强连通分量(Tarjan)
//P2002解题思路:
//先求SCC,缩点后,转换为DAG(有向无环图)
//在DAG上统计入度为0的scc数量即可
//Tarjan时间复杂度:O(N+E),每个点和每条边刚好被访问一次,在空间和时间上比Kosaraju好一些。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=500010;
struct edge{ int t; edge *nxt; edge(int to, edge * next){ t=to, nxt=next; } };
edge * h[maxn]; //h2是反图
void add(int u, int v){ h[u]=new edge(v, h[u]); }
int n, m, v[maxn], st[maxn], st_k, dfn[maxn], low[maxn], timestamp, sccno[maxn], scc_cnt, scc_indegree[maxn];
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++timestamp;
st[++st_k]=x, v[x]=1; //v数组记录x是否在堆栈中
for(edge *p=h[x]; p; p=p->nxt)
{
if(!dfn[p->t]) tarjan(p->t), low[x]=min(low[x], low[p->t]); //通过dfn值判断点是否访问过
else if(v[p->t]) low[x]=min(low[x], low[p->t]); //通过v值判断该点是否在堆栈中
}
if(dfn[x]==low[x]) //发现SCC
{
sccno[x]=++scc_cnt; //scc计数,同时标记x
while(st[st_k]!=x)
{
sccno[st[st_k]]=scc_cnt;
v[st[st_k]]=0;
st_k--;
}
v[st[st_k--]]=0; //取消x在堆栈中的标记
}
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=1, b, e; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d", &b, &e);
if(b!=e) add(b, e); //去除自环
}
for(int i=1; i<=n; i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
for(int i=1; i<=n; i++) //统计每个scc的入度
for(edge *p=h[i]; p; p=p->nxt)
if(sccno[i]!=sccno[p->t]) scc_indegree[sccno[p->t]]++; //起点和终点不在一个scc中才统计入度
int ans=0;
for(int i=1; i<=scc_cnt; i++) if(!scc_indegree[i]) ans++; //统计入度为0的scc的个数
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
强连通分量(Tarjan)的更多相关文章
- 强连通分量(tarjan求强连通分量)
双DFS方法就是正dfs扫一遍,然后将边反向dfs扫一遍.<挑战程序设计>上有说明. 双dfs代码: #include <iostream> #include <cstd ...
- 有向图强连通分量 Tarjan算法
[有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极 ...
- POJ2186 Popular Cows 强连通分量tarjan
做这题主要是为了学习一下tarjan的强连通分量,因为包括桥,双连通分量,强连通分量很多的求法其实都可以源于tarjan的这种方法,通过一个low,pre数组求出来. 题意:给你许多的A->B ...
- [有向图的强连通分量][Tarjan算法]
https://www.byvoid.com/blog/scc-tarjan 主要思想 Tarjan算法是基于对图深度优先搜索的算法,每个强连通分量为搜索树中的一棵子树.搜索时,把当前搜索树中未处理的 ...
- 图的连通性:有向图强连通分量-Tarjan算法
参考资料:http://blog.csdn.net/lezg_bkbj/article/details/11538359 上面的资料,把强连通讲的很好很清楚,值得学习. 在一个有向图G中,若两顶点间至 ...
- 强连通分量tarjan缩点——POJ2186 Popular Cows
这里的Tarjan是基于DFS,用于求有向图的强联通分量. 运用了一个点dfn时间戳和low的关系巧妙地判断出一个强联通分量,从而实现一次DFS即可求出所有的强联通分量. §有向图中, u可达v不一定 ...
- 图之强连通、强连通图、强连通分量 Tarjan算法
原文地址:https://blog.csdn.net/qq_16234613/article/details/77431043 一.解释 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条互相可达路径,称两个顶 ...
- 图论-强连通分量-Tarjan算法
有关概念: 如果图中两个结点可以相互通达,则称两个结点强连通. 如果有向图G的每两个结点都强连通,称G是一个强连通图. 有向图的极大强连通子图(没有被其他强连通子图包含),称为强连通分量.(这个定义在 ...
- 求图的强连通分量--tarjan算法
一:tarjan算法详解 ◦思想: ◦ ◦做一遍DFS,用dfn[i]表示编号为i的节点在DFS过程中的访问序号(也可以叫做开始时间)用low[i]表示i节点DFS过程中i的下方节点所能到达的开始时间 ...
- POJ1236_A - Network of Schools _强连通分量::Tarjan算法
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description A number of schools are connected to a compute ...
随机推荐
- linux安装windows启动盘
安装gparted
- 【转】HTTP请求中的form data和request payload的区别
jQuery的ajax方法和post方法分别发送请求,在后台Servlet进行处理时结果是不一样的,比如用$.ajax方法发送请求时(data参数是一个JSON.stringify()处理后的字符串, ...
- [LeetCode] 20. 有效的括号
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/ 题目描述: 给定一个只包括 '(',')','{','}','[',']' 的字符串, ...
- matlab函数int2str, num2str, str2num
函数名:int2str 功能:将整数值转换为字符串 输入格式:str = int2str(N) 备注:就将该值四舍五入后转换为字符串,接受向量和矩阵输入. 如果是向量和矩阵输入,列数字之间会补加两个空 ...
- mongo 监听指定语句
class Program { private static string conn = "mongodb://47.104.206.56:27017"; //数据库名称 priv ...
- 清除 x-code 缓存
https://www.jianshu.com/p/5673d8333544 之前由于经费不足,购置的128的mac,现在发现一不注意盘就满了,悔之晚矣...a).清除 x-code CoreSimu ...
- echarts实时数据图表
import React, { PureComponent } from 'react'; import ReactEcharts from 'echarts-for-react'; import m ...
- Django-6 Django ORM层
ORM简介 MVC或者MVC框架中包括一个重要的部分,就是ORM,它实现了数据模型与数据库的解耦,即数据模型的设计不需要依赖于特定的数据库,通过简单的配置就可以轻松更换数据库,这极大的减轻了开发人员的 ...
- Linux(Ubuntu)------常用命令汇总
文件 unzip -O cp936 file.zip unzip -O cp936 file.zip -d dir tar -zxvf file -C dir mv [-i ] file1 file2 ...
- Go语言中的make和new
相同点: make和new都是用来创建分配类型内存的. 不同点: 先看下面的代码 package main import "fmt" func main(){ var i *int ...