题解 P4093 【[HEOI2016/TJOI2016]序列】
这道题原来很水的?
noteskey
一开始以为是顺序的 m 个修改,然后选出一段最长子序列使得每次修改后都满足不降
这 TM 根本不可做啊! 于是就去看题解了,然后看到转移要满足的条件的我发出了黑人问号...
然后才发现原来是求的子序列是满足任意一次修改后不降...
于是列出两(san)个条件式子,就可以 CDQ 切掉了 QWQ
\(j<i\)
\(a_j<min_i\)
\(max_j<a_i\)
这里的 max 和 min 就是某个位置上出现过的最 大/小 值
watch out
需要注意的就是 CDQ 先处理左半部分再处理当前部分再处理右半部分,否则左半部分对右半部分的贡献就会出锅
还有就是看清楚题目,别交错题,我就是那个交错题 RE 了十几次的...
code
可能某个合并还有优化的空间?【雾
//by Judge
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Rg register
#define fp(i,a,b) for(Rg int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(Rg int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i)
#define ll long long
using namespace std;
const int M=1e5+3;
#ifndef Judge
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
#endif
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline bool cmax(int& a,int b){return a<b?a=b,1:0;}
inline bool cmin(int& a,int b){return a>b?a=b,1:0;}
inline int read(){ int x=0,f=1; char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f;
} int n,m,p,ans,f[M],c[M];
struct node{ int x,l,r,id;
inline void init(int iid){
x=l=r=read(),id=iid,cmax(p,x);
}
}a[M];
inline bool cmpx(node& a,node& b){return a.x<b.x;}
inline bool cmpl(node& a,node& b){return a.l<b.l;}
inline bool cmpid(node& a,node& b){return a.id<b.id;}
inline void clear(int x){for(;x<=p;x+=x&-x) c[x]=0;}
inline void update(int x,int d){for(;x<=p;x+=x&-x) cmax(c[x],d);}
inline int query(int x,int s=0){for(;x;x^=x&-x) cmax(s,c[x]);return s;}
void CDQ(int l,int r){ if(l==r) return ; int mid=(l+r)>>1;
CDQ(l,mid),sort(a+l,a+1+mid,cmpx),sort(a+1+mid,a+1+r,cmpl);
Rg int i=l,j=mid+1;
for(;j<=r;++j){
while(i<=mid&&a[i].x<=a[j].l)
update(a[i].r,f[a[i].id]),++i;
cmax(f[a[j].id],query(a[j].x)+1);
}
while(i>l) --i,clear(a[i].r); j=r,i=l;
sort(a+l,a+1+r,cmpid);
CDQ(mid+1,r);
}
int main(){ n=read(),m=read(); Rg int x,y;
fp(i,1,n) a[i].init(i),f[i]=1;
fp(i,1,m) x=read(),y=read(),
cmin(a[x].l,y),cmax(a[x].r,y);
CDQ(1,n); fp(i,1,n) cmax(ans,f[i]);
return !printf("%d\n",ans);
}
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