（原创）列主元Gauss消去法的通用程序

 import numpy as np
 np.set_printoptions(precision=5)

 A = np.array([[31., -13., 0., 0., 0., -10., 0., 0., 0., -15.],  # 定义待求解方程组的增广矩阵
              [-13., 35., -9., 0., -11., 0., 0., 0., 0., 27.],
              [0., -9., 31., -10., 0., 0., 0., 0., 0., -23.],
              [0., 0., -10., 79., -30., 0., 0., 0., -9., 0.],
              [0., 0., 0., -30., 57., -7., 0., -5., 0., -20.],
              [0., 0., 0., 0., -7., 47., -30., 0., 0., 12.],
              [0., 0., 0., 0., 0., -30., 41., 0., 0., -7.],
              [0., 0., 0., 0., -5., 0., 0., 27., -2., 7.],
              [0., 0., 0., -9., 0., 0., 0., -2., 29., 10.]])

 [M, N] = np.shape(A)  # 得到系数矩阵的大小
 x = np.array([0.] * M)  # 初始化解向量,全0

 for j in range(0, M):  # 列主元Gauss消去
     max = A[j][j]
     max_i = j
     for i in range(j, M):  # 寻找主元
         if abs(A[i][j]) > max:
             max = abs(A[i][j])
             max_i = i
     temp_row = np.array(A[j])  # 交换
     A[j] = A[max_i]
     A[max_i] = temp_row

     for i in range(j + 1, M):  # 消去
         A[i] = A[i] - A[i][j] / A[j][j] * A[j]
 print("经列主元Gauss消去法得到的三角方程组的增广矩阵为：")
 print(A)
 for j in range(M - 1, -1, -1):  # 解三角方程组
     x[j] = (A[j][N - 1] - np.sum(A[j][0:M] * x)) / A[j][j]
 print("求解结果为：")
 print("x=", end="")
 print(x)