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sol:Pollard_Rho的模板题,刚看了Pollard_Rho和Miller_Rabin很多原理性的东西看不懂,只是记住了结论勉强能敲代码。

  • Pollard_Rho

    #include "cstdio"
    #include "cstdlib"
    #include "algorithm"
    #include "ctime"
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    LL gcd(LL a, LL b) {
    return b == ? a : gcd(b, a % b);
    }
    LL muli_mod(LL n, LL k, LL p) {
    LL m = ;
    while (k) {
    if (k & ) m = (m + n) % p;
    n = (n + n) % p;
    k >>= ;
    }
    return m;
    }
    LL pow_mod(LL n, LL k, LL p) {
    LL m = ;
    while (k) {
    if (k & ) m = muli_mod(m, n, p);
    n = muli_mod(n, n, p);
    k >>= ;
    }
    return m;
    }
    LL miller_rabin(LL n) {
    if (n == ) return true;
    if (n < || !(n & )) return false;
    LL m = n - ; int s = ;
    while (!(m & )) s++, m >>= ;
    for (int i = ; i <= ; i++) {
    LL r = rand() % (n - ) + ;
    LL y = pow_mod(r, m, n);
    for (int j = ; j <= s; j++) {
    LL x = muli_mod(y, y, n);
    if (x == && y != && y != n - ) return false;
    y = x;
    }
    if (y != ) return false;
    }
    return true;
    }
    LL pollard_rho(LL n, LL c) {
    int i = , k = ;
    LL x = rand() % (n - ) + ;
    LL y = x;
    while (true) {
    x = (muli_mod(x, x, n) + c) % n;
    LL p = gcd((y - x + n) % n, n);
    if (p > && p < n) return p;
    if (x == y) return n;
    if (++i == k) {
    k <<= ;
    y = x;
    }
    }
    }
    LL find(LL n) {
    if (miller_rabin(n)) return n;
    LL p = n;
    while (p >= n) p = pollard_rho(p, rand() % (n - ) + );
    return min(find(p), find(n / p));
    }
    int main() {
    int t; LL n;
    // srand(time(NULL));
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
    scanf("%lld", &n);
    LL p = find(n);
    if (p == n) puts("Prime");
    else printf("%lld\n", p);
    }
    return ;
    }

    POJ不让用万能头,algorithm下的__gcd也不让用。关键srand用一下还RE,挺坑的。

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