ADV-298 和谐宿舍2 动态规划

　　　　　　　　　　和谐宿舍2

问题描述

　　我的某室友学过素描，墙上有n张他的作品。这些作品都是宽度为1，高度不定的矩形，从左到右排成一排，且底边在同一水平线上。
　　宿舍评比就要来了，为了及格，我们决定买不多于m块的矩形木板，把这些作品和谐掉。要求木板也从左到右排成一排，且底边与作品的底边在同一水平线上。
　　在能够把所有作品和谐掉的前提下，我们希望这些木板的面积和最小，问最小面积和。

输入格式

　　第一行两个数n和m，表示作品数和木板数；
　　第二行n个数Hi，表示从左到右第i个作品的高度。

输出格式

　　一行一个数ans，表示答案。

样例输入

5 2
4 2 3 5 4

样例输出

22

数据规模和约定

　　对于30%的数据：1<=n，m<=10；
　　对于100%的数据：1<=n，m<=100，1<=Hi<=10000。

 

 

 

 

 import java.util.*;

 public class Main {

     public static void main(String args[]) {
         Scanner sc = new Scanner(System.in);
         int n = sc.nextInt();
         int m = sc.nextInt();
         int[] len = new int[n+1];  //存放作品的实际高度
         int[][] mlen = new int[n+1][n+1];
         int [][] area = new int[n+1][m+1]; //存放最小的面积

         for(int i = 1; i <= n; ++i) {        //存放输入的值
             len[i] = sc.nextInt();
             mlen[i][i] = len[i];
         }

         for(int i = 1; i <= n; ++i) {        //存入    相比较之下，比较大的值
             for(int j = i+1; j <= n; ++j) {
                 mlen[i][j] = Math.max(mlen[i][j-1], len[j]);
             }

         }

         for(int i = 1; i <= n; ++i) {        //如果只有一块木板，就是当前最大值乘数量
             area[i][1] = mlen[1][i] * i;
         }

         for(int i = 1; i <= n; ++i) {                        //-----------分界线----------
             for(int j = 2; j <= m && j <= i; ++j) {
                 area[i][j] = 1000000;
                 for(int k = 1; k <= (i-j+1); ++k) {                //从前面一副作品一块木板（j-1）开始，到后面最后一副作品一块木板
                     area[i][j] = Math.min(area[i][j], area[i-k][j-1] + k * mlen[i-k+1][i]);
                 }
             }
         }

         System.out.print(area[n][m]);
     }
 }

这道动态规划还是比较基础的，但是有比较多的细节需要注意。