IT公司笔试题(一)

1.  已知一个递归算法的算法复杂度计算公式为T(n) = T(n/2) + n，则T(n)的算法复杂度为多少？

解：O(n)

T(n) = T(n/2) + n

= T(n/4) + n/2 + n

= T(n/8) + n/4 + n/2 + n

......

　　  =T(1) + ... + n/16 + n/8 + n/4 + n/2 + n

当n取很大值时，T(n)就趋向于n

有一个通用公式：

详细推导点这里。

2.  小组赛，每个小组有5支队伍，互相之间打单循环赛，胜一场3分，平一场1分，输一场不得分，小组前三名出线。

平分抽签。一个队最少拿多少分就有理论上的出线希望。

解：2分

这题主要考察逻辑思维，以A队为研究对象：

当A队拿1分时，说明A的比赛结果是1平3败，显然没有出线希望

当A队拿2分时，说明A的比赛结果是2平2败，假设A、D、E均败给了B队、C队，A、D、E 3队之间互相打平，

这种情况下A、D、E三队均有理论上的出线希望。