)
{
    T f = ; x = ;
    char c = getchar();
    for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
    for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
    x *= f;
}
inline int gcd(int x,int y)
{
        if (y == ) return x;
        else return gcd(y,x % y);
}
 
int main()
{
 
        read(n);
        for (int i = ; i <= n; i++) read(a[i]);
        int g = a[];
        for (int i = ; i <= n; i++) g = gcd(g,a[i]);
        for (int i = ; i <= n; i++) a[i] /= g;
        for (int i = ; i < MAXP; i++)
        {
                if (!f[i])
                {
                        f[i] = i;
                        prime[++tot] = i;
                }
                for (int j = ; j <= tot; j++)
                {
                        int tmp = i * prime[j];
                        if (tmp > MAXP) break;
                        f[tmp] = prime[j];
                        if (prime[j] == f[i]) break;
                }
        }
        int ans = -;
        for (int i = ; i <= n; i++)
        {
                int pre = - , tmp = a[i];
                while (tmp != )
                {
                        if (f[tmp] == pre)
                        {
                                tmp /= f[tmp];
                                continue;
                        }
                        cnt[f[tmp]]++;
                        if (cnt[f[tmp]] > ans) ans = cnt[f[tmp]];
                        pre = f[tmp];
                        tmp /= f[tmp];
                }
        }
        if (ans == -) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",n - ans);
 
        return ;
 
}