意识到背模版的重要性了,记住了原理和操作,然后手打模版残了。。颓我时间......

3669: [Noi2014]魔法森林

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MB

Submit: 1598 Solved: 956

[Submit][Status][Discuss]

Description

为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量,达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们就不会发起攻击了。具体来说,无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai,且B型守护精灵个数不少于Bi,这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击,他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事,小E想要知道,要能够成功拜访到隐士,最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

Input

第1行包含两个整数N,M,表示无向图共有N个节点,M条边。 接下来M行,第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi,描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号,Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

Output

输出一行一个整数:如果小E可以成功拜访到隐士,输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数;如果无论如何小E都无法拜访到隐士,输出“-1”(不含引号)。

Sample Input

【输入样例1】

4 5

1 2 19 1

2 3 8 12

2 4 12 15

1 3 17 8

3 4 1 17

【输入样例2】

3 1

1 2 1 1

Sample Output

【输出样例1】

32

【样例说明1】

如果小E走路径1→2→4,需要携带19+15=34个守护精灵;

如果小E走路径1→3→4,需要携带17+17=34个守护精灵;

如果小E走路径1→2→3→4,需要携带19+17=36个守护精灵;

如果小E走路径1→3→2→4,需要携带17+15=32个守护精灵。

综上所述,小E最少需要携带32个守护精灵。

【输出样例2】

-1

【样例说明2】

小E无法从1号节点到达3号节点,故输出-1。

HINT

2<=n<=50,000

0<=m<=100,000

1<=ai ,bi<=50,000

Source

把变存成点,用LCT维护路径上的最大即可;读入后先按a排序,然后不断加边,如果出现环,删除环中最大边;用并查集维护连通性

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define maxm 100010*2
int father[maxm];
int n,m,ans;
struct data{
int from,to,a,b;
bool operator < (const data & xx) const
{
return a<xx.a;
}
}edge[maxm]; int find(int x)
{
if (x==father[x]) return x;
father[x]=find(father[x]);
return father[x];
} void merge(int x,int y)
{
int f1=find(x);
int f2=find(y);
if (f1!=f2) father[f1]=f2;
}
#define N 1000010*2
int f[N],son[N][2],val[N],maxx[N],tmp[N];bool rev[N]; bool isroot(int x)
{
return !f[x]||son[f[x]][0]!=x&&son[f[x]][1]!=x;
} void rev1(int x)
{
if(!x) return;
swap(son[x][0],son[x][1]);
rev[x]^=1;
} void pb(int x)
{
if(rev[x])
rev1(son[x][0]),rev1(son[x][1]),rev[x]=0;
} void up(int x)
{
maxx[x]=x;
if (val[maxx[son[x][0]]]>val[maxx[x]]) maxx[x]=maxx[son[x][0]];
if (val[maxx[son[x][1]]]>val[maxx[x]]) maxx[x]=maxx[son[x][1]];
} void rotate(int x)
{
int y=f[x],w=son[y][1]==x;
son[y][w]=son[x][w^1];
if(son[x][w^1]) f[son[x][w^1]]=y;
if(f[y])
{
int z=f[y];
if(son[z][0]==y)son[z][0]=x;
else if(son[z][1]==y)son[z][1]=x;
}
f[x]=f[y];f[y]=x;
son[x][w^1]=y;up(y);
} void splay(int x)
{
int s=1,i=x,y;tmp[1]=i;
while(!isroot(i)) tmp[++s]=i=f[i];
while(s) pb(tmp[s--]);
while(!isroot(x))
{
y=f[x];
if(!isroot(y))
{
if((son[f[y]][0]==y)^(son[y][0]==x))
rotate(x); else rotate(y);
}
rotate(x);
}
up(x);
} void access(int x)
{
for(int y=0;x;y=x,x=f[x])
splay(x),son[x][1]=y,up(x);
} int root(int x)
{
access(x);splay(x);
while(son[x][0]) x=son[x][0];
return x;
} void makeroot(int x)
{
access(x);
splay(x);
rev1(x);
} void link(int x,int y)
{
makeroot(x);
f[x]=y;
access(x);
} void cutf(int x)
{
access(x);
splay(x);
f[son[x][0]]=0;
son[x][0]=0;
up(x);
} void cut(int x,int y)
{
makeroot(x);
cutf(y);
} int ask(int x,int y)
{
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
return maxx[y];
} int query(int x,int y)
{
makeroot(x);
access(y);splay(y);
return maxx[y];
} int main()
{
ans=0x7fffffff;
n=read(),m=read();
for (int i=1; i<=n; i++) father[i]=i;
for(int i=1; i<=m; i++)
{
int x=read(),y=read(),ai=read(),bi=read();
edge[i].from=x;edge[i].to=y;edge[i].a=ai;edge[i].b=bi;
}
sort(edge+1,edge+m+1);
for (int i=1; i<=m; i++)
{
if (find(edge[i].from)==find(edge[i].to))
{
int temp=query(edge[i].from,edge[i].to);
if (val[temp]>edge[i].b)
{
cut(temp,edge[temp-n].from);
cut(temp,edge[temp-n].to);
}
else
{
if (find(1)==find(n)) ans=min(ans,edge[i].a+val[query(1,n)]);
continue;
}
}
else merge(edge[i].from,edge[i].to);
val[n+i]=edge[i].b; maxx[n+i]=n+i;
link(edge[i].from,n+i); link(edge[i].to,n+i);
if (find(1)==find(n)) ans=min(ans,edge[i].a+val[query(1,n)]);
}
if (ans==0x7fffffff) puts("-1");
else printf("%d\n",ans);
return 0;
}

BZOJ-3669 魔法森林 Link-Cut-Tree的更多相关文章

  1. [NOI2014] 魔法森林 - Link Cut Tree

    [NOI2014] 魔法森林 Description 给定一张图,每条边 \(i\) 的权为 \((a_i,b_i)\), 求一条 \(1 \sim n\) 路径,最小化 \(\max_{i\in P ...

  2. 洛谷 2387/BZOJ 3669 魔法森林

    3669: [Noi2014]魔法森林 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 3765  Solved: 2402[Submit][Statu ...

  3. BZOJ 3669 魔法森林

    LCT维护生成树 先按照a的权值把边排序,离线维护b的最小生成树. 将a排序后,依次动态加边,我们只需要关注b的值.要保证1-n花费最少,两点间的b值肯定是越小越好,所以我们可以考虑以b为关键字维护最 ...

  4. [BZOJ 2002] [HNOI2010]弹飞绵羊(Link Cut Tree)

    [BZOJ 2002] [HNOI2010]弹飞绵羊(Link Cut Tree) 题面 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一 ...

  5. link cut tree 入门

    鉴于最近写bzoj还有51nod都出现写不动的现象,决定学习一波厉害的算法/数据结构. link cut tree:研究popoqqq那个神ppt. bzoj1036:维护access操作就可以了. ...

  6. Link Cut Tree学习笔记

    从这里开始 动态树问题和Link Cut Tree 一些定义 access操作 换根操作 link和cut操作 时间复杂度证明 Link Cut Tree维护链上信息 Link Cut Tree维护子 ...

  7. 【BZOJ3669】【Noi2014】魔法森林(Link-Cut Tree)

    [BZOJ3669][Noi2014]魔法森林(Link-Cut Tree) 题面 题目描述 为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士.魔法森林可以被看成一个包含 n ...

  8. Link Cut Tree 总结

    Link-Cut-Tree Tags:数据结构 ##更好阅读体验:https://www.zybuluo.com/xzyxzy/note/1027479 一.概述 \(LCT\),动态树的一种,又可以 ...

  9. 学习笔记:Link Cut Tree

    模板题 原理 类似树链剖分对重儿子/长儿子剖分,Link Cut Tree 也做的是类似的链剖分. 每个节点选出 \(0 / 1\) 个儿子作为实儿子,剩下是虚儿子.对应的边是实边/虚边,虚实时可以进 ...

  10. Link/cut Tree

    Link/cut Tree 一棵link/cut tree是一种用以表示一个森林,一个有根树集合的数据结构.它提供以下操作: 向森林中加入一棵只有一个点的树. 将一个点及其子树从其所在的树上断开. 将 ...

随机推荐

  1. AC日记——无线网络发射器选址 洛谷 P2038

    题目描述 随着智能手机的日益普及,人们对无线网的需求日益增大.某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网. 假设该城市的布局为由严格平行的129 条东西向街道和129 条南北向街道所形成的网格状,并且相邻 ...

  2. LYK 快跑!(LYK别打我-)(话说LYK是谁)

    LYK 快跑!(run) Time Limit:5000ms Memory Limit:64MB 题目描述 LYK 陷进了一个迷宫! 这个迷宫是网格图形状的. LYK 一开始在(1,1)位置, 出口在 ...

  3. Unity摄像机的正交视图与透视图

    Unity Camera的两种模式 Projection:投射,投影 Unity的MainCamera的Projection可选择Perspective[透视],Orthographic[正交],是指 ...

  4. Colorable Fantasy UI

    Colorable Fantasy UI URL:https://www.assetstore.unity3d.com/#/content/7563 环境要求 Requires Unity 4.0.1 ...

  5. beanFactoory介绍

  6. f2fs解析(四)f2fs的extent特性

    extent的意思是“程度”,但是我还是搞不清楚要如何把“程度”和我理解的extent联系到一起. 文件的偏移和page-cache的映射关系体现在address space 中的一颗基数树上:当基数 ...

  7. C# 应用程序配置文件操作

    应用程序配置文件,对于asp.net是 web.config对于WINFORM程序是 App.Config(ExeName.exe.config). 配置文件,对于程序本身来说,就是基础和依据,其本质 ...

  8. CSS规则的执行顺序(转)

    你对CSS规则的执行顺序是否了解,这里和大家分享一下,若两条规则具有相同的权值.起源及特殊性,那在样式表中最后出现的规则优先. 1.CSS规则之特殊性 首先来看一下这个例子将会发生的情形: <s ...

  9. [IIS][ASP.NET]“拒绝访问临时目录”的解决方法

    开始以为是“C:\Windows\Microsoft.NET\Framework64\v4.0.30319\Temporary ASP.NET Files”文件夹权限的问题,但怎么设置这个权限也解决不 ...

  10. vrrp两用

    早上想了想vrrp的使用,1,网关冗余 2,服务器热备 思想稍微有点不一样.主要在于监控口 服务器的话有心跳线,用户同步一些配置和迁移一些服务.达到热备的目的.:牵涉到四个优先级:建议这样排序: 主机 ...