洛谷P1281 书的复制
题目描述
现在要把m本有顺序的书分给k给人复制(抄写),每一个人的抄写速度都一样,一本书不允许给两个(或以上)的人抄写,分给每一个人的书,必须是连续的,比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。
现在请你设计一种方案,使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数m,k;(k≤m≤500)
第二行m个整数,第i个整数表示第i本书的页数。
输出格式:
共k行,每行两个整数,第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列,如果有多解,则尽可能让前面的人少抄写。
输入输出样例
输入样例#1:
9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
输出样例#1:
1 5
6 7
8 9
【题解】
此题可用二分答案。
如果这个时间点(mid)刚好可以满足:每个人都有活干,每本书都复制完了,每个人花的时间都不超过mid,那么,就是一个合法解,记录一下,然后再看有没有更小的值,即可。
怎么判断是否合法呢?
我们可以按照这个时间点模拟。
因为题目要求:前面的人少干活。所以我们要让后面的人多干一些活。
又因为题目要求:必须连着抄,
所以,我们只需要一股脑地把书塞给排名靠后的人,只要花的时间不超过mid,那么,你就干活去吧!
这样就可以保证前面的人最少了。
但是,如果不合法呢?
就说明这时间不够用,还需要每个人干更重的活!
说了这么多,就详见代码吧:
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[666],n,m,book[666],sum,now_ans[666];
//ans[i]表示第i个人抄的书的开始序号
bool check(int mid)
{
int who=1,now=m,worked=0;
while(who<=n and now>=1)//枚举每个人who,每本书now
{
worked=0,now_ans[who]=now;//worked是此人花费的时间
while(worked+book[now]<=mid and now>=1)//为此人分配任务
worked+=book[now],now--;
//如果抄了这本书,没有超过时限的话,就抄吧!
who++;//此人任务分配完毕,换下一个人
}
if(who<=n+1 and now==0) return 1;
else return 0;
}
void double_cut(int l,int r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(l>r) return;
if(check(mid))
{
for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=now_ans[i];
double_cut(l,mid-1);
}
else double_cut(mid+1,r);
}
int main()
{
scanf("%d %d",&m,&n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&book[i]);
sum+=book[i];
}//读入每本书需要的时间
double_cut(1,sum);//开始二分答案
for(int i=n;i>=1;i--)
{
printf("%d %d",ans[i+1]+1,ans[i]);
if(i!=1) printf("\n");//处理多余空格
}
return 0;
}
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