问题描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇(标号为1…T),这些城镇通过R条标号为(1…R)的道路和P条标号为(1…P)的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai(1<=A_i<=T)和Bi(1<=Bi<=T)代价为Ci。每一条公路,Ci的范围为0<=Ci<=10,000;由于奇怪的运营策略,每一条航路的Ci可能为负的,也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的,正向和反向的花费是一样的,都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上,如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话,那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇,当然希望代价越小越好,你可以帮助他嘛?配送中心位于城镇S中(1<=S<=T)。

输入格式

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T,R,P,S。

接下来R行,描述公路信息,每行包含三个整数,分别表示Ai,Bi和Ci。

接下来P行,描述航路信息,每行包含三个整数,分别表示Ai,Bi和Ci。

输出格式

输出T行,分别表示从城镇S到每个城市的最小花费,如果到不了的话输出NO PATH。

样例输入

6 3 3 4

1 2 5

3 4 5

5 6 10

3 5 -100

4 6 -100

1 3 -10

样例输出

NO PATH

NO PATH

5

0

-95

-100

数据规模与约定

对于20%的数据,T<=100,R<=500,P<=500;

对于30%的数据,R<=1000,R<=10000,P<=3000;

对于100%的数据,1<=T<=25000,1<=R<=50000,1<=P<=50000。

2 解决方案

本题主要考查最短路径,其中时间效率最好的算法为SPFA算法,但是下面的代码在蓝桥系统中评分为30或者35分,原因:运行超时,而同样的方法,用C来实现在蓝桥系统中评分为95或者100分,用C实现的代码请见文末参考资料1。

如果有哪位同学Java版本代码测评分数超过50分的同学,还望借鉴一下代码,不甚感激~

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner; public class Main {
public static int T, R, P, S;
public static ArrayList<edge>[] map;
public static int[] distance; static class edge {
public int a; //边的起点
public int b; //边的终点
public int v; //边的权值 public edge(int a, int b, int v) {
this.a = a;
this.b = b;
this.v = v;
}
} @SuppressWarnings("unchecked")
public void init() {
map = new ArrayList[T + 1];
distance = new int[T + 1];
for(int i = 0;i <= T;i++) {
map[i] = new ArrayList<edge>();
distance[i] = Integer.MAX_VALUE;
}
} public void spfa() {
ArrayList<Integer> town = new ArrayList<Integer>();
distance[S] = 0;
town.add(S);
int[] count = new int[T + 1];
boolean[] visited = new boolean[T + 1];
count[S]++;
visited[S] = true;
while(town.size() != 0) {
int start = town.get(0);
town.remove(0);
visited[start] = false;
for(int i = 0;i < map[start].size();i++) {
edge to = map[start].get(i);
if(distance[to.b] > distance[start] + to.v) {
distance[to.b] = distance[start] + to.v;
if(!visited[to.b]) {
town.add(to.b);
visited[to.b] = true;
count[to.b]++;
if(count[to.b] > T) //此时有负环出现
return;
}
}
}
}
} public void getResult() {
spfa();
for(int i = 1;i <= T;i++) {
if(distance[i] == Integer.MAX_VALUE)
System.out.println("NO PATH");
else
System.out.println(distance[i]);
}
} public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
T = in.nextInt();
R = in.nextInt();
P = in.nextInt();
S = in.nextInt();
test.init();
for(int i = 1;i <= R;i++) {
int a = in.nextInt();
int b = in.nextInt();
int v = in.nextInt();
map[a].add(new edge(a, b, v));
map[b].add(new edge(b, a, v));
}
for(int i = 1;i <= P;i++) {
int a = in.nextInt();
int b = in.nextInt();
int v = in.nextInt();
map[a].add(new edge(a, b, v));
}
test.getResult();
}
}

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