蓝牙HFP协议推荐的语音丢包补偿算法浮点实现的定点化

最近在做蓝牙的宽带语音通话。相对于蓝牙窄带语音，主要变化是把采样率从8k变到16k，以及编解码器从CVSD变成mSBC（modified SBC，改进的SBC）等。蓝牙语音通话相关的HFP（Hand Free Profile）强烈建议在宽带语音通话时要用上语音丢包补偿（packet lost concealment，PLC）算法来保证丢包时的语音质量，也给出了推荐的PLC算法的浮点实现。由于是在ADSP上做，算力有限，浮点实现是不能直接用的，因此要把浮点实现定点化。下面就讲讲我是怎么来做定点化的。

1，  理解算法的浮点实现

算法实现是基于paper “Waveform Substitution Techniques for Recovering Missing Speech Segments in Packet Voice Communications”的。 函数不多，API主要有三个：InitPLC（）是初始化，PLC_good_frame（）是正常帧处理，PLC_bad_frame（）是丢包帧处理。内部函数也有三个：CrossCorrelation（）算互相关，PatternMatch（）算最匹配的起始位置，AmplitudeMatch（）根据最匹配的位置算比例因子(scale factor)，这些函数均在处理丢包帧时调用。

2， 结合mSBC实现做一个丢包补偿的demo

先前只有用于蓝牙音乐播放的SBC编解码demo（基于blueZ）。 为了支持mSBC, 对SBC代码做了修改（核心算法不变，对外围代码做了修改以支持mSBC）。现在又要结合PLC做丢包补偿，需要把PLC代码嵌到mSBC解码程序里。做丢包补偿demo的大致步骤如下：

1） 把一段16k采样的语音PCM用mSBC编码程序编码成sbc码流

2） 用mSBC解码程序把sbc码流解码成PCM

3） 在mSBC的解码程序里嵌入PLC代码。假设每20帧丢一帧（即丢包率为5%），用PLC算法去补偿丢的一帧，看补偿效果。补偿后的语音听起来无异样才算OK。这个PLC算法以及实现是HFP里推荐的，理论上不会有问题。如果补偿后声音有异样，一般是API没用好。

3， PLC算法的定点化

做定点化前需要找到做的点。我通过梳理代码发现有三处需要做定点化，下面看看这三处是怎么做定点化的。

1） 余弦表的定点化

代码中有一个浮点的余弦表，如下：

需要变成定点的表。看了表中值的范围，绝对值都是小于1的，因此在定点表示时适合用Q0.15。这样浮点的表就变成了定点的表，如下：

代码中用到余弦表时都是与PCM值相乘。两个short值相乘，要注意溢出，因此乘前要把一个值强制转换成int型。相乘后要做移位操作（右移15位），在移位前使值更接近浮点值，要做四舍五入（加上 1<<14,即加上0.5）处理。示例代码如下：

2） 算互相关时的定点化

代码中算互相关的代码如下：

从代码看出，用的算式如下：

既涉及到求平方根，又涉及到除法。以前做代码优化时知道求平方根可以用牛顿迭代法，于是我就在AMR-WB的参考代码（主要是basic operation的相关代码）里找有没有现成的可以用。不仅找到了，而且还是算平方根的倒数的（Word32 Isqrt(Word32 L_x)，输入是一个32位的值，输出是Q0.31的值），这样除法就变成了乘法。我用几个值（比如100）带进函数Isqrt()试试，Q0.31的结果跟浮点值是对得上的。算式也就变成了如下的：

代码中可以看出x2,y2均是32位的，相乘后很可能超出32位，而Isqrt()的输入是32位的，不能直接使用，需要做些变形，变成 m * 2²ⁿ（m为16位以内的整数，n为正整数）的形式。

这时m₁ * m₂是一个32位以内的数，就可以用函数Isqrt()了。

用Isqrt()求，就是就是右移（n₁ + n₂）位。结果再乘以num就可求出定点的Cn了。

3） 做除法时的定点化

浮点实现中在算比例因子时用到了除法，代码如下：

看了AMR-WB参考代码，也有除法实现，即Word16 div_s (Word16 var1, Word16 var2)。不过是16位的除法，输出也是一个Q0.15的16位值。使用时还有其他限制条件：被除数和除数要都是正数，且被除数小于等于除数。在浮点代码中被除数和除数均可能是32位的正值，因此不能直接用，需要做些改进，变成 m * 2ⁿ（m为16位以内的正整数，n为正整数）的形式。

用div_s()求出m₁/m₂，2^{（n₁-n₂）}就是移位（左移、右移或者不移）。从浮点代码看出比例因子范围在0.75~1.2，要用Q1.14表示，因此要把用div_s()算出来的Q0.15值转换成Q1.14形式。最后再加一个限幅，范围是0.75~1.2，用Q1.14表示就是12288~19661。经过以上处理后就可求出定点的比例因子了。

在定点化的过程中，每一步定点化时都要比较定点的结果和浮点的结果，确保误差在很小的范围内，通常不超过1。做完后还要比较最终的误差，即最后的PCM值的误差。下图给出了浮点实现和定点实现最终的部分PCM值比较：

从图上可以看出，在做丢包补偿时，定点的和浮点的实现部分PCM值有误差，但误差都是在1范围内，这是可以接受的。