P2564 [SCOI2009]生日礼物

题目背景

四川2009NOI省选

题目描述

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。

小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

输出格式：

输出应包含一行，为最短彩带长度。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 3

1 5

2 1 7

3 1 3 8

输出样例#1： 复制

3

说明

【样例说明】

有多种方案可选，其中比较短的是1_5和58。后者长度为3最短。

【数据规模】

对于50%的数据， N≤10000；

对于80%的数据， N≤800000；

对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤Ti< 2312^{31}231 。

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把每个位置和它的颜色存下来，然后按位置排序。

找到第一个能够覆盖全部k种颜色的区间，然后把区间的右断点不断向后移，每移到一个位置颜色为\(i\)就把这个颜色的\(d[i]+1\)。然后尝试挪动左端点，如果左端点的颜色\(i\)的\(d[i]>1\)则将其弹出队列，直到不能挪动为止。然后更新答案比较\(ans\)和队首位置-队尾位置取min

---

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

long long i,m,n,j,k,b[61][1000001],minn=0x3f3f3f3f,maxx,d[10001],cnt;
bool bl[100];
queue <pair<long long,long long> >q;
struct vv
{
    long long z,n;
} a[1000001];

inline long long getint()
{
    char ch;
    long long res=0;
    while(ch=getchar(),ch<'0'||ch>'9');
    res=ch-48;
    while(ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9')
    res=(res<<3)+(res<<1)+ch-48;
    return res;
}

bool cmp(vv a,vv b)
{
    return a.n<b.n;
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lld",&k);
        for(j=1;j<=k;j++)
        {
            scanf("%lld",&b[i][j]); cnt+=1;
            a[cnt].n=b[i][j],a[cnt].z=i;
        }
    }
    k=0;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!bl[a[i].z]) bl[a[i].z]=1,k+=1;
        d[a[i].z]+=1; q.push(make_pair(a[i].n,a[i].z));
        while(q.size()&&(d[q.front().second]>1))
            d[q.front().second]-=1,q.pop();
        if(k==m) minn=min(minn,a[i].n-q.front().first);
    }
    printf("%lld",minn);
}