第十题 付账问题
  【题目描述】 
  几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候,常常会出现一些争执。
 
  现在有 n 个人出去吃饭,他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。幸运的是,所有人带的钱的总数是足够付账的,但现在问题来了:每个人分别要出多少钱呢?
 
  为了公平起见,我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下,最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定,每个人支付的钱数可以是任意非负实数,即可以不是1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。
 
  标准差的介绍:标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数,一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说,设第 i 个人付的钱为 bi 元,那么标准差为 : [参见p1.png]
 
  【输入格式】 
  从标准输入读入数据。
 
  第一行包含两个整数 n、S; 
  第二行包含 n 个非负整数 a1, …, an。
 
  【输出格式】 
  输出到标准输出。
 
  输出最小的标准差,四舍五入保留 4 位小数。 
  保证正确答案在加上或减去 10^−9 后不会导致四舍五入的结果发生变化。
 
  【样例1输入】 
  5 2333 
  666 666 666 666 666
 
  【样例输出】 
  0.0000
 
  【样例解释】 
  每个人都出 2333/5 元,标准差为 0。
 
  再比如: 
  【样例输入】 
  10 30 
  2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
 
  【样例输出】 
  0.7928
 
  【数据说明】 
  对于 10% 的数据,所有 ai 相等; 
  对于 30% 的数据,所有非 0 的 ai 相等; 
  对于 60% 的数据,n ≤ 1000; 
  对于 80% 的数据,n ≤ 10^5; 
  对于所有数据,n ≤ 5 × 10^5, 0 ≤ ai ≤ 10^9。

题解

这是一道想出来就ac,想不出来就0分的贪心题,贪心策略如下:

先求一个不变的平均费用avg = S/n,如果有人付不起avg,他们要把他们的钱全付完,不够的需要钱多于avg的人付,但是这些付不起avg的人少付的钱会抬高>avg的人的付费平均值,或许又会有人付不起这个新的avg,就是nowavg,所以循环这个过程,直到没有人付不起被抬高的avg。这样的话那些都能付得起新的avg的有钱人付的钱均相等,都是新的avg。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define num ch-'0'
#define ld long double
#define rep(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i)
using namespace std;
const int N=;
ll cnt,n,m,a[N];
ld b[N],ans=,avg,tot,nowavg;
inline void get(ll &res)
{
char ch;bool flag=;
while(!isdigit(ch=getchar()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*+num);
(flag)&&(res=-res);
}
int main()
{
get(n),get(m);
rep(i,,n) get(a[i]);
sort(a+,a+n+);
nowavg=avg=1.0*m/n;
tot=;
rep(i,,n)
{
if(a[i]<nowavg)
{
ans+=(a[i]-avg)*(a[i]-avg);
tot+=a[i];
}
else
{
nowavg=(m-tot)/(n-i+);
if(a[i]>=nowavg)
{
ans+=(nowavg-avg)*(nowavg-avg)*(n-i+);
break;
}
--i;
}
}
ans/=(ld)n;
ans=sqrt(ans);
printf("%.4Lf",(ld)ans);
return ;
}

谢谢大家!

2018年第九届蓝桥杯C/C++A组省赛(最后一题)的更多相关文章

  1. 【2018.10.18】noip模拟赛Day2 地球危机(2018年第九届蓝桥杯C/C++A组省赛 三体攻击)

    题目描述 三体人将对地球发起攻击.为了抵御攻击,地球人派出了 $A × B × C$ 艘战舰,在太 空中排成一个 $A$ 层 $B$ 行 $C$ 列的立方体.其中,第 $i$ 层第 $j$ 行第 $k ...

  2. 【蓝桥杯】2018年第九届蓝桥杯C/C++B组省赛——B题 等差素数列

    题目 标题:等差素数列 2,3,5,7,11,13,....是素数序列. 类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列. 上边的数列公差为30,长度为6. ...

  3. 第九届蓝桥杯C/C++B组省赛感想

    因为做了近三年的初赛题,都对了5题+,所以这次比赛前信心满满,心里想最少水个省二没问题.可我怎么知道今年的套路居然和以前不一样了!一题深搜都没有,想想一周前做的第七届初赛题,10题有3.4题深搜题. ...

  4. 2018年第九届蓝桥杯B组题C++汇总解析-fishers

    2018年第九届蓝桥杯B组题C++解析-fishers 题型 第一题:第几天 第二题:明码 第三题:乘积尾零 第四题:测试次数 第五题:快速排序 第六题:递增三元组 第七题:螺旋折线 第八题:日志统计 ...

  5. 2016 第七届蓝桥杯 c/c++ B组省赛真题及解题报告

    2016 第七届蓝桥杯 c/c++ B组省赛真题及解题报告 勘误1:第6题第4个 if最后一个条件粗心写错了,答案应为1580. 条件应为abs(a[3]-a[7])!=1,宝宝心理苦啊.!感谢zzh ...

  6. 2015年第六届蓝桥杯C/C++B组省赛题目解析

    一.奖券数目 有些人很迷信数字,比如带“4”的数字,认为和“死”谐音,就觉得不吉利.虽然这些说法纯属无稽之谈,但有时还要迎合大众的需求.某抽奖活动的奖券号码是5位数(10000-99999),要求其中 ...

  7. 2018年第九届蓝桥杯题目(C/C++B组)汇总

    第一题 标题:第几天 2000年的1月1日,是那一年的第1天. 那么,2000年的5月4日,是那一年的第几天? 注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容. 解题思路: 1.  判断2月有几天, ...

  8. 2018年第九届蓝桥杯B组第四题:摔手机题解

    摔手机 摔手机 动态规划  在蓝桥杯的时候遇到一次 当时没有做对  看了题解也没明白  如今再次遇到这个类似的题目 于是拿出来补补吧 摔手机题目如下: 星球的居民脾气不太好,但好在他们生气的时候唯一的 ...

  9. 2018年第九届蓝桥杯国赛总结(JavaB组)

    懒更,之前的删了补一个国赛总结 记yzm10的第一次国赛(赛点:首都经贸大学) 第一次就拿到了国一,运气不要太好~(同组lz学长豪取国特orz) 从省赛一路水过来,总算有了点成绩.其实最后一题有些遗憾 ...

随机推荐

  1. linux 下 进程和线程的区别

    1.进程与线程 进程是程序执行时的一个实例,即它是程序已经执行到课中程度的数据结构的汇集.从内核的观点看,进程的目的就是担当分配系统资源(CPU时间.内存等)的基本单位. 线程是进程的一个执行流,是C ...

  2. class_create(),class_device_create()创建/dev/xxx 名字

    在刚开始写Linux设备驱动程序的时候,很多时候都是利用mknod命令手动创建设备节点,实际上Linux内核为我们提供了一组函数,可以用来在模块加载的时候自动在/dev目录下创建相应设备节点,并在卸载 ...

  3. python's ninteenth day for me 类的组合,继承。

    组合: 表示一个类的对象作为另一个类对象的属性. 实例化的过程: 1,创建一个对象. 2,__init__ 给对象添加一些属性,对象默认的名字为self. 3,将self所指向的内存空间返回给实例化他 ...

  4. dubbo学习 三 dubbox概述

    当当网根据自身的需求,对dubbo进行了扩展就叫成了dubbox.具体的使用方法可以参照官网各种例子:http://dangdangdotcom.github.io/dubbox/   支持rest风 ...

  5. Java之泛型

    1. 概述          在引入泛型之前,Java类型分为原始类型.复杂类型,其中复杂类型分为数组和类.引入泛型后,一个复杂类型就可以在细分成更多的类型.          例如原先的类型List ...

  6. apache配置多个虚拟主机 localhost访问不了解决方案

    在httpd-vhosts.conf,重定向localhost <VirtualHost *:80>    ServerAdmin webmaster@dummy-host2.exampl ...

  7. window 下编译cef 内核 加入mp3/mp4 支持

    下载 depot_tools 解压,加入到环境变量 进入cmd(管理员)运行 gclient 获取 python和git,svn,设置python环境变量 创建新文件夹 mkdir chromium ...

  8. Priceless Notes

    [Priceless Notes] 1.人类对价格的绝对值没有准确的判断,但是价格或物体的相对值有较准确的判断. 2.物理强度与主观体验的关联成幂曲线.如60瓦的灯会让人觉得亮,但要让人觉得2倍亮的话 ...

  9. Android4.0+锁屏程序开发——按键屏蔽篇

    开发锁屏程序的时候我们要面临的重要问题无疑是如何屏蔽三个按键,Back,Home,Menu  看似简单的功能,实现起来却并不是那么容易. [屏蔽Back按键] 相对来说,屏蔽Back键是比较简单的,只 ...

  10. dubbo参数调优

    dubbo中配置优先级规律:方法级配置优先级高于接口级,consumer的优先级高于provider. 详细: consumer的method配置  >  provider的method配置 c ...