Codeforces 1295E Permutation Separation

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Solution

暴力一眼就可以看出来，枚举分界点，然后左右两边统计答案即可，但复杂度是我们无法接受的

然后我们看我们可以优化哪一部分

\(1^0\) 枚举：这部分没有办法优化

\(2^0\) 统计答案

这里我们看每一个位置上的数字在什么时候会有增加答案

当这种有的位置可以改变答案的时候，我们就要考虑贡献法

由题意，分割点位置不同时，每个位置对于该状态下答案是否贡献是不同的

“是否贡献”还是连续的，直接上线段树维护就好

（这里解释有点玄学，但是用贡献法还是不难理解的）

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
namespace yspm{
	inline int read()
	{
		int res=0,f=1; char k;
		while(!isdigit(k=getchar())) if(k=='-') f=-1;
		while(isdigit(k)) res=res*10+k-'0',k=getchar();
		return res*f;
	}
	const int N=2e5+10;
	struct node{
		int minn,add,l,r;
		#define l(p) t[p].l
		#define r(p) t[p].r
		#define add(p) t[p].add
		#define minn(p) t[p].minn
	}t[N<<2];
	int sum[N],a[N],val[N],pos[N],n,ans;
	inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
	inline int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
	inline void push_up(int p)
	{
		return minn(p)=min(minn(p<<1),minn(p<<1|1)),void();
	}
	inline void spread(int p)
	{
		if(add(p))
		{
			minn(p<<1)+=add(p); minn(p<<1|1)+=add(p);
			add(p<<1)+=add(p); add(p<<1|1)+=add(p);
		} return add(p)=0,void();
	}
	inline void build(int p,int l,int r)
	{
		l(p)=l; r(p)=r; if(l==r) return minn(p)=sum[l],void();
		int mid=(l+r)>>1;
		build(p<<1,l,mid); build(p<<1|1,mid+1,r);
		return push_up(p),void();
	}
	inline void change(int p,int l,int r,int d)
	{
		if(l(p)>r||r(p)<l) return ;
		if(l<=l(p)&&r(p)<=r){minn(p)+=d; add(p)+=d; return ;} spread(p);
		int mid=(l(p)+r(p))>>1;
		change(p<<1,l,r,d); change(p<<1|1,l,r,d);
		return push_up(p),void();
	}
	signed main()
	{
		n=read(); for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),pos[a[i]]=i;
		for(int i=1;i<=n;++i) val[i]=read(),sum[i]=sum[i-1]+val[i];
		build(1,1,n-1); ans=minn(1);
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			change(1,1,pos[i]-1,val[pos[i]]);
			change(1,pos[i],n-1,-val[pos[i]]);
			ans=min(ans,minn(1));
		} return printf("%lld\n",ans),0;
	}
}
signed main(){return yspm::main();}