P1462 通往奥格瑞玛的道路(二分答案+最短路)
P1462 通往奥格瑞玛的道路
题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。
没经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。
假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入输出格式
输入格式:
第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。
再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。
输出格式:
仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。
输入输出样例
- 4 4 8
- 8
- 5
- 6
- 10
- 2 1 2
- 2 4 1
- 1 3 4
- 3 4 3
- 10
说明
对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200
对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000
对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。
- /*
- 二分答案
- 将花费二分,求到达目的地最小扣血量
- 如果大于总血量就不能走,反之则行,更新ans;
- 如果到最后都没更新一次ans,就输出AFK;
- */
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<queue>
- #define maxn 50001
- using namespace std;
- int n,m,b,ans,num,cnt,l=0x3f3f3f3f,r=,flag;
- int head[maxn],vis[maxn],f[maxn],d[maxn];
- queue<int>q;
- struct node
- {
- int u,v,next,dis;
- }e[maxn<<];
- inline int init()
- {
- int x=,f=;char c=getchar();
- while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
- while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
- return x*f;
- }
- inline void add(int u,int v,int dis)
- {
- e[++num].v=v;
- e[num].next=head[u];
- e[num].dis=dis;
- head[u]=num;
- }
- bool spfa(int mid)
- {
- memset(d,0x3f,sizeof d);//这里要搞得大一点不然可能会WA
- memset(vis,,sizeof vis);
- q.push();vis[]=true;d[]=;
- for(int i=;i<=n;i++)
- if(f[i]>mid) vis[i]=true;//大于mid的都不能到
- if(f[]>mid||f[n]>mid) return false;
- while(!q.empty())
- {
- int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;
- for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
- {
- int v=e[i].v;
- if(d[v]>d[u]+e[i].dis)
- {
- d[v]=min(d[v],d[u]+e[i].dis);
- if(!vis[v])
- {
- vis[v]=true;
- q.push(v);
- }
- }
- }
- }
- if(d[n]>b) return false;
- else return true;
- }
- int main()
- {
- int x,y,z;
- n=init();m=init();b=init();
- for(int i=;i<=n;i++)
- f[i]=init(),l=min(l,f[i]),r=max(r,f[i]);
- for(int i=;i<=m;i++)
- {
- x=init();y=init();z=init();
- add(x,y,z);add(y,x,z);
- }
- while(l<=r)
- {
- int mid=(l+r)/;
- if(spfa(mid))
- {
- ans=mid;
- r=mid-;
- }
- else l=mid+;
- }
- if(ans)printf("%d",ans);
- else printf("AFK");
- return ;
- }
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