HDU2157 How many ways??---(邻接矩阵,图论,矩阵快速幂)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2157
How many ways??
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3013 Accepted Submission(s): 1154
接下来的T行, 每行有三个整数 A, B, k, 表示问你从A 点到 B点恰好经过k个点的方案数 (k < 20), 可以走重复边。如果不存在这样的走法, 则输出0
当n, m都为0的时候输入结束
4 4
0 1
0 2
1 3
2 3
2
0 3 2
0 3 3
3 6
0 1
1 0
0 2
2 0
1 2
2 1
2
1 2 1
0 1 3
0 0
Sample Output
2
0
1
3
分析:
图论中,求两点(e.g. u,v)间长度为k的路径条数,可通过,求邻接矩阵的k次幂,对应找出A[u][v]值即可
问题转化求矩阵的快速幂!
#include "cstdio"
#include "cstring"
///矩阵模型
struct matrix{
int a[][];
void init(int n)
{
for(int i=;i<n;i++)
memset(a[i],,sizeof(a[i]));
}
}s,w; ///两矩阵相乘
matrix mul(matrix x,matrix y,int n)
{
matrix c;
c.init(n);
for(int i=;i<n;i++)
{
for(int j=;j<n;j++)
{
for(int k=;k<n;k++)
{
c.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j];
}
c.a[i][j] %= ;
}
}
return c;
} ///快速幂
matrix fastPow(matrix x,int k,int n)///x不要加引用
{
matrix c;
c.init(n);
for(int i=;i<n;i++)///E
c.a[i][i]=;
while(k>)
{
if(k&)
c=mul(c,x,n);///注意顺序
x=mul(x,x,n);
k>>=;
}
return c;
} int main()
{
int n,m,t;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
{
s.init(n);
int x,y,k,a,b;
for(int i=;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
s.a[x][y]=;///有向图
}
scanf("%d",&t);
for(int i=;i<t;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);
w=fastPow(s,k,n);
printf("%d\n",w.a[a][b]);
}
}
return ;
}
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