【洛谷P2831】[NOIP2016]愤怒的小鸟

愤怒的小鸟

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本来是刷状压DP的，然而不会。。

搜索是比较好想的，直接dfs就行了

我们可以知道两只猪确定一条抛物线

依次处理每一只猪，有以下几种方法：

1.先看已经建立的抛物线是否能打到这只猪

2.若1不可行，将这只猪与之前单着的猪配对，建抛物线

3.将这只猪单着，等待以后配对(若配不上，直接建一个只打一头猪的抛物线)

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define N 20
 #define eps 1e-6
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define fabs(x) ((x)>0?(x):-(x))
 #define reset(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define check(p,q,i) fabs(p*p*a[i]+p*b[i]-q)<=eps
 int T,n,m,ans,cnt1,cnt2,dealta;
 double X[N],Y[N],a[N],b[N];
 double x[N],y[N];
 bool used[N];
 void dfs(int t){
     if(cnt1+cnt2-dealta>=ans) return;    //剪枝
     if(t==n+){
         ans=cnt1+cnt2-dealta;
         return;
     }
     bool flag=;
     for(int i=;i<=cnt1;i++)
      if(check(X[t],Y[t],i)){ flag=;break; }    //若以前建的抛物线能打到这头猪
     if(flag){ dfs(t+); return; }    //直接搜下一个
     for(int i=;i<=cnt2;i++)
      if(!used[i]){
         if(fabs(X[t]-x[i])<=eps) continue;
         double A=(X[t]*y[i]-x[i]*Y[t])/(X[t]*x[i]*x[i]-X[t]*X[t]*x[i]);    //两猪确定一条抛物线
         double B=(Y[t]-A*X[t]*X[t])/X[t];
         if(A>=) continue;        //抛物线开口不能朝上
         used[i]=; dealta++;    //used[i]置为1相当于第i个单着的猪删去，cnt2-dealta为单着的猪的总数
         a[++cnt1]=A; b[cnt1]=B;
         dfs(t+);
         cnt1--;        //回溯
         used[i]=; dealta--;
     }
     x[++cnt2]=X[t]; y[cnt2]=Y[t];
     dfs(t+);
     cnt2--;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         reset(X); reset(Y);
         ans=INF; cnt1=cnt2=dealta=;
         reset(x); reset(y); reset(used);
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<=n;i++)
          scanf("%lf%lf",&X[i],&Y[i]);    //读入坐标
         dfs(); printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }