一、题目回顾

题目链接:Square

题意:给你M根木棒,请判断这些木棒能否组成正方形。

二、解题思路
  • DFS+剪枝

【变量说明】

sum:木棒的总长度

ave:形成的正方形的边长

maxlen:最长木棒的长度

【剪枝】

  1. “num%4!=0”:表示木棒的总长度不是4的倍数,那么不能形成正方形
  2. “maxlen>ave”:表示最长木棒的长度大于“边长”,也不可能形成正方形
  3. 还有dfs语句内的剪枝,见下面分析。

【搜索过程】

dfs代码:

void dfs(int num,int len,int start)        //已凑完的边数,正在凑的这条边的长度,从序号为start的木棍开始找
{
//语句块1
if(num==){
flag = ;
return; //有4条边时,即可返回
}
//语句块2
if(len==ave){
dfs(num+,,);
}
//语句块3
for(int i=start;i<m;i++){ //遍历自start开始的边
if(!vis[i] && a[i]+len<=ave){ //如果这条边没访问过且加上这条边的长度小于边长
vis[i] = ; //将这条边标记
dfs(num,a[i]+len,i+); //如此调用,则当len=ave时会调用dfs(num+1,0,0)           
if(flag) return; //如果略去此句,会超时
vis[i] = ; //此棒不可用
}
}
}

dfs

下面来具体解释一下dfs函数是怎么运作的。

【形式参数】

  • num:已经凑完的边数
  • len:正在凑的这条边的长度
  • start:从第start根木棍开始找满足条件的木棍

【语句块1】

  • “num==4”成立,即凑完4条边了,则令标记变量flag为1,并退出此轮调用;
  • 何为“退出此轮调用”?简单来说,这个返回是返回到调用它的那个语句块内,而不是main函数中。

【语句块2】

  • 当上级调用传入的实参与正方形的边长相等时,那么凑成的边数就加1,并调用dfs(num+1,0,0);
  • 能进入这个语句块,间接说明了凑完的边数小于4,那么调用dfs(num+1,0,0)就成立;
  • “dfs(num+1,0,0)”,即正在凑成的边为0,从序号为0的棍子开始查找(这样对其他已用于形成边的棍子无影响,因为用于凑成其他的边数的棍子已经被标记)。

【语句块3】

  • 能到达这一步,说明当前调用并不能满足“num==4”以及“len==sum/4”;
  • “for(int i=start;i<m;i++)”,即从序号为start的棍子开始寻找,直到最后一根棍子;
  • “if(!vis[i] && a[i]+len<=ave)”,即找到序号为i的棍子没被用于形成其他边并且它的长度+已经凑成长度<=边长;
  • “vis[i]=1”,找到这个可行的棍子后,就说明这个棍子被用于形成边了(打上标记);
  • “dfs(num,len+a[i],i+1)”:首先谈“i+1”,你可能会问,为何是i+1而不是start或者是0呢?其实,这相当于剪枝,由本语句块内的if语句的判定条件式能确定第start根木棍到第i根木棍之前没有木棍能用于形成这条边,故无需再次判定(即令其为i+1);
  • “dfs(num,len+a[i],i+1)”:再谈len+a[i],这个将正在凑的这条边的长度进行更新。由本语句块内的if语句的判定条件式能确定a[i]+len<=ave,试想,如果len+a[i]==ave,那么就会进入语句块2,然后调用dfs(num+1,0,0),此时凑完的边数加1,即离成功越来越近,再往后或者进入语句块1(num==4),或者进入语句块3;如果len+a[i]<ave,会再次进入语句块3,那么如果自第i+1根棍子开始至第m-1根棍子没有满足语句块3内if语句的判定条件的棍子,那么会结束此轮调用(这轮调用的发起者为第i根棍子),即表明第i根棍子不能加入这条正在形成的边内;
  • “if(flag)  return;”,如果上面的dfs语句能够进入语句块1而使flag=1,就会返回主函数(节省时间),否则不返回主函数;
  • “vis[i]=0”,这条棍子不能使这条边最终形成,故不选用此棍子,此棍子恢复自由。

【重点再理解】

  • vis[i] = 1;  dfs(num,a[i]+len,i+1);  if(flag)    return;  vis[i] = 0;

陈述法:第i根木棒满足未被选用且满足已凑成的长度+a[i]<=边长,那么我们就假设选用它(vis[i]=1),但实际上我们并不能确定它就一定是这条边的一部分,我们要检测在它之后加入的其他木棒能否形成正方形,于是我们dfs(num,a[i]+len,i+1)。这是一个调用函数,它的返回调用在语句块1中,显然,如果从语句块1中结束调用,会有flag=1,执行if(flag)语句,会成功return回到主函数,即整个DFS调用结束(因为num==4,正方形已形成),如果缺少if(flag)语句,会执行vis[i]=0,这会浪费大量时间。再回到dfs(num,a[i]+len,i+1),如果选用的第i根木棒不能使后面加入的木棒形成正方形(即恒进不了语句块1),那么就有flag=0,于是不会返回到主函数,会执行vis[i]=0,然后继续执行for语句,寻找其他的木棒。

【深搜的理解】

由于过程中要确定某根木棒是否确定成功被接收,它就得提前预知加入这根木棒后其它的木棒能不能匹配成功,就叫要求在遍历某个木棒时,对其后的木棒进行递归搜索(深搜的特点)。若能匹配成功,则标记当前小木棒为用过,可以直接返回(试探成功);若不能匹配,说明此棒目前不可用,将标记取消,待下一次搜索用。

三、代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,sum,maxlen,flag;
int a[];
bool vis[]; void dfs(int num,int len,int x) //已形成的边数,正在形成的边的长度,第几根木棒
{
if(num==){
flag = ;
return;
}
if(len==sum/){
dfs(num+,,);
}
for(int i=x;i<=m;i++){
if(!vis[i] && a[i]+len<=sum/){
vis[i] = ;
dfs(num,a[i]+len,i+); //剪枝:前面的棒棒已经访问过,他们并不能用于形成这条边
if(flag==) return; //省略会TLE
vis[i] = ;
}
}
} int main()
{
scanf("%d",&n);
while(n--){
scanf("%d",&m);
sum = ;maxlen = ;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum += a[i];
if(a[i]>maxlen) maxlen = a[i];
}
if(sum% || maxlen>sum/){ //剪枝:根据题意判断
printf("no\n");
continue;
}
flag = ;
memset(vis,,sizeof(vis));
dfs(,,);
if(flag==) printf("yes\n");
else printf("no\n");
}
return ;
}

DFS(1)——hdu1518Square的更多相关文章

  1. DFS(深度优先)算法编程实践

    DFS定义 DFS(Depth-First-Search)深度优先搜索算法,是搜索算法的一种.是一种在开发爬虫早期使用较多的方法.它的目的是要达到被搜索结构的叶结点 . 特点 每次深度优先搜索的结果必 ...

  2. 拓扑排序+DFS(POJ1270)

    [日后练手](非解题) 拓扑排序+DFS(POJ1270) #include<stdio.h> #include<iostream> #include<cstdio> ...

  3. DFS(一):深度优先搜索的基本思想

    采用搜索算法解决问题时,需要构造一个表明状态特征和不同状态之间关系的数据结构,这种数据结构称为结点.不同的问题需要用不同的数据结构描述. 根据搜索问题所给定的条件,从一个结点出发,可以生成一个或多个新 ...

  4. 深度优先搜索DFS(一)

      实例一  0/1背包问题:   有n件物品,每件物品的重量为w[i],价值为c[i].现在需要选出若干件物品放入一个容量为V的背包中,使得在选入背包的物品重量和不超过容量V的前提下,让背包中的物品 ...

  5. 万能的搜索--之DFS(二)

    (一)深度优先搜索(DFS) 我们先给出深度优先的解决办法,所谓深度优先搜索,在迷宫问题里就是不撞南墙不回头,能走得深一点就尽量深一点.如果碰到了墙壁就返回前一个位置尝试其他的方向.在<啊哈!算 ...

  6. DFS(二):骑士游历问题

    在国际象棋的棋盘(8行×8列)上放置一个马,按照“马走日字”的规则,马要遍历棋盘,即到达棋盘上的每一格,并且每格只到达一次.例如,下图给出了骑士从坐标(1,5)出发,游历棋盘的一种可能情况. [例1] ...

  7. DFS(四):剪枝策略

    顾名思义,剪枝就是通过一些判断,剪掉搜索树上不必要的子树.在采用DFS算法搜索时,有时候我们会发现某个结点对应的子树的状态都不是我们要的结果,这时候我们没必要对这个分支进行搜索,砍掉这个子树,就是剪枝 ...

  8. DFS(三):八皇后问题

    [例1]八皇后问题. 在一个8×8国际象棋盘上,放置8个皇后,每个皇后占一格,要求皇后间不会出现相互“攻击”的现象,即不能有两个皇后处在同一行.同一列或同一对角线上.问共有多少种不同的放置方法? (1 ...

  9. 【递归入门】组合+判断素数:dfs(递归)

    题目描述 已知 n 个整数b1,b2,…,bn,以及一个整数 k(k<n).从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和. 例如当 n=4,k=3,4 个整数分别为 3,7,12, ...

随机推荐

  1. antd不想写那么多option怎么办

    做项目的时候发现如果下拉列表选项多的时候会写很多的 Option ,但是用到下拉列表的地方又超级多.所以自己写了一个方法,哪需要就放到哪. 记录一下方法.留待以后用 selectStreetIdCha ...

  2. Vue--- 使用vuex使用流程 1.0

    Vuex 1.安装vuex npm install  -save vuex 2. 引入 创建store文件夹目录 创建 vuex     指挥公共目录    store['state','action ...

  3. #leetcode刷题之路1-两数之和

    给定两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor.将两数相除,要求不使用乘法.除法和 mod 运算符.返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商. 示例 1:输入: ...

  4. 关于Ext.js和Ext.Net的杂谈

    最近几年比较火的前端js框架extjs 算是其中的佼佼者.统一的UI设计,强悍的组件及丰富的插件,对浏览器良好的兼容性等优点使得许多公司使用Extjs,同时也使得无数程序猿开始研究这个玩意也包括我在内 ...

  5. JDK7 新特性

    JDK7新特性的目录导航: 二进制字面值 switch 语句支持 String try-with-resources catch 多个类型异常 字面值中使用下划线 类型推断 改进泛型类型可变参数 其它 ...

  6. JDK6 新特性

    JDK6新特性目录导航: Desktop类和SystemTray类 JAXB2实现对象与XML之间的映射 StAX Compiler API 轻量级 Http Server API 插入式注解处理AP ...

  7. C#中在WebClient中使用post发送数据实现方法

    很多时候,我们需要使用C#中的WebClient 来收发数据,WebClient 类提供向 URI 标识的任何本地.Intranet 或 Internet 资源发送数据以及从这些资源接收数据的公共方法 ...

  8. 一张表搞清楚 php 的 is_null、empty、isset的区别

    isset 判断变量是否已存在 empty 判断变量是否为空或为0 is_null 判断变量是否为NULL 变量 empty is_null isset $a=”” true false true $ ...

  9. py函数初识

    一. 什么是函数 1. 我们到目前为止, 已经可以完成一些软件的基础功能了. 那么我们来完成这样一个功能: 约x print("拿出手机") print("打开陌&quo ...

  10. CentOS(Linux)安装KETTLE教程 并配置执行定时任务

    1,首先是安装jdk,并设置环境变量 采用yum安装可不设置环境变量 2,下载kettle https://sourceforge.net/projects/pentaho/files/Data%20 ...