BZOJ-1587|前缀和 预处理 dp||叶子合并leaves
叶子合并leaves
Description
在一个美丽的秋天,丽丽每天都经过的花园小巷落满了树叶,她决定把树叶堆成K堆,小巷是笔直的 共有N片树叶(树叶排列也是笔直的),每片树叶都有一个重量值,并且每两片想邻的树叶之间的距离都是1 现把所有的树叶按从左到右的顺序进行编号,编号为1..N。丽丽移动每片树叶所消耗能量等于这片树叶的重量 乘以移动的距离,丽丽决定分K天完成,每天堆一堆,并且规定只能把树叶往左移动,因为丽丽每天都是从右往左 经过小巷的。求丽丽完成任务所消耗的最少能量。
Input
输入的第一行为两个用空格隔开的正整数N和K。后面有N行 每行一个正整数表示叶子的重量(第i+1行表示第i片树叶的重量)
Output
输出为一个整数,表示把树叶堆成K堆所消耗的最少体力。
Sample Input 1
5 2
1
2
3
4
5
Sample Output 1
13
Hint
N在(0,1001)
K在(0,11)
每片树叶的重量(0,1001)
思路:
前缀和: pre[i] 前i个叶子的重量和
预处理:sum[i][j] 前i个叶子移动到第j个位置的总花费
dp递推: dp[i][j] 前i个叶子分成k堆的最小值 == min(前j个分成一堆 + j~i个分成的一堆 共k(k~K)堆)的最小值i和j
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
前缀和: pre[i] 前i个叶子的重量和
预处理:sum[i][j] 前i个叶子移动到第j个位置的总花费
dp递推: dp[i][j] 前i个叶子分成k堆的最小值 == min(前j个分成一堆 + j~i个分成的一堆 共k(k~K)堆)的最小值i和j
*/
const int maxn = 1010;
int n,K;
int a[maxn];
int pre[maxn];
int sum[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&K);
for(int i=n;i>=1;i--){ //从右往左输入以便后面正序遍历
scanf("%d",&a[i]);
}
pre[0] = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
pre[i] = pre[i-1] + a[i];//前缀和
}
//预处理sum[i][j]
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i;j<=n;j++){
if(i==j) sum[i][j] = sum[i-1][j-1] + pre[i-1];//当i == j,等于 前i-1个叶子(加上第i个叶子也一样 但是j>i的 所以分类讨论递推式)移动到j-1个位置的消耗 + 前i-1个叶子一起移动到第j个位置(前缀和pre[i-1])
else sum[i][j] = sum[i][j-1] + pre[i];//等于 前i-1个叶子移动到j-1个位置的消耗 + 前i个叶子一起移动到第j个位置(前缀和pre[i])
}
}
//初始化dp
memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1] = sum[i][i]; //只能分成j==1堆时,dp[i][j]等于把前i堆移动到最后的i个叶子上(sum[i][i])
for(int k=2;k<=K;k++){//分成k堆
for(int i=1;i<=n;i++){//前i个,到n
for(int j=1;j<i;j++){//j堆,最多到i堆
dp[i][k] = min(dp[i][k],dp[j][k-1] + sum[i][i] - sum[j][i]);//状态转移方程: 前i个分成k堆 等于 min(前j个分成k-1堆 加上 第j+1~第i个分成另外一堆)的最小花费
}
}
}
printf("%d\n",dp[n][K]);
return 0;
}
BZOJ-1587|前缀和 预处理 dp||叶子合并leaves的更多相关文章
- BZOJ 1587: 叶子合并leaves
题目大意:求n个数分成k段的最小代价. 题解:DP,没什么好说的. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespa ...
- [BZOJ1587]叶子合并leaves
Description 在一个美丽的秋天,丽丽每天都经过的花园小巷落满了树叶,她决定把树叶堆成K堆,小巷是笔直的 共有N片树叶(树叶排列也是笔直的),每片树叶都有一个重量值,并且每两片想邻的树叶之间的 ...
- HDU 5550 - Game Rooms(DP + 前缀和预处理)
链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5550 题意: 一个大楼有n(2≤n≤4000)层,每层可以建一个乒乓球房或者一个游泳房,且每种房间在大楼 ...
- codeforces Good bye 2016 E 线段树维护dp区间合并
codeforces Good bye 2016 E 线段树维护dp区间合并 题目大意:给你一个字符串,范围为‘0’~'9',定义一个ugly的串,即串中的子串不能有2016,但是一定要有2017,问 ...
- LOJ 6089 小Y的背包计数问题 —— 前缀和优化DP
题目:https://loj.ac/problem/6089 对于 i <= √n ,设 f[i][j] 表示前 i 种,体积为 j 的方案数,那么 f[i][j] = ∑(1 <= k ...
- Bzoj 1131[POI2008]STA-Station (树形DP)
Bzoj 1131[POI2008]STA-Station (树形DP) 状态: 设\(f[i]\)为以\(i\)为根的深度之和,然后考虑从他父亲转移. 发现儿子的深度及其自己的深度\(-1\) 其余 ...
- BZOJ 3167 [Heoi2013]Sao ——树形DP
BZOJ4824的强化版. 改变枚举的方案,使用前缀和进行DP优化. 然后复杂度就是$O(n^2)$了. #include <map> #include <cmath> #in ...
- [luoguP1666] 前缀单词(DP)
传送门 先把所有字符串按照字典序排序一下 会发现有字符串x和y(x再y前面,即字典序小),如果x不是y的前缀,那么在x前面不是x前缀的字符串也不是y的前缀 这样就可以DP了 f[i][j]表示前i个字 ...
- [BZOJ 4332] [JSOI2012]分零食(DP+FFT)
[BZOJ 4332] [JSOI2012]分零食(DP+FFT) 题面 同学们依次排成了一列,其中有A位小朋友,有三个共同的欢乐系数O,S和U.如果有一位小朋友得到了x个糖果,那么她的欢乐程度就是\ ...
随机推荐
- python生成excel测试数据
在功能测试时,经常会测到excel文件导入导出的功能,导入与导出时,需要测试系统单次导入大批量数据时是否正常, 如果系统承受不起太大的数据导入,则需要开发限制单次导入的数量,以防止系统服务异常.大量的 ...
- 用node在本机搭建一个极其简单的服务器
首先安装node, 建一个文件夹server, 在里面创建一个server.js,内容如下: var http = require("http"); http.createServ ...
- Typescript基础
参数类型新特性: 类型声明 变量/函数:类型(string.any.number.boolean.void五种基本类型) 例如:var age:number=19; function test(na ...
- springcloud第二步:发布服务提供者
创建项目service-member Maven依赖 <parent> <groupId>org.springframework.boot</groupId> &l ...
- get请求02
import requests r = requests.get("http://www.baidu.com") print(r.status_code) #状态码 print(r ...
- IDEA开发工具的学习
1.设置jdk的版本 ,快捷键:ctrl + shirt +alt + s 打开项目的设置,选择Project 进行 jdk版本的设置. 2.鼠标移到项目上,右键,Show in Explorer 定 ...
- Unity3D 粒子系统 属性
- MAVEN简介之——settings.xml
概述 Maven的settings.xml配置了Maven执行的方式,像pom.xml一样,但是它是一个通用的配置, 不能绑定到任何特殊的项目.它通常包括本地仓库地址,远程仓库服务,认证信息等. se ...
- OpenCV学习笔记(二) - 写入视频、jpg格式
写入视频: import sys, os import cv2 imgDir = '/Users/xxx/salient/' videoName = 'vname' fps = 30 #帧频 outp ...
- 《AI算法工程师手册》
本文转载自:http://www.huaxiaozhuan.com/ 这是一份机器学习算法和技能的学习手册,可以作为学习工作的参考,都看一遍应该能收获满满吧. 作者华校专,曾任阿里巴巴资深算法工程师, ...