【BZOJ1305】dance跳舞（最大流，裂点，二分答案）

题意：一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。 有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。 给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

n<=50,k<=30

思路：明显的最大流问题

将每个男，女都裂成两个点，一个表示喜欢，另一个表示不喜欢

二分答案

(S,num[i,1]) 流量为mid

(num[i,4],T) mid

(num[i,1],num[i,2]) (num[i,3],num[i,4]) k

对于互相喜欢的i,j：

(num[i,1],num[j,4]) 1

不喜欢：

(num[i,2],num[j,3]) 1

判maxflow是否=mid*n即可

 var head,gap,dis:array[..]of longint;
     vet,next,len,fan:array[..]of longint;
     num:array[..,..]of longint;
     a:array[..,..]of char;
     n,m,i,l,r,mid,last,s,source,src,tot,k1,j:longint;
     ch:string;

 procedure add(a,b,c:longint);
 begin
  inc(tot);
  next[tot]:=head[a];
  vet[tot]:=b;
  len[tot]:=c;
  head[a]:=tot;
  inc(tot);
  next[tot]:=head[b];
  vet[tot]:=a;
  len[tot]:=;
  head[b]:=tot;
 end;

 function min(x,y:longint):longint;
 begin
  if x<y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 function dfs(u,aug:longint):longint;
 var e,v,t,val,flow:longint;
 begin
  if u=src then exit(aug);
  e:=head[u]; val:=s-; flow:=;
  while e<> do
  begin
   v:=vet[e];
   if len[e]> then
   begin
    if dis[u]=dis[v]+ then
    begin
     t:=dfs(v,min(len[e],aug-flow));
     len[e]:=len[e]-t;
     len[fan[e]]:=len[fan[e]]+t;
     flow:=flow+t;
     if dis[source]>=s then exit(flow);
     if aug=flow then break;
    end;
    val:=min(val,dis[v]);
   end;
   e:=next[e];
  end;
  if flow= then
  begin
   dec(gap[dis[u]]);
   if gap[dis[u]]= then dis[source]:=s;
   dis[u]:=val+;
   inc(gap[dis[u]]);
  end;
  exit(flow);
 end;

 function maxflow:longint;
 var ans:longint;
 begin
  fillchar(gap,sizeof(gap),);
  fillchar(dis,sizeof(dis),);
  gap[]:=s; ans:=;
  while dis[source]<s do ans:=ans+dfs(source,maxlongint);
  exit(ans);
 end;

 procedure build;
 var i,j:longint;
 begin
  fillchar(head,sizeof(head),);
  tot:=;
  for i:= to n do
  begin
   add(num[i,],num[i,],k1);
   add(num[i,],num[i,],k1);
  end;
  for i:= to n do
  begin
   add(source,num[i,],mid);
   add(num[i,],src,mid);
  end;
  for i:= to n do
   for j:= to n do
    if a[i,j]='Y' then add(num[i,],num[j,],)
     else add(num[i,],num[j,],);
 end;

 begin
  assign(input,'bzoj1305.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj1305.out'); rewrite(output);
  readln(n,k1);
  for i:= to n do
  begin
   readln(ch);
   for j:= to n do a[i,j]:=ch[j];
  end;
  for i:= to  do
   if i mod = then fan[i]:=i+
    else fan[i]:=i-;
  for i:= to n do
   for j:= to  do
   begin
    inc(s); num[i,j]:=s;
   end;
  source:=s+; src:=s+; s:=s+;
  l:=; r:=n; last:=;
  while l<=r do
  begin
   mid:=(l+r)>>;
   build;
   if maxflow>=mid*n then begin last:=mid; l:=mid+; end
    else r:=mid-;
  end;
  writeln(last);
  close(input);
  close(output);
 end.