BZOJ4569 [SCOI2016]萌萌哒 【并查集 + 倍增】
题目链接
题解
倍增的思想很棒
题目实际上就是每次让我们合并两个区间对应位置的数,最后的答案\(ans = 9 \times 10^{tot - 1}\),\(tot\)是联通块数,因为要去前导\(0\),首位不为\(0\)即可
如何快速合并两个区间?
倍增!
每次合并两个区间,我们就利用倍增分成\(logn\)个区间,先用并查集维护其联通性
合并完之后,由大区间推向小区间,将每个倍增的大区间分成两半,分别和其联通块的代表区间的两半合并
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define mp(a,b) make_pair<int,int>(a,b)
#define cls(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define cp pair<int,int>
#define LL long long int
using namespace std;
const int maxn = 100005,maxm = 100005,INF = 1000000000,P = 1000000007;
inline int read(){
int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
return out * flag;
}
int n,m,cnt,pre[maxn * 20],sta[maxn * 20],f[maxn][20],bin[30];
int qpow(int a,int b){
int ans = 1;
for (; b; b >>= 1,a = 1ll * a * a % P)
if (b & 1) ans = 1ll * ans * a % P;
return ans;
}
inline int find(int u){return u == pre[u] ? u : pre[u] = find(pre[u]);}
inline void merge(int a,int b){
int fa = find(a),fb = find(b);
pre[max(fa,fb)] = min(fa,fb);
}
int main(){
bin[0] = 1; for (int i = 1; i <= 25; i++) bin[i] = bin[i - 1] << 1;
n = read(); m = read();
for (int j = 0; j <= 17; j++)
for (int i = 1; i <= n; i++){
if (i + bin[j] - 1 > n) break;
f[i][j] = ++cnt; sta[cnt] = i; pre[cnt] = cnt;
}
int l,r,ll,rr,len;
while (m--){
l = read(); r = read(); ll = read(); rr = read();
len = r - l + 1;
for (int i = 17; i >= 0; i--)
if (l + bin[i] - 1 <= r){
merge(f[l][i],f[ll][i]);
l += bin[i]; ll += bin[i];
}
}
int u;
for (int j = 17; j; j--)
for (int i = 1; i <= n; i++){
if (i + bin[j] - 1 > n) break;
u = find(f[i][j]);
if (sta[u] != i){
merge(f[i][j - 1],f[sta[u]][j - 1]);
merge(f[i + bin[j - 1]][j - 1],f[sta[u] + bin[j - 1]][j - 1]);
}
}
int tot = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) if (find(f[i][0]) == f[i][0]) tot++;
printf("%lld\n",9ll * qpow(10,tot - 1) % P);
return 0;
}
BZOJ4569 [SCOI2016]萌萌哒 【并查集 + 倍增】的更多相关文章
- [bzoj4569][SCOI2016]萌萌哒-并查集+倍增
Brief Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条 件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两 ...
- [BZOJ4569] [Luogu 3295] [SCOI2016]萌萌哒(并查集+倍增)
[BZOJ4569] [Luogu 3295] [SCOI2016]萌萌哒(并查集+倍增) 题面 有一个n位的十进制数a(无前导0),给出m条限制,每条限制\((l_1,r_1,l_2,r_2)(保证 ...
- Luogu P3295 [SCOI2016]萌萌哒(并查集+倍增)
P3295 [SCOI2016]萌萌哒 题面 题目描述 一个长度为 \(n\) 的大数,用 \(S_1S_2S_3 \cdots S_n\) 表示,其中 \(S_i\) 表示数的第 \(i\) 位, ...
- BZOJ 4569: [Scoi2016]萌萌哒 [并查集 倍增]
传送门 题意:长为$n \le 10^5$的数字,给出$m \le 10^5$个限制$[l1,r1]\ [l2,r2]$两个子串完全相等,求方案数 把所有要求相等的位置连起来,不就是$9*10^{连通 ...
- 洛谷 3295 [SCOI2016]萌萌哒——并查集优化连边
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3295 当要连的边形如 “一段区间内都是 i 向 i+L 连边” 的时候,用并查集优化连边. 在连边的时候,如果要 ...
- LOJ2014 SCOI2016 萌萌哒 并查集、ST表优化连边
传送门 一个朴素的做法就是暴力连边并查集,可是这是\(O(n^2)\)的.发现每一次连边可以看成两个区间覆盖,这两个区间之间一一对应地连边.可线段树对应的两个节点的size可能不同,这会导致" ...
- bzoj 4569 [Scoi2016]萌萌哒 并查集 + ST表
题目链接 Description 一个长度为\(n\)的大数,用\(S_1S_2S_3...S_n\)表示,其中\(S_i\)表示数的第\(i\)位,\(S_1\)是数的最高位,告诉你一些限制条件,每 ...
- BZOJ4569 SCOI2016萌萌哒(倍增+并查集)
一个显然的暴力是用并查集记录哪些位之间是相等的.但是这样需要连nm条边,而实际上至多只有n条边是有用的,冗余过多. 于是考虑优化.使用类似st表的东西,f[i][j]表示i~i+2^j-1与f[i][ ...
- 2018.07.31 bzoj4569: [Scoi2016]萌萌哒(并查集+倍增)
传送门 对于每个限制,使用倍增的二进制拆分思想,用并查集数组fa[i][j]" role="presentation" style="position: rel ...
随机推荐
- Python起源与发展
Python的创始人为吉多*范罗苏姆(Gudio van Rossum) 1.1989年的圣诞节期间,吉多*范罗苏姆为了在阿姆斯特丹打发时间,决心开发一个新的解释程序,作为ABC语言的一种继承. 2. ...
- 记6种php 加密解密方法
<?php function encryptDecrypt($key, $string, $decrypt){ if($decrypt){ $decrypted = rtrim(mcrypt_d ...
- 完全数--Python
如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数” [1] .各个小于它的约数(真约数,列出某数的约数,去掉该数本身,剩下的就是它的真约数)的和等于它本身的自然数叫做完全数(Perfect num ...
- 嵌入式框架Zorb Framework搭建二:环形缓冲区的实现
我是卓波,我是一名嵌入式工程师,我万万没想到我会在这里跟大家吹牛皮. 嵌入式框架Zorb Framework搭建过程 嵌入式框架Zorb Framework搭建一:嵌入式环境搭建.调试输出和建立时间系 ...
- 常用操作提高效率 之 for 与in
问题如何而来: 对于刚参加工作的我 批量删除数据通常采用的是前端传递到后台一个对象的id字符串 通过逗号分隔的多个id 或者收的直接是一个id数组 两个原理一样第一个后台要在次使用split(& ...
- Close Java Auto Update in Windows 7 and Later
0. Environment Windows 7JDK 1.6.0_45 1. Steps 1) Enter "JRE/bin" 2) Run javacpl.exe as adm ...
- Use Matlab though C++
0. Environment Windows 8.1 Pro x64 Matlab R2013a 32-bit (installed in "F:\ProgramFiles_x86\MATL ...
- 通过修改Host文件解决主机头访问网站的问题
网站打包发布后,一般都是通过IP地址来进行访问,但是这样不方便记忆.如何设置一个简单的域名,然后通过域名来进行访问呢?一个可行的方法就是修改本机的host文件,添加一条映射关系,把这 ...
- How to enable download EXE files from the Sharepoint website
As we all know,many applications have forbidden to upload and download exe files.Because the e ...
- 【数据结构】 Queue 的简单实现
[数据结构] Queue 的简单实现 public class XQueue<T> { /// <summary> /// 第一个元素 /// </summary> ...