hdu5354 Bipartite Graph

　　分治+并查集。假设要求[L,mid]的答案，那么很明显，如果一条边的两个端点都>mid的话或者一个端点>mid一个端点<L，说明询问[L,mid]这个区间中任何一点时候，这一条边都是连接的，否则的话递归下去处理。[mid+1，R]同理。

一个图不是二分图的话说明存在奇环，奇环可以用并查集处理。这里的并查集不使用路径压缩而使用按轶合并。并查集的还原操作可以用一个栈记录每次合并时的具体操作，然后按序还原即可。

　　代码

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #define N 300010
 using namespace std;
 int f[N],d[N];
 int n,m,i,dp;
 int tt[N],pre[N],p[N],ans[N],flag[N];
 int tot,stack[N],a[N],b[N],g[N];
 vector<int> vec[N];
 void link(int x,int y)
 {
     dp++;pre[dp]=p[x];p[x]=dp;tt[dp]=y;
 }
 int getfa(int x,int& y)
 {
     y=;
     while (x!=f[x])
     {
         y^=g[x];
         x=f[x];
     }
     return x;
 }
 void Union(int x,int y,int &z)
 {
     int disx,disy;
     x=getfa(x,disx);
     y=getfa(y,disy);
     if (x!=y)
     {
     if (d[x]>d[y]) x^=y^=x^=y;
     f[x]=y;
     g[x]=(disx^disy^);
     tot++;stack[tot]=x;
     if (d[x]==d[y])
     {
         flag[tot]=;
         d[y]++;
     }
     else
         flag[tot]=;
     }
     else
     {
         if (disx^disy^)
             z|=;
     }
 }
 void recover(int x)
 {
     while (tot>x)
     {
         if (flag[tot])
             d[f[stack[tot]]]--;
         f[stack[tot]]=stack[tot];
         g[stack[tot]]=;
         tot--;
     }
 }
 void solve(int x,int l,int r,int q)
 {
     int i,tmp,len,t,Ans;
     if (l==r)
     {
         ans[l]=-q;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;

     vec[*x].clear();
     vec[*x+].clear();
     tmp=tot;
     Ans=q;
     len=vec[x].size();
     for (i=;i<len;i++)
     {
         t=vec[x][i];
         if ((a[t]>mid)||((a[t]<l)&&(b[t]>mid)))
             Union(a[t],b[t],Ans);
         else
             vec[*x].push_back(t);
     }
     solve(*x,l,mid,Ans);

     Ans=q;
     recover(tmp);
     for (i=;i<len;i++)
     {
         t=vec[x][i];
         if ((b[t]<mid+)||((a[t]<mid+)&&(b[t]>r)))
             Union(a[t],b[t],Ans);
         else
             vec[*x+].push_back(t);
     }
     solve(*x+,mid+,r,Ans);
 }
 int main()
 {
     int tt;
     scanf("%d",&tt);
     while (tt)
     {
     tt--;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (i=;i<=n;i++)
     {
         g[i]=;
         f[i]=i;
     }
     tot=;
     vec[].clear();
     for (i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
         if (a[i]>b[i])
             a[i]^=b[i]^=a[i]^=b[i];
         vec[].push_back(i);
     }
     solve(,,n,);
     for (i=;i<=n;i++)
         printf("%d",ans[i]);
     printf("\n");
     }
 }