题解:

考虑一开始时,左边从1开始枚举,右边从n开始枚举

我们可以得到一个最大的值k。

但是如果这样依次枚举,复杂度肯定是n^3,是不行的

考虑如何利用上一次的结果,如果我们把1和n同时去掉

就可以利用上一步的结果了(因为剩下的匹配仍然没有改变)

这样依次扫一遍,每次O(n)的时间可以得到O(n)对匹配对应的最大值

所以均摊复杂度就是O(n^2)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
char S[];
bool dp[][];
int T, m; int myabs(int x) { return x < ? -x : x; } int main()
{
cin>>T;
while(T--){
cin>>m;
cin>>S;
int ANS = , n = strlen(S);
memset(dp, , sizeof(dp));
for(int i = ; i < n; i++)
for(int j = n-; j >= ; j--){
if(i >= j) break;
if(dp[i][j]) continue;
int sx = i, sy = j, k = , ans = ;
while(sx < sy){
if(sx+k >= sy-k){
while(sx < sy){
dp[sx][sy] = ;
ANS = max(k, ANS);
k--;
sx++;
sy--;
}
break;
}
if(ans + myabs(S[sx+k]-S[sy-k]) <= m) ans += myabs(S[sx+k] - S[sy-k]), k++;
else{
while(ans + myabs(S[sx+k]-S[sy-k]) > m && k > ){
dp[sx][sy] = ;
ANS = max(k, ANS);
ans -= myabs(S[sx] - S[sy]);
k--;
sx++;
sy--;
}
if(ans + myabs(S[sx+k] - S[sy-k]) <= m){
ans += myabs(S[sx+k] - S[sy-k]);
k++;
} else { sx++; sy--; }
}
}
}
cout<<ANS<<endl;
}
return ;
}

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