P4016 负载平衡问题 网络流
P4016 负载平衡问题
题目描述
GG 公司有 nn 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等。如何用最少搬运量可以使 nn个仓库的库存数量相同。搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运。
输入输出格式
输入格式:
文件的第 11 行中有 11 个正整数 nn,表示有 nn 个仓库。
第 22 行中有 nn 个正整数,表示 nn 个仓库的库存量。
输出格式:
输出最少搬运量。
输入输出样例
说明
1 \leq n \leq 1001≤n≤100
- #include <cstdio>
- #include <cstdlib>
- #include <algorithm>
- #include <queue>
- #include <vector>
- #include <cstring>
- #include <map>
- #include <iostream>
- #define inf 0x3f3f3f3f
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- const int INF = 0x3f3f3f3f;
- const int maxn = + ;
- struct edge
- {
- int u, v, c, f, cost;
- edge(int u, int v, int c, int f, int cost) :u(u), v(v), c(c), f(f), cost(cost) {}
- };
- vector<edge>e;
- vector<int>G[maxn];
- int a[maxn];//找增广路每个点的水流量
- int p[maxn];//每次找增广路反向记录路径
- int d[maxn];//SPFA算法的最短路
- int inq[maxn];//SPFA算法是否在队列中
- int s, t;
- void init(int n)
- {
- for (int i = ; i <= n; i++)G[i].clear();
- e.clear();
- }
- void add(int u, int v, int c, int cost)
- {
- e.push_back(edge(u, v, c, , cost));
- e.push_back(edge(v, u, , , -cost));
- int m = e.size();
- G[u].push_back(m - );
- G[v].push_back(m - );
- }
- bool bellman(int s, int t, int& flow, long long & cost)
- {
- memset(d, inf, sizeof(d));
- memset(inq, , sizeof(inq));
- d[s] = ; inq[s] = ;//源点s的距离设为0,标记入队
- p[s] = ; a[s] = inf;//源点流量为INF(和之前的最大流算法是一样的)
- queue<int>q;//Bellman算法和增广路算法同步进行,沿着最短路拓展增广路,得出的解一定是最小费用最大流
- q.push(s);
- while (!q.empty())
- {
- int u = q.front();
- q.pop();
- inq[u] = ;//入队列标记删除
- for (int i = ; i < G[u].size(); i++)
- {
- edge & now = e[G[u][i]];
- int v = now.v;
- if (now.c > now.f && d[v] > d[u] + now.cost)
- //now.c > now.f表示这条路还未流满(和最大流一样)
- //d[v] > d[u] + e.cost Bellman 算法中边的松弛
- {
- d[v] = d[u] + now.cost;//Bellman 算法边的松弛
- p[v] = G[u][i];//反向记录边的编号
- a[v] = min(a[u], now.c - now.f);//到达v点的水量取决于边剩余的容量和u点的水量
- if (!inq[v]) { q.push(v); inq[v] = ; }//Bellman 算法入队
- }
- }
- }
- if (d[t] == INF)return false;//找不到增广路
- flow += a[t];//最大流的值,此函数引用flow这个值,最后可以直接求出flow
- cost += (long long)d[t] * (long long)a[t];//距离乘上到达汇点的流量就是费用
- for (int u = t; u != s; u = e[p[u]].u)//逆向存边
- {
- e[p[u]].f += a[t];//正向边加上流量
- e[p[u] ^ ].f -= a[t];//反向边减去流量 (和增广路算法一样)
- }
- return true;
- }
- int Maxflow(int s, int t, long long & cost)
- {
- cost = ;
- int flow = ;
- while (bellman(s, t, flow, cost));//由于Bellman函数用的是引用,所以只要一直调用就可以求出flow和cost
- return flow;//返回最大流,cost引用可以直接返回最小费用
- }
- int exa[maxn];
- int main()
- {
- int n;
- cin >> n;
- s = , t = * n + ;
- int sum = ;
- for(int i=;i<=n;i++)
- {
- cin >> exa[i];
- sum += exa[i];
- }
- int len = sum / n;
- for(int i=;i<=n;i++)
- {
- if(exa[i]>len) add(s, i, exa[i] - len, );
- else if (exa[i] < len) add(i, t, len - exa[i], );
- }
- for(int i=;i<=n;i++)
- {
- if (i != ) add(i, i - , inf, );
- if (i != n) add(i, i + , inf, );
- }
- add(, n, inf, );
- add(n, , inf, );
- ll cost = ;
- int an = Maxflow(s, t, cost);
- printf("%lld\n", cost);
- return ;
- }
P4016 负载平衡问题 网络流的更多相关文章
- P4016 负载平衡问题 网络流重温
P4016 负载平衡问题 这个题目现在第二次做,感觉没有这么简单,可能是我太久没有写这种题目了,基本上都忘记了,所以我连这个是费用流都没有看出来. 有点小伤心,知道是费用流之后,我居然还拆点了. 这个 ...
- 洛谷 P4016负载平衡问题【费用流】题解+AC代码
洛谷 P4016负载平衡问题 P4014 分配问题[费用流]题解+AC代码 负载平衡问题 题目描述 GG 公司有n个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 n ...
- Libre 6013 「网络流 24 题」负载平衡 (网络流,最小费用最大流)
Libre 6013 「网络流 24 题」负载平衡 (网络流,最小费用最大流) Description G 公司有n 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使n ...
- P4016 负载平衡问题(最小费用最大流)
P4016 负载平衡问题 题目描述 GG 公司有 nn 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 nn 个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬 ...
- 洛谷P4016负载平衡
题目 负载平衡问题是一个比较经典的网络流问题,但是该问题还有一个数学贪心法. 所以做这个题前,其实可以做一下均分纸牌问题. 均分纸牌问题 均分纸牌问题可以说是作为贪心的入门题. 做法 首先我们应当把原 ...
- 洛谷 [P4016] 负载平衡问题
贪心做法 第一眼看见觉得和均分纸牌差不多,然而因为这是环形的,并不能用均分纸牌的方法做,但是均分纸牌的思想仍然适用 首先我们假设平均数为sum1. 那么对于第1个人,我们假设他给第N个人K个糖果, 第 ...
- Luogu P4016 负载平衡问题
传说中的网络流24题之一,我刷的第二题菜. 据说这种东西做完了就可以有质的飞越?不过看着这些Luogu评级就有点蒙蔽. 首先我们看一下题目发现这不是均分纸牌的加强板吗,但是那个环的操作极大地限制了我的 ...
- P4016 负载平衡问题
题目描述 G 公司有 n 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 n个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运. 输入输出格式 输入格式: 文 ...
- (洛谷P2512||bzoj1045) [HAOI2008]糖果传递 || 洛谷P4016 负载平衡问题 || UVA11300 Spreading the Wealth || (洛谷P3156||bzoj3293) [CQOI2011]分金币
bzoj1045 洛谷P4016 洛谷P2512 bzoj3293 洛谷P3156 题解:https://www.luogu.org/blog/LittleRewriter/solution-p251 ...
随机推荐
- yii mailer 扩展发送邮件
// 将mailer扩张放到 yii 的extension目录下 $message = 'Hello World!'; $mailer = Yii::createComponent('applicat ...
- 解决pip安装时的Readtime out问题
方法一 pip --default-timeout=100 install -U Pillow就可以了方法二 pip install pyinstaller -i https://pypi.douba ...
- 实战zabbix3.0.2 使用percona mysql插件监控mysql5.7
1.系统环境 [root@shard0 templates]# cat /etc/redhat-release Red Hat Enterprise Linux Server release 7.2 ...
- Direcshow相关资料
CCapture directshow 视频捕获类: http://blog.csdn.net/xgx198831/article/details/7284618 ICaptureGraphBuild ...
- 什么是Emit,什么是反射,二者区别到底是什么?(转)
Emit的准确定义,我们看看微软给出的答案 System.Reflection.Emit 命名空间包含{ 允许编译器或工具发出元数据和发出 Microsoft 中间语言 (MSIL) ,并可选择在磁盘 ...
- Symfony 2.0 认识Request, Response, Session, Cookie
在上一节中,我们提到了如何创建一个Bunlde 并且在默认控制器中添加一些方法.如果有参照之前的说法进行的话,读者很有可能会被提示说 返回的Response对象不能为空.好啦,我们就来研究一下,怎么从 ...
- 关于ueditor使用说明
1.后台配置文件config.json中的各种prefix,相对的都是网站(发布后的)的根目录, 2.需要在iis下将net文件夹转换为应用程序 3.<div> <h1> ...
- httpwebrequest详解
HttpWebRequest和HttpWebResponse类是用于发送和接收HTTP数据的最好选择.它们支持一系列有用的属性.这两个类位 于System.Net命名空间,默认情况下这个类对于控制台程 ...
- 五款免费的UML建模工具
1.免费UML建模工具推荐:JUDE–community 2.免费UML建模工具推荐:UMLet 3.免费UML建模工具推荐:ArgoUML 4.免费UML建模工具推荐:BOUml 5.免费UML建模 ...
- php识别二维码
php-zbarcode 是 PHP 读取条形码的扩展模块,目前仅支持 php5.x