BZOJ - 2648 KD树 最近点查询

省赛后躺尸几天又回来更新了,内容是说好的KD树..

具体操作从代码中感受一下

感觉已经把KD树尽量封装好了(虽然全局的D看着极不顺眼)

需要注意的是估值函数的判断条件

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,j,k) for(register int i=j;i<=k;i++)
#define rrep(i,j,k) for(register int i=j;i>=k;i--)
#define erep(i,u) for(register int i=head[u];~i;i=nxt[i])
#define print(a) printf("%lld",(ll)(a))
#define println(a) printf("%lld\n",(ll)(a))
#define printbk(a) printf("%lld ",(ll)(a))
using namespace std;
const int MAXN = 1e6+11;
const int INF = 0x7fffffff;
typedef long long ll;
ll read(){
    ll x=0,f=1;register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int D;
struct point{
    int x[2];
    bool operator < (const point &rhs) const{
        return x[D]<rhs.x[D];
    }
};
struct KD{
    int son[MAXN][2];
    point p[MAXN],mn[MAXN],mx[MAXN];
    int root,ans,tot;
    void init(){
        ans=INF; tot=D=0;
    }
    void pu(int o){
        rep(i,0,1){
            if(son[o][i]) rep(j,0,1){
                mn[o].x[j]=min(mn[o].x[j],mn[son[o][i]].x[j]);
                mx[o].x[j]=max(mx[o].x[j],mx[son[o][i]].x[j]);
            }
        }
    }
    int build(int now,int l,int r){
        int mid=l+r>>1;
        tot++; son[mid][0]=son[mid][1]=0;
        D=now;nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);//[l,r+1)
        mn[mid].x[0]=mx[mid].x[0]=p[mid].x[0];
        mn[mid].x[1]=mx[mid].x[1]=p[mid].x[1];
        if(l<mid) son[mid][0]=build(now^1,l,mid-1);
        if(r>mid) son[mid][1]=build(now^1,mid+1,r);
        pu(mid);
        return mid;
    }
    void insert(int &o,int now,point v){
        if(!o){
            o=++tot;
            p[o].x[0]=mn[o].x[0]=mx[o].x[0]=v.x[0];
            p[o].x[1]=mn[o].x[1]=mx[o].x[1]=v.x[1];
        }else{
            insert(son[o][p[o].x[now]<v.x[now]],now^1,v);
            pu(o);
        }
    }
    inline int dis(point &a,point &b){
        return abs(a.x[0]-b.x[0])+abs(a.x[1]-b.x[1]);
    }
    inline int eva(int o,point &v){
        int res=0;
        rep(i,0,1) if(v.x[i]<mn[o].x[i]||v.x[i]>mx[o].x[i]){
            res+=min(abs(v.x[i]-mn[o].x[i]),abs(v.x[i]-mx[o].x[i]));
        }
        return res;
    }
    void query(int o,point v){
        if(!o) return;
        int d1=dis(p[o],v),d2=INF,d3=INF;
        if(d1<ans) ans=d1;
        if(son[o][0]) d2=eva(son[o][0],v);
        if(son[o][1]) d3=eva(son[o][1],v);
        if(d2<d3){
            if(d2<ans) query(son[o][0],v);
            if(d3<ans) query(son[o][1],v);
        }else{
            if(d3<ans) query(son[o][1],v);
            if(d2<ans) query(son[o][0],v);
        }
    }
    inline int query(point v){
        ans=INF;
        query(root,v);
        return ans;
    }
}kd;
int main(){
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        kd.init();
        rep(i,1,n){
            kd.p[i].x[0]=read();
            kd.p[i].x[1]=read();
        }
        kd.root=kd.build(0,1,n);
        rep(i,1,m){
            int op=read();
            point tmp;
            tmp.x[0]=read();
            tmp.x[1]=read();
            if(op==1){
                kd.insert(kd.root,0,tmp);
            }else{
                println(kd.query(tmp));
            }
        }
    }
    return 0;
}

Update:发现kd树的复杂度常数非常大,所以把max/min之类的改为手动判断能快相当多

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,j,k) for(register int i=j;i<=k;i++)
#define rrep(i,j,k) for(register int i=j;i>=k;i--)
#define erep(i,u) for(register int i=head[u];~i;i=nxt[i])
#define print(a) printf("%lld",(ll)(a))
#define println(a) printf("%lld\n",(ll)(a))
#define printbk(a) printf("%lld ",(ll)(a))
using namespace std;
const int MAXN = 1e6+11;
const int INF = 0x7fffffff;
typedef long long ll;
ll read(){
    ll x=0,f=1;register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int D;
struct point{
    int x[2];
    bool operator < (const point &rhs) const{
        return x[D]<rhs.x[D];
    }
};
struct KD{
    int son[MAXN][2];
    point p[MAXN],mn[MAXN],mx[MAXN];
    int root,ans,tot;
    void init(){
        ans=INF; tot=D=0;
    }
    void pu(int o){
        rep(i,0,1){
            if(son[o][i]) rep(j,0,1){
                if(mn[son[o][i]].x[j]<mn[o].x[j]) mn[o].x[j]=mn[son[o][i]].x[j];
                if(mx[son[o][i]].x[j]>mx[o].x[j]) mx[o].x[j]=mx[son[o][i]].x[j];
            }
        }
    }
    int build(int now,int l,int r){
        int mid=l+r>>1;
        tot++; son[mid][0]=son[mid][1]=0;
        D=now;nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);//[l,r+1)
        mn[mid].x[0]=mx[mid].x[0]=p[mid].x[0];
        mn[mid].x[1]=mx[mid].x[1]=p[mid].x[1];
        if(l<mid) son[mid][0]=build(now^1,l,mid-1);
        if(r>mid) son[mid][1]=build(now^1,mid+1,r);
        pu(mid);
        return mid;
    }
    void insert(int &o,int now,point v){
        if(!o){
            o=++tot;
            p[o].x[0]=mn[o].x[0]=mx[o].x[0]=v.x[0];
            p[o].x[1]=mn[o].x[1]=mx[o].x[1]=v.x[1];
        }else{
            insert(son[o][p[o].x[now]<v.x[now]],now^1,v);
            pu(o);
        }
    }
    inline int dis(point &a,point &b){
        return abs(a.x[0]-b.x[0])+abs(a.x[1]-b.x[1]);
    }
    inline int eva(int o,point &v){
        int res=0;
        rep(i,0,1) if(v.x[i]<mn[o].x[i]||v.x[i]>mx[o].x[i]){
            if(v.x[i]<mn[o].x[i]) res+=mn[o].x[i]-v.x[i];
            else res+=v.x[i]-mx[o].x[i];
        }
        return res;
    }
    void query(int o,point v){
        if(!o) return;
        int d1=dis(p[o],v),d2=INF,d3=INF;
        if(d1<ans) ans=d1;
        if(son[o][0]) d2=eva(son[o][0],v);
        if(son[o][1]) d3=eva(son[o][1],v);
        if(d2<d3){
            if(d2<ans) query(son[o][0],v);
            if(d3<ans) query(son[o][1],v);
        }else{
            if(d3<ans) query(son[o][1],v);
            if(d2<ans) query(son[o][0],v);
        }
    }
    inline int query(point v){
        ans=INF;
        query(root,v);
        return ans;
    }
}kd;
int main(){
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        kd.init();
        rep(i,1,n){
            kd.p[i].x[0]=read();
            kd.p[i].x[1]=read();
        }
        kd.root=kd.build(0,1,n);
        rep(i,1,m){
            int op=read();
            point tmp;
            tmp.x[0]=read();
            tmp.x[1]=read();
            if(op==1){
                kd.insert(kd.root,0,tmp);
            }else{
                println(kd.query(tmp));
            }
        }
    }
    return 0;
}