BestCoder Round #32

问题描述

目前，我们用PM2.5的含量来描述空气质量的好坏。一个城市的PM2.5含量越低，它的空气质量就越好。所以我们经常按照PM2.5的含量从小到大对城市排序。一些时候某个城市的排名可能上升，但是他的PM2.5的含量也上升了。这就意味着他的空气质量并没有改善。所以这样的排序方式是不合理的。为了使得排序合理，我们提出了一个新的排序方法。我们按照两个PM2.5含量测量的差值（第一次-第二次）来对他们按降序排序，如果有重复，按照第二次的测量值升序排序，如果还有重复，按照输入的顺序排序。

输入描述

多组测试数据(大概100组)，每一组测试数据第一行先给出一个整数n，代表有n个城市需要被排序。城市被从0到n−1标号。接下来n行，每一含有两个整数代表每一个城市第一次和第二次被测量的PM2.5值。第i行描述城市i−1的信息。
请处理到文件末尾。
[参数说明]
所有整数都在[1,100]的范围内。

输出描述

对于每一个数据，输出排好序之后的城市ID。

输入样例

2
100 1
1 2
3
100 50
3 4
1 2

输出样例

0 1
0 2 1

思路:三关键词排序

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define maxn 1000
 char ch[maxn];
 using namespace std;
 struct T
 {
     int x;int y;int z;
 }a[maxn];
 int cmp(T x,T y)
 {
     return ((x.x>y.x) ||((x.x==y.x && (x.y<y.y))) || (x.x==y.x && x.y==y.y && (x.z<y.z)));
 }
 int main()
 {
     int n,x,y;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             a[i].x=x-y;
             a[i].y=y;
             a[i].z=i-;
         }
         sort(a+,a++n,cmp);
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             printf("%d ",a[i].z);
         }
         printf("%d\n",a[n].z);
     }
     return ;
 }

问题描述

给定一个数组(a0,a1,a2,⋯an−1)和一个整数K， 请来判断一下是否存在二元组(i,j)(0≤i≤j<n)使得 NP−sum(i,j) 刚好为K。这里NP−sum(i,j)=ai−ai+1+ai+2+⋯+(−1)j−iaj。

输入描述

多组测试数据。在文件的第一行给出一个T，表示有T组数据。
在接下来的2∗T行里，将会给出每一组数据。
每一组数据占两行，第一行包含n和K。
第二行包含(a0,a1,a2,⋯an−1)以一个空格分开。
[参数说明]
所有输入均为整数。
0<T≤25,1≤n≤1000000,−1000000000≤ai≤1000000000,−1000000000≤K≤1000000000

输出描述

对于每一个数据，输出占一行，输出格式是Case #id: ans,这儿id是数据编号，从1开始，ans是根据是否找到满足的二元组而定为“Yes.” 或 “No.” (不包含引号)
看样例可以获得更多的信息。

输入样例

2
1 1
1
2 1
-1 0

输出样例

Case #1: Yes.
Case #2: No.

Hint

如果数据比较多，建议使用快速读入

思路: 比赛的时候认为这个规模带log的都会卡,不然直接map了,然后学了种挂链表的神奇的ＨＡＳＨ

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #define maxn 1000009
 #define MOD 10000009
 using namespace std;
 int head[MOD+],nex[maxn],a[maxn];
 long long point[maxn],now=,sum[maxn];
 long long n,k;
 int add(int x,int y)
 {
     nex[++now]=head[x];
     head[x]=now;
     point[now]=y;
 }
 void insert(long long x)
 {
     long long u=x%MOD;if(u<)u*=-;
     for(int i=head[u];i;i=nex[i])
     {
         if(point[i]==x)return;
     }
     add(u,x);
 }
 int find(long long x)
 {
     long long u=x%MOD;if(u<)u*=-;
     for(int i=head[u];i;i=nex[i])
     {
         if(point[i]==x)return ;
     }
     return ;
 }
 long long read()
 {
     long long x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int main()
 {
     int t,cas=;
     t=read();
     while(t--)
     {
         n=read();k=read();
         for(int i=;i<=n;i++)a[n-i+]=read();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(i&)
             {
                 sum[i]=sum[i-]+a[i];
             }else sum[i]=sum[i-]-a[i];
         }
         int flag=;
         insert();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(i&)
             {
                 if(find(sum[i]-k)){flag=;break;}
             }
             else if(find(sum[i]+k)){flag=;break;}
             insert(sum[i]);
         }
         printf("Case #%d: ",++cas);
         if(flag)printf("Yes.\n");
         else printf("No.\n");
         memset(head,,sizeof(head));
         now=;
     }
     return ;
 }

HDU 5184 Brackets

问题描述

我们给出下列递归的合法括号序列的定义：
  ● 空序列是合法括号序列
  ● 如果s是一个合法括号序列，那么(s)也是合法括号序列
  ● 如果a和b是合法括号序列，那么ab也是合法括号序列
  ● 没有其它情况是合法括号序列

比如下列括号序列是合法括号序列
(), (()), ()(), ()(())
下列括号序列则不是
(, ), )(, ((), ((()

现在，我们要构造长度为n的合法括号序列，前面的一些括号已经给出，问可以构造出多少合法序列。

输入描述

多组测试数据(大概2000)，每一组数据占两行。
第一行给出一个整数n。
第二行给出一个字符串代表前面已经确定的几个括号。
请处理到文件末尾。

[参数约定]
1≤n≤1000000
字符串只包含’(’和’)’，长度大于0并且不超过n.

输出描述

对于每一个数据，在一行中输出答案对1000000007取余的结果。

输入样例

4
()
4
(
6
()

输出样例

1
2
2

Hint

第一组数据只有一种可能，它就是()().

对于第二组数据他有两种可能，他们是(()) 和()().
对于第三种数据，两种可能是()()() 和()(()).

思路:这题建模有点醉啊 问题可以变成,从（０，０）到(n/2-a,n/2-b)且不越过y=x 这条线的方案数,然后从(0,0)到(p,q)且不经过y=x的方案数是Ｃ（p,p+q）-C(p-1,p+q)

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define MOD 1000000007
 #define LLD "%lld"
 #define maxn 1000009
 #define ll long long
 using namespace std;
 char ch[maxn];
 ll fac[maxn],inv[maxn];
 ll qpow(ll a,ll n)
 {
     ll ret=;
     for(;n;n>>=)
     {
         if(n&)ret=(ret*a)%MOD;
         a=(a*a)%MOD;
     }
     return ret;
 }
 ll C(ll n,ll m)
 {
         if(m==)return ;
         ll u=fac[n],v = inv[n-m],w=inv[m];
     return (((fac[n]*inv[n-m])%MOD)*inv[m])%MOD;
 }
 int main()
 {
     ll n;
     fac[]=;
     for(int i=;i<=maxn-;i++)
     {
         fac[i]=(fac[i-]*(long long)i)%MOD;
         inv[i]=qpow(fac[i],MOD-)%MOD;
     }
     while(scanf( LLD "%s",&n,ch+)!=EOF)
     {
         if(n&)
         {
             puts("");
             continue;
         }
         ll len=strlen(ch+);
         ll lef=,flag=,a=,b=;
         for(int i=;i<=len;i++)
         {
             if(ch[i]=='(')a++;else b++;
             if(ch[i]=='(')lef++;
             else if(lef!=)lef--;
             else flag=;
         }
         if(flag){puts("");continue;}

         ll p=( n >>  ) - a,q= ( n >>  ) - b;
         if(p< ||q<){puts("");continue;}
         if(p>q)swap(p,q);
         ll u =  C(p + q , p), v = C(p + q ,p - );
         printf(LLD "\n" , (C(p + q , p) - C(p + q,p - ) + MOD ) % MOD);
     }
     return ;
 }