HDU - 2819 Swap（二分匹配）

题意：交换任意两行或两列，使主对角线全为1。

分析：

1、主对角线都为1，可知最终，第一行与第一列匹配，第二行与第二列匹配，……。

2、根据初始给定的矩阵，若Aij = 1，则说明第i行与第j列匹配，据此求最大匹配数cnt，若cnt==N，才可通过交换使主对角线都为1。

3、交换时，可只交换行或只交换列。如：只交换列，行不变（顺序为1,2,3，……，n），那么对于列，只需要根据选择排序，将每行一开始匹配的列的顺序最终也变成1,2,3，……，n即可，因为是选择排序，每次选择第i小的交换到第i个位置，因此最多只需要交换N次。

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#include<deque>
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#include<list>
#define lowbit(x) (x & (-x))
const double eps = 1e-9;
inline int dcmp(double a, double b){
    if(fabs(a - b) < eps) return 0;
    return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 100 + 10;
const int MAXT = 1000 + 10;
using namespace std;
int a[MAXN][MAXN];
bool used[MAXN];
int match[MAXN];
vector<pair<int, int> > v;
int N;
bool dfs(int x){
    for(int i = 1; i <= N; ++i){
        if(a[x][i] && !used[i]){
            used[i] = true;
            if(match[i] == -1 || dfs(match[i])){
                match[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int hungary(){
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= N; ++i){
        memset(used, false, sizeof used);
        if(dfs(i)) ++cnt;
    }
    return cnt;
}
int main(){
    while(scanf("%d", &N) == 1){
        memset(match, -1, sizeof match);
        v.clear();
        for(int i = 1; i <= N; ++i){
            for(int j = 1; j <= N; ++j){
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
        int cnt = hungary();
        if(cnt != N){
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        for(int i = 1; i <= N; ++i){
            int tmp = i;
            for(int j = i + 1; j <= N; ++j){
                if(match[tmp] > match[j]) tmp = j;
            }
            if(tmp == i) continue;
            v.push_back(pair<int, int>(i, tmp));
            swap(match[i], match[tmp]);
        }
        int len = v.size();
        printf("%d\n", len);
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            printf("C %d %d\n", v[i].first, v[i].second);
        }
    }
    return 0;
}