SPOJ—VLATTICE Visible Lattice Points（莫比乌斯反演）

http://www.spoj.com/problems/VLATTICE/en/

题意：

给一个长度为N的正方形，从（0,0,0）能看到多少个点。

思路：
这道题其实和能量采集是差不多的，只不过从二维上升到了三维。

分三部分计算：

①坐标值上的点，只有3个。

②与原点相邻的三个表面上的点，需满足gcd（x，y）=1。

③其余空间中的点，需满足gcd（x，y，z）=1。

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 #include<sstream>
 #include<vector>
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 #include<queue>
 #include<cmath>
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 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;

 bool check[maxn];
 int prime[maxn];
 int mu[maxn];
 ll sum[maxn];

 void Mobius()
 {
     memset(check, false, sizeof(check));
     mu[] = ;
     int tot = ;
     for (int i = ; i <= maxn; i++)
     {
         if (!check[i])
         {
             prime[tot++] = i;
             mu[i] = -;
         }
         for (int j = ; j < tot; j++)
         {
             if (i * prime[j] > maxn)
             {
                 break;
             }
             check[i * prime[j]] = true;
             if (i % prime[j] == )
             {
                 mu[i * prime[j]] = ;
                 break;
             }
             else
             {
                 mu[i * prime[j]] = -mu[i];
             }
         }
     }
     sum[]=;
     for(int i=;i<maxn;i++)
         sum[i]=sum[i-]+mu[i];
     return ;
 }

 ll compute1(int n)
 {
     ll tmp=;
     for(int i=,last=;i<=n;i=last+)
     {
         last=n/(n/i);
         tmp+=(sum[last]-sum[i-])*(n/i)*(n/i)*(n/i);
     }
     return tmp;
 }

 ll compute2(int n)
 {
     ll tmp=;
     for(int i=,last=;i<=n;i=last+)
     {
         last=n/(n/i);
         tmp+=(sum[last]-sum[i-])*(n/i)*(n/i);
     }
     return tmp;
 }

 int n, m;

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     Mobius();
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         printf("%lld\n",compute1(n)+compute2(n)*+);
     }
     return ;
 }