LeetCode:为运算表达式设置优先级【241】
LeetCode:为运算表达式设置优先级【241】
题目描述
给定一个含有数字和运算符的字符串,为表达式添加括号,改变其运算优先级以求出不同的结果。你需要给出所有可能的组合的结果。有效的运算符号包含 +
, -
以及 *
。
示例 1:
输入:"2-1-1"
输出:[0, 2]
解释:
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
示例 2:
输入:"2*3-4*5"
输出:[-34, -14, -10, -10, 10]
解释:
(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10
题目分析
这道题的核心概念是找一个位置去分割表达式,但是这里的位置只能是操作符(+、-、*),把原来的表达式分割成为两个子表达式,先分别求解两个子表达式的值,接着子表达式递归求解出来的值的集合根据操作符做笛卡尔积。
例如:
例如:
这道题真的应该反思一下,题目中体现的使用括号来实现优先级,但是其实呢,他其实就是考虑了所有的可能性,就跟全排列一样,要求的就是所有结果值。我们使用分治思想,围绕运算符一层一层向下做分割,分割到最后其实就是一个个具体的值,然后在向上左笛卡尔积,并把所有的取值加入到结果中来。
Java题解
class Solution {
public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
for(int i = 0;i<input.length();i++)
{
char c = input.charAt(i);
if(c=='+'||c=='-'||c=='*')
{
String partLeft = input.substring(0,i);
String partRight = input.substring(i+1);
List<Integer> resLeft = diffWaysToCompute(partLeft);
List<Integer> resRight = diffWaysToCompute(partRight);
for(Integer intLeft:resLeft)
for(Integer intRight:resRight)
{
if(c=='+')
res.add(intLeft+intRight);
if(c=='-')
res.add(intLeft-intRight);
if(c=='*')
res.add(intLeft*intRight);
}
}
}
if(res.size()==0)
res.add(Integer.valueOf(input));
return res;
}
}
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