ZOJ1081 Points Within
题面:给一个\(n\)个点的多边形和\(m\)个点,判断每一个点是否在多边形内。
解法:射线法。
就是从这个点引一条射线,如果与多边形有奇数个交点,则在多边形内部。
那么只用枚举每一条边,然后判断这条边与射线有无交点。为了方便,射线为水平的。然后可以用叉积判断三点共线,以及多边形的两个端点纵坐标的大小关系。
但要注意一些特殊情况,比如有一个交点是多边形的顶点,所以为了避免重复统计,需要规定交在每一条边的下断点还是上端点。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 105;
inline ll read()
{
ll ans = 0;
char ch = getchar(), last = ' ';
while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
if(last == '-') ans = -ans;
return ans;
}
inline void write(ll x)
{
if(x < 0) x = -x, putchar('-');
if(x >= 10) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int n, m;
struct Vec
{
int x, y;
db operator * (const Vec& oth)const
{
return x * oth.y - oth.x * y;
}
friend int dot(const Vec& A, const Vec& B)
{
return A.x * B.x + A.y * B.y;
}
};
struct Point
{
int x, y;
Vec operator - (const Point& oth)const
{
return (Vec){x - oth.x, y - oth.y};
}
}A[maxn], P;
bool judge()
{
int cnt = 0;
A[n + 1] = A[1];
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
int d = (P - A[i]) * (P - A[i + 1]);
if(!d && dot(A[i] - P, A[i + 1] - P) <= 0) return 1; //点在边上
int d1 = A[i].y - P.y, d2 = A[i + 1].y - P.y;
if(d > 0 && d1 >= 0 && d2 < 0) cnt ^= 1;
if(d < 0 && d1 < 0 && d2 >= 0) cnt ^= 1;
}
return cnt;
}
int main()
{
int cnt = 0;
while(scanf("%d", &n) && n)
{
if(++cnt != 1) enter;
printf("Problem %d:\n", cnt);
m = read();
for(int i = 1; i <= n; ++i) A[i].x = read(), A[i].y = read();
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
P.x = read(); P.y = read();
puts(judge() ? "Within" : "Outside");
}
}
return 0;
}
ZOJ1081 Points Within的更多相关文章
- ZOJ1081 Points Within 点和多边形的位置关系
ZOJ1081 给一个点和一个多边形 判断点在多边形内(边上)还是在多边形外 在多边形外的点引一条射线必然穿过多边形的两条边 而在多边形内的点则不一定. 当然凹多边形有特殊情况 但是总能找到对应位置关 ...
- ZOJ1081:Points Within——题解
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1081 题目大意:给定一个点数为 n 的多边形,点按照顺序给出,再给出 m ...
- 有理数的稠密性(The rational points are dense on the number axis.)
每一个实数都能用有理数去逼近到任意精确的程度,这就是有理数的稠密性.The rational points are dense on the number axis.
- [LeetCode] Max Points on a Line 共线点个数
Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line. ...
- LeetCode:Max Points on a Line
题目链接 Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight l ...
- K closest points
Find the K closest points to a target point in a 2D plane. class Point { public int x; public int y; ...
- 【leetcode】Max Points on a Line
Max Points on a Line 题目描述: Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie ...
- Max Points on a Line
Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line. ...
- [LeetCode OJ] Max Points on a Line
Max Points on a Line Submission Details 27 / 27 test cases passed. Status: Accepted Runtime: 472 ms ...
随机推荐
- JD上市前内情:李彦宏雷军柳传志拷问刘强东
这篇文章是京东上市前夕,在某个会议上刘强东与柳传志.李彦宏.雷军等大佬们的闭门交流实录,由于当时京东正值上市敏感期,文章没有被发出来,现在京东上市了,我想,大家可以看看几位商界大佬对刘强东的“犀利拷问 ...
- SmartGit破解使用的个人方法
转自:https://www.cnblogs.com/nn839155963/p/5912788.html SmartGit是收费的,可以30天的试用期,30天试用期过后,smartgit 需要输入序 ...
- Java面试题之数据库三范式是什么?
什么是范式? 简言之就是,数据库设计对数据的存储性能,还有开发人员对数据的操作都有莫大的关系.所以建立科学的,规范的的数据库是需要满足一些规范的来优化数据数据存储方式.在关系型数据库中这些规范就可以称 ...
- js 数组常用的一些方法
数组可以说是js经常会遇到的数据结构,以下我们对数组进行详细的学习! 一.数组的创建 var mycars = new Array(): || new Array(3); || new Array( ...
- MySQL,Oracle,PostgreSQL,mongoDB 通过web方式管理维护, 提高开发及运维效率
在开发及项目运维中,对数据库的操作大家目前都是使用客户端工具进行操作,例如MySQL的客户端工具navicat,Oracle的客户端工具 PL/SQL Developer, MSSQL的客户端工具查询 ...
- oauth2.0授权协议
参考文章 一.OAuth是什么? OAuth的英文全称是Open Authorization,它是一种开放授权协议.OAuth目前共有2个版本,2007年12月的1.0版(之后有一个修正版1.0a)和 ...
- SQL修改表结构
--(1)向数据库Student表中添加Name字段 use MR_NXT alter table student add Name char(20) --(2)将Student表中Name的字段的数 ...
- JavaWeb学习总结(三):Servlet开发(一)
一.Servlet简介 Servlet是sun公司提供的一门用于开发动态web资源的技术. Sun公司在其API中提供了一个servlet接口,用户若想用发一个动态web资源(即开发一个Java程序向 ...
- 【PyQt5 学习记录】002:添加部件及网格布局
#!/usr/bin/python3 # -*- coding:utf-8 -*- import sys from PySide2.QtWidgets import (QApplication, QW ...
- HTML5之新增的元素和废除的元素 (声明:内容节选自《HTML 5从入门到精通》)
新增结构元素: section元素 section元素定义文档或应用程序中的一个区段,比如章节.页眉.页脚或文档中的其他部分.它可以与h1,h2,h3,h4,h5,h6元素结合起来使用,标示文档结构. ...