[luoguP4035] [JSOI2008]球形空间产生器（高斯消元）

传送门

设球心的坐标为未知量

用最后一个点来表示球面到球心的距离，那么它和前n个式子相等

移项乱搞

最后高斯消元

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 21

using namespace std;

int n;
double a[N][N];

inline void gs()
{
	int i, j, k;
	double div;
	for(j = 1; j <= n; j++)
	{
		k = j;
		for(i = j + 1; i <= n; i++)
			if(fabs(a[i][j]) > fabs(a[k][j])) k = i;
		if(k != j) swap(a[k], a[j]);
		for(i = j + 1; i <= n; i++)
		{
			div = a[i][j] / a[j][j];
			for(k = j; k <= n + 1; k++)
				a[i][k] -= a[j][k] * div;
		}
	}
	for(i = n; i >= 1; i--)
	{
		for(j = i + 1; j <= n; j++)
			a[i][n + 1] -= a[i][j] * a[j][n + 1];
		a[i][n + 1] /= a[i][i];
	}
}

int main()
{
	int i, j;
	scanf("%d", &n);
	for(i = 1; i <= n + 1; i++)
		for(j = 1; j <= n; j++) scanf("%lf", &a[i][j]);
	for(i = 1; i <= n; i++)
		for(j = 1; j <= n; j++)
		{
			a[i][n + 1] += a[n + 1][j] * a[n + 1][j] - a[i][j] * a[i][j];
			a[i][j] = -2 * a[i][j] + 2 * a[n + 1][j];
		}
	gs();
	for(i = 1; i <= n; i++) printf("%.3lf ", a[i][n + 1]);
	return 0;
}