HDU4043_FXTZ II

题目描述的意思就不说了，自己考虑的时候就是在所有的排列中，碰到大于前面最大的出现数字的时候就乘以一个二分之一，然后求和。

打表后就会发现，答案分子为1*3*5*……*(2*n-1)；分母为2*4*6*……*(2*n)，这样就很简单了。

直接保存每一个因子出现的次数，然后。。。就可以了。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define M 1000000
#define maxn 1011
using namespace std;
 
struct node{
    int top,s[];
    void init()
    {
        for (int i=; i<=top; i++) s[i]=;
        top=,s[]=;
    }
    void mul(int x)
    {
        for (int i=; i<=top; i++) s[i]*=x;
        for (int i=; i<top; i++)
            if (s[i]>=M) s[i+]+=s[i]/M,s[i]%=M;
        while (s[top]>=M) s[top+]=s[top]/M,s[top]%=M,top++;
    }
    void output()
    {
        printf("%d",s[top]);
        for (int i=top-; i>=; i--) printf("%06d",s[i]);
    }
}ans1,ans2;
 
int a[maxn],pri[maxn],Pnum=;
bool b[maxn];
 
void getprim()
{
    for (int i=; i<maxn; i++)
    {
        if (b[i]) continue;
        pri[++Pnum]=i;
        for (int j=i+i; j<maxn; j+=i) b[j]=true;
    }
}
 
void add(int x,int v)
{
    for (int i=; pri[i]<=x; i++)
    {
        while (x%pri[i]==) x/=pri[i],a[i]+=v;
    }
}
 
int main()
{
    int T,n;
    getprim();
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(a,,sizeof a);
        for (int i=; i<=*n; i+=) add(i,);
        for (int i=; i<=*n; i+=) add(i,-);
        ans1.init(),ans2.init();
        for (int i=; i<=Pnum; i++)
        {
            while (a[i]>) ans1.mul(pri[i]),a[i]--;
            while (a[i]<) ans2.mul(pri[i]),a[i]++;
        }
        ans1.output();
        printf("/");
        ans2.output();
        printf("\n");
    }
    return ;
}