[Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road I (Gold)

Description

有一幅n*n的方格图，n <=100，每个点上有一个值。

从（1,1）出发，走到（n,n），只能走上下左右。

每走一步花费t，每走三步需要花费走完三步后到达格子的值。

求最小花费的值。

Sample Input

4 2

30 92 36 10

38 85 60 16

41 13 5 68

20 97 13 80

Sample Output

31

---

这题有两种思想，可以强行上一个三维广搜，不过我们也可以用奇技淫巧将第三维省去，因为走三步总共只有16种状态。所以我们就可以强上广搜了。最后只要把那些可以在3步内可以到(n,n)的点特判一下就好了

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')    f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x>=10)     print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e2;
const int dx[16]={-3,-2,-2,-1,-1,-1,0,0,0,0,1,1,1,2,2,3};
const int dy[16]={0,-1,1,-2,0,2,-3,-1,1,3,-2,0,2,-1,1,0};
struct AC{
	int x,y;
	void join(int a,int b){x=a,y=b;}
}h[N*N*16+10];
int map[N+10][N+10],dis[N+10][N+10];
bool vis[N+10][N+10];
int n,t;
int in_map(int x,int y){return x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n;}
void Bfs(int x,int y){
	int head=1,tail=1;
	memset(dis,63,sizeof(dis));
	h[1].join(x,y),vis[x][y]=1,dis[x][y]=0;
	for (;head<=tail;head++){
		int nx=h[head].x,ny=h[head].y;
		for (int i=0;i<16;i++){
			int tx=nx+dx[i],ty=ny+dy[i];
			if (!in_map(tx,ty))	continue;
			if (dis[tx][ty]>dis[nx][ny]+map[tx][ty]+3*t){
				dis[tx][ty]=dis[nx][ny]+map[tx][ty]+3*t;
				if (!vis[tx][ty])	h[++tail].join(tx,ty),vis[tx][ty]=1;
			}
		}
		vis[nx][ny]=0;
	}
}
int main(){
	n=read(),t=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)	for (int j=1;j<=n;j++)	map[i][j]=read();
	Bfs(1,1);
	for (int x=0;x<3;x++)
		for (int y=0;y<3;y++)
			if (x+y<3)
				dis[n][n]=min(dis[n][n],dis[n-x][n-y]+t*(x+y));
	printf("%d\n",dis[n][n]);
	return 0;
}