P1065 作业调度方案

题目描述

我们现在要利用m台机器加工n个工件，每个工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j−k表示一个操作，其中j为1到n中的某个数字，为工件号；k为1到m中的某个数字，为工序号，例如2−4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如，当n=3，m=2时，“1−1,1−2,2−1,3−1,3−2,2−2”就是一个给定的安排顺序，即先安排第1个工件的第1个工序，再安排第1个工件的第2个工序，然后再安排第2个工件的第1个工序，等等。

一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；

(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“112332”。

还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如，取n=3,m=2，已知数据如下：

工件号机器号/加工时间

工序1 工序2

1 , 1/3, 2/2

2 , 1/2 , 2/5

3 , 2/2 , 1/4

则对于安排顺序“112332”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是10与12。

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（111）（222）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（111）（222）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。

显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入输出格式

输入格式：

第111行为两个正整数，用一个空格隔开：

m n
（其中m(<20)表示机器数，n(<20)表示工件数）

第2行：个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。

接下来的2n行，每行都是用空格隔开的m个正整数，每个数不超过20。

其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第1个数为第1个工序的机器号，第2个数为第2个工序机器号，等等。

后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

输出格式：

1个正整数，为最少的加工时间。

输入输出样例

输入样例#1：

2 3

1 1 2 3 3 2

1 2

1 2

2 1

3 2

2 5

2 4

输出样例#1：

说明

NOIP 2006 提高组第三题

Solution：

　　本题考语文，读懂了就是sb模拟。

　　用数组$vis[i][j]$表示机器$i$在$j$时刻是否工作，对于每件物品的某次操作，找到需要用的那台机器，然后由该物品上次操作的时间开始枚举，在当前机器上找到最靠前的一段可供操作的时间段并标记，更新物品上次操作的时间和答案就好了。

代码：

/*Code by 520 -- 9.3*/

#include<bits/stdc++.h>

#define il inline

#define ll long long

#define RE register

#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);++(i))

#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);--(i))

using namespace std;

const int N=;

int m,n,ans;

int a[N][N],b[N][N],c[N*N],d[N*N],lst[N],tot[N];

bool vis[N][N*N];

il bool check(int l,int len,int id){

    For(i,l,l+len-) if(vis[id][i]) return ;

    return ;

}

int main(){

    scanf("%d%d",&m,&n);

    int sum=n*m;

    For(i,,sum) scanf("%d",&c[i]),d[i]=(++tot[c[i]]);

    For(i,,n) For(j,,m) scanf("%d",&b[i][j]);

    For(i,,n) For(j,,m) scanf("%d",&a[i][j]);

    int i;

    For(j,,sum){

        RE int u=c[j],id=b[u][d[j]];

        for(i=lst[u]+;;i++)

            if(!vis[id][i]){

                if(check(i,a[u][d[j]],id))break;

            }

        RE int ed=i+a[u][d[j]]-;

        for(i;i<=ed;i++) vis[id][i]=;

        lst[u]=ed;

        ans=max(ans,ed);

    }

    cout<<ans;

    return ;

}