洛谷P1281 书的复制

题目描述

现在要把m本有顺序的书分给k给人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。

现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数m，k；（k≤m≤500）

第二行m个整数，第i个整数表示第i本书的页数。

输出格式：

共k行，每行两个整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

输入输出样例

输入样例#1：

9 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出样例#1：

1 5

6 7

8 9

【题解】

此题可用二分答案。

如果这个时间点（mid）刚好可以满足：每个人都有活干，每本书都复制完了，每个人花的时间都不超过mid，那么，就是一个合法解，记录一下，然后再看有没有更小的值，即可。

怎么判断是否合法呢？

我们可以按照这个时间点模拟。

因为题目要求：前面的人少干活。所以我们要让后面的人多干一些活。

又因为题目要求：必须连着抄，

所以，我们只需要一股脑地把书塞给排名靠后的人，只要花的时间不超过mid，那么，你就干活去吧！

这样就可以保证前面的人最少了。

但是，如果不合法呢？

就说明这时间不够用，还需要每个人干更重的活！

说了这么多，就详见代码吧：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[666],n,m,book[666],sum,now_ans[666];
//ans[i]表示第i个人抄的书的开始序号
bool check(int mid)
{
    int who=1,now=m,worked=0;
    while(who<=n and now>=1)//枚举每个人who，每本书now
    {
        worked=0,now_ans[who]=now;//worked是此人花费的时间
        while(worked+book[now]<=mid and now>=1)//为此人分配任务
            worked+=book[now],now--;
        //如果抄了这本书，没有超过时限的话，就抄吧！
        who++;//此人任务分配完毕，换下一个人
    }
    if(who<=n+1 and now==0) return 1;
    else return 0;
}
void double_cut(int l,int r)
{
    int mid=(l+r)/2;
    if(l>r) return;
    if(check(mid))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=now_ans[i];
        double_cut(l,mid-1);
    }
    else double_cut(mid+1,r);
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&book[i]);
        sum+=book[i];
}//读入每本书需要的时间
    double_cut(1,sum);//开始二分答案
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        printf("%d %d",ans[i+1]+1,ans[i]);
        if(i!=1) printf("\n");//处理多余空格
    }
   return 0;
}