P5782-[POI2001]和平委员会【2-SAT】

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5782

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题目大意

\(n\)对人，每对之间恰好有一个人出席。\(m\)对仇恨关系表示两个人不能同时出席。

求是否有解并输出。

\(1\leq n\leq 8000,1\leq m\leq 20000\)

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解题思路

裸的\(\text{2-SAT}\)。AJ的任务罢了。

时间复杂度\(O(n)\)

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
struct node{
	int to,next;
}a[N<<2];
int n,m,tot,cnt,num,ls[N],dfn[N],low[N],col[N];
bool ins[N];stack<int> s;
void addl(int x,int y){
	a[++tot].to=y;
	a[tot].next=ls[x];
	ls[x]=tot;return;
}
void tarjan(int x){
	dfn[x]=low[x]=++cnt;
	s.push(x);ins[x]=1;
	for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){
		int y=a[i].to;
		if(!dfn[y]){
			tarjan(y);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
		}
		else if(ins[y])
			low[x]=min(low[x],dfn[y]);
	}
	if(dfn[x]==low[x]){
		++num;
		while(s.top()!=x){
			ins[s.top()]=0;
			col[s.top()]=num;
			s.pop();
		}
		col[x]=num;ins[x]=0;
		s.pop();
	}
	return;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);n*=2;
	for(int i=1;i<=n;i+=2)
		addl(i+n,i+1),addl(i+1+n,i),addl(i+1,i+n),addl(i,i+1+n);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		addl(x,y+n);addl(y,x+n);
	}
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
		if(!dfn[i])tarjan(i);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(col[i]==col[i+n])
			return puts("NIE")&0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(col[i]<col[i+n])printf("%d\n",i);
	return 0;
}