2012蓝桥杯本科组C/C++决赛题

星期几

【结果填空】 (满分5分)

    1949年的国庆节（10月1日）是星期六。 

    今年（）的国庆节是星期一。

    那么，从建国到现在，有几次国庆节正好是星期日呢？

    只要答案，不限手段！
    可以用windows日历，windows计算器，Excel公式，。。。。。
    当然，也可以编程！

    不要求写出具体是哪些年，只要一个数目！
    千万不要提交源代码！

    答案不要写在这里，写在“解答.txt”中

#include <iostream>
using namespace std;

const int a[] = {, , , , , , , , , , , , };
const int b[] = {, , , , , , , , , , , , };

bool leapyear(int y)
{
    //我尼玛这里错了无数次了，天灵灵地灵灵这次一定要记住
    //能被400整除，或者能被4整除但不能被"100"整除
    if(y %  ==  || (y %  ==  && y %  != ))
        return true;

    return false;
}
int main()
{
    int n = , day = , count = ;
    for(int m = ; m <= ; m++)
    {
        day += a[m];
    }
    //周日~周六 : 0~6
    n = (n + (day % )) % ;    //

    for(int y = ; y <= ; y++)
    {
        if(!leapyear(y))    //不是闰年
        {
            day = ;
            for(int m = ; m <= ; m++)
                day += a[m];
            n = (n + (day % )) % ;    //十月一日星期几

            if(n == )
            {
                count++;
                cout << y << endl;
            }

            day = ;
            for(int m = ; m <= ; m++)
                day += a[m];
            n = (n + (day % )) % ;    //次年一月一日星期几
        }
        else    //闰年
        {
            day = ;
            for(int m = ; m <= ; m++)
                day += b[m];
            n = (n + (day % )) % ;    //十月一日星期几 

            if(n == )
            {
                count++;
                cout << y << endl;
            }

            day = ;
            for(int m = ; m <= ; m++)
                day += b[m];
            n = (n + (day % )) % ;    //次年一月一日星期几
        }
    }
    cout << count;

    return ;
}

数据压缩

【代码填空】(满分16分)

    某工业监控设备不断发回采样数据。每个数据是一个整数(0到1000之间)。各个数据间用空白字符（空格，TAB或回车换行）分隔。这些数据以文本形式被存储在文件中。

    因为大多数时候，相邻的采样间隔数据是相同的，可以利用这个特征做数据的压缩存储。其方法是：对n(n>)个连续相同的数字只记录n和该数字本身；对m(m>)个连续不重复的数字，则记录 m*- 和这些数字本身（之所以用负数，是为了与第一种情况区分，便于解压缩）。

    例如：采样数字：

    则根据上述规则变化后：
    -      -        - 

    下面的程序实现了这个功能。请仔细阅读分析代码，填写空白的部分。

void pop(int s, int* buf, int c, FILE* fp)
{
    int i;
    if(s)
    {
        fprintf(fp, "%d %d ", c, *buf);
    }
    else
    {
        fprintf(fp, "%d ", -c);
        for(i=; i<c; i++)
        {
            fprintf(fp, "%d ", buf[i]);
        }
    }
}

void dopack(FILE* r, FILE* w)
{
    int buf[BUF_N];

    int pos = ;  // 下一个数字在buf中将要存放的位置
    int c = ;    // 当前段已读入的整数个数
    int pst;
    int cst;

    while(fscanf(r, "%d", buf+pos)==)
    {
        if(c==)
        {
            c = pos = ;
            continue;
        }

        if(c==)
        {
            pst = buf[] == buf[];
            pos = pos +  - pst;
            c = ;
            continue;
        }

        cst = buf[pos-] == buf[pos];
        if(pst && !cst)
        {
            pop(pst, buf, c, w);
            buf[] = buf[];
            c = pos = ;
            pst = cst;
        }
        else if(!pst && cst || pos == BUF_N-)
        {
            pop(pst, buf, c-, w);
            buf[] = buf[pos-];
            c = ;

            if(!cst)
            {
                buf[] = buf[pos];
                pos = ;
            }
            else
            {
                pos = ;
                pst = ______________;  // 填空1
            }
        }
        else
        {
            c++;
            if(!pst) pos++;
        }
    } // while

    if(c>) _____________________________;   // 填空2
}

void main()
{
    FILE* rfp;
    FILE* wfp;

    if((rfp=fopen(RFILE, "r")) == NULL)
    {
        printf("can not open %s!\n", RFILE);
        exit();
    }

    if((wfp=fopen(WFILE, "w")) == NULL)
    {
        printf("can not open %s!\n", WFILE);
        fclose(rfp);
        exit();
    }

    dopack(rfp, wfp);

    fclose(wfp);
    fclose(rfp);
}

【注意】
    只填写缺少的部分，不要抄写已有的代码。
    所填写代码不超过1条语句（句中不会含有分号）
    所填代码长度不超过256个字符。
    答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <windows.h>
using namespace std;

#define BUF_N  1000
#define RFILE "in.txt"
#define WFILE "out.txt"

void pop(int s, int* buf, int c, FILE* fp)
{
    int i;
    if(s)
    {
        fprintf(fp, "%d %d ", c, *buf);
    }
    else
    {
        fprintf(fp, "%d ", -c);
        for(i=; i<c; i++)
        {
            fprintf(fp, "%d ", buf[i]);
        }
    }
}

void dopack(FILE* r, FILE* w)
{
    int buf[BUF_N];

    int pos = ;  // 下一个数字在buf中将要存放的位置
    int c = ;    // 当前段已读入的整数个数
    int pst;
    int cst;

    while(fscanf(r, "%d", buf+pos)==)
    {
        if(c==)
        {
            c = pos = ;
            continue;
        }

        if(c==)
        {
            pst = buf[] == buf[];
            pos = pos +  - pst;
            c = ;
            continue;
        }

        cst = buf[pos-] == buf[pos];        //前后数字是否一致
        if(pst && !cst)
        {
            pop(pst, buf, c, w);
            buf[] = buf[];
            c = pos = ;
            pst = cst;
        }
        else if(!pst && cst || pos == BUF_N-)
        {
            pop(pst, buf, c-, w);
            buf[] = buf[pos-];
            c = ;

            if(!cst)
            {
                buf[] = buf[pos];
                pos = ;
            }
            else    //前后一致
            {
                pos = ;
                pst = ;     //老实说这个我是猜得...从上下文得知pst用于表示存储类型
            }
        }
        else
        {
            c++;
            if(!pst) pos++;
        }
    } // while

    if(c>) pop(pst, buf, c, w);;   // 填空2
}

int main()
{
    FILE* rfp;
    FILE* wfp;  

    if((rfp=fopen(RFILE, "r")) == NULL)
    {
        printf("can not open %s!\n", RFILE);
        exit();
    }

    if((wfp=fopen(WFILE, "w")) == NULL)
    {
        printf("can not open %s!\n", WFILE);
        fclose(rfp);
        exit();
    }

    dopack(rfp, wfp);

    fclose(wfp);
    fclose(rfp);
}

拼音字母

【编程题】(满分19分)

    在很多软件中，输入拼音的首写字母就可以快速定位到某个词条。比如，在铁路售票软件中，输入: “bj”就可以定位到“北京”。怎样在自己的软件中实现这个功能呢？问题的关键在于：对每个汉字必须能计算出它的拼音首字母。

    GB2312汉字编码方式中，一级汉字的3755个是按照拼音顺序排列的。我们可以利用这个特征，对常用汉字求拼音首字母。

    GB2312编码方案对每个汉字采用两个字节表示。第一个字节为区号，第二个字节为区中的偏移号。为了能与已有的ASCII编码兼容（中西文混排），区号和偏移编号都从0xA1开始。

    我们只要找到拼音a,b,c,...x,y,z 每个字母所对应的GB2312编码的第一个汉字，就可以定位所有一级汉字的拼音首字母了（不考虑多音字的情况）。下面这个表给出了前述信息。请你利用该表编写程序，求出常用汉字的拼音首字母。

a 啊 B0A1
b 芭 B0C5
c 擦 B2C1
d 搭 B4EE
e 蛾 B6EA
f 发 B7A2
g 噶 B8C1
h 哈 B9FE
j 击 BBF7
k 喀 BFA6
l 垃 C0AC
m 妈 C2E8
n 拿 C4C3
o 哦 C5B6
p 啪 C5BE
q 期 C6DA
r 然 C8BB
s 撒 C8F6
t 塌 CBFA
w 挖 CDDA
x 昔 CEF4
y 压 D1B9
z 匝 D4D1

【输入、输出格式要求】

    用户先输入一个整数n (n<)，表示接下来将有n行文本。接着输入n行中文串（每个串不超过50个汉字）。

    程序则输出n行，每行内容为用户输入的对应行的汉字的拼音首字母。

    字母间不留空格，全部使用大写字母。

    例如：
    用户输入：

大家爱科学
北京天安门广场
软件大赛

    则程序输出：
DJAKX
BJTAMGC
RJDS

【注意】

    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

    请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

    相关的工程文件不要拷入。

    源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

    允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。

    例如，不能使用CString类型（属于MFC类库），不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;

map<char, int> a;
void init(void)
{
    a['A'] = 0xB0A1;
    a['B'] = 0xB0C5;
    a['C'] = 0xB2C1;
    a['D'] = 0xB4EE;
    a['E'] = 0xB6EA;
    a['F'] = 0xB7A2;
    a['G'] = 0xB8C1;
    a['H'] = 0xB9FE;
    a['J'] = 0xBBF7;
    a['K'] = 0xBFA6;
    a['L'] = 0xC0AC;
    a['M'] = 0xC2E8;
    a['N'] = 0xC4C3;
    a['O'] = 0xC5B6;
    a['P'] = 0xC5BE;
    a['Q'] = 0xC6DA;
    a['R'] = 0xC8BB;
    a['S'] = 0xC8F6;
    a['T'] = 0xCBFA;
    a['W'] = 0xCDDA;
    a['X'] = 0xCEF4;
    a['Y'] = 0xD1B9;
    a['Z'] = 0xD4D1;
}

char fun(char * str)
{
    int n = str[];
    int m = str[];
    int v = ;
    for(int i = ; i >= ; i--)
    {
        if(n&(<<i))
        {
            v |= (<<(i+));
        }
    }
    for(int i = ; i >= ; i--)
    {
        if(m&(<<i))
        {
            v |= (<<(i));
        }
    }
    map<char,int>::reverse_iterator rit;    //一定要声明为反向迭代器
    for(rit = a.rbegin(); rit != a.rend(); rit++)
    {
        if(v >= rit->second)
        {
            return rit->first;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        char s[];
        cin >> s;
        for(int i = ; s[i]; i += )
        {
            char ch[] = {s[i], s[i + ], '\0'};
            cout << fun(ch);
        }
        cout << endl;
    }

    return ;
}

DNA比对

【编程题】(满分27分)

    脱氧核糖核酸即常说的DNA，是一类带有遗传信息的生物大分子。它由4种主要的脱氧核苷酸(dAMP、dGMP、dCMT和dTMP)通过磷酸二酯键连接而成。这4种核苷酸可以分别记为：A、G、C、T。

    DNA携带的遗传信息可以用形如：AGGTCGACTCCA.... 的串来表示。DNA在转录复制的过程中可能会发生随机的偏差，这才最终造就了生物的多样性。

    为了简化问题，我们假设，DNA在复制的时候可能出现的偏差是（理论上，对每个碱基被复制时，都可能出现偏差）：

　　. 漏掉某个脱氧核苷酸。例如把 AGGT 复制成为：AGT

    . 错码，例如把 AGGT 复制成了：AGCT

    . 重码，例如把 AGGT 复制成了：AAGGT

    如果某DNA串a，最少要经过 n 次出错，才能变为DNA串b，则称这两个DNA串的距离为 n。

    例如：AGGTCATATTCC 与 CGGTCATATTC 的距离为 

    你的任务是：编写程序，找到两个DNA串的距离。

【输入、输出格式要求】

    用户先输入整数n(n<)，表示接下来有2n行数据。

    接下来输入的2n行每2行表示一组要比对的DNA。（每行数据长度<）

    程序则输出n行，表示这n组DNA的距离。

    例如：用户输入：

AGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCT
AGCTAAGGCCTT
AGGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCTT
AGCTTAAGGCTT

    则程序应输出：

【注意】

    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

    请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

    相关的工程文件不要拷入。

    源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

    允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。

    例如，不能使用CString类型（属于MFC类库），不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = ;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    char a[N], b[N];
    while(n--)
    {
        cin >> a >> b;

        int d1[N + ] = {}, d2[N + ] = {};
        for(int i = ; i <= N; i++)
        {
            d1[i] = i;
        }

        for(int i = ; i <= strlen(a); i++)      //a(0, i)
        {
            d2[] = i;
            for(int j = ; j <= strlen(b); j++)  //b(0, j)
            {
                d2[j] = min(d2[j-] + , d1[j] + );
                if(a[i - ] == b[j - ])
                {
                    d2[j] = min(d2[j], d1[j-]);
                }
                else
                {
                    d2[j] = min(d2[j], d1[j-] + );
                }
            }
            for(int k = ; k <= N; k++)
            {
                d1[k] = d2[k];
            }
        }
        cout << d2[strlen(b)] << endl;
    }
    return ;
}

方块填数

【编程题】(满分33分)

    “数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。

    如图[.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。

    开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。

    全部填好后，必须满足如下约束：

    . 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。

    . 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。

    . 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。

    . 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。

    为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[.jpg]对应的分组情况（组号为0~）：

    用下面的数据表示其已有字母的填写情况：
02C
03B
05A
20D
35E
53F

    很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。

    一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：

E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D

    你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。

【输入、输出格式要求】

    用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。

    接着用户输入一个整数n (n<), 表示接下来的数据行数

    接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。

    程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。

    每个解占用7行。

    即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。

    解的字母之间用空格分开。

    如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”

    例如：用户输入：

02C
03B
05A
20D
35E
53F

    则程序输出：

E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D

   再如，用户输入：

04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
    则程序输出：

D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F

D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F

D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E

D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E

D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F

D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F

D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F

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【注意】

    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

    请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

    相关的工程文件不要拷入。

    源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

    允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。

    例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）；例如，不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = ;
const char mark[N + ] = "ABCDEF";
int n = ;
char map[N][N], s[N][N];

bool input(void)
{
    int n;
    char x, y, c;
    for(int i = ; i < N; i++)
    {
        for(int j = ; j < N; j++)
        {
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    (cin >> n).get();
    while(n--)
    {
        cin.get(x).get(y).get(c).get();
        s[x-][y-] = c;
    }
    return !cin.eof();
}

void clean(void)
{
    n = ;
    memset(s, , sizeof(int) * N * N);
    memset(map, , sizeof(int) * N * N);
}

void display(void)
{
    for(int i = ; i < N; i++)
    {
        for(int j = ; j < N; j++)
        {
            cout << s[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

bool isOK(int x, int y, char ch)
{
    for(int i = ; i < N; i++)
    {
        if(s[i][y] == ch || s[x][i] == ch)
        {
            return false;
        }
        for(int j = ; j < N; j++)
        {
            if(map[i][j] == map[x][y])
            {
                if(s[i][j] == ch)
                {
                    return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

void DFS(int x, int y)
{
    if(x == N && y == )
    {
        cout << n++ << endl;
        display();
        return;
    }
    if(s[x][y] == )
    {
        for(int i = ; i < N ; i++)
        {
            if(isOK(x, y, mark[i]))
            {
                s[x][y] = mark[i];
                if(y == N - )
                {
                    DFS(x + , );
                }
                else
                {
                    DFS(x, y + );
                }
                s[x][y] = ;
            }
        }
    }
    else
    {
        if(y == N - )
        {
            DFS(x + , );
        }
        else
        {
            DFS(x, y + );
        }
    }
}

int main()
{
    while(input())
    {
        DFS(, );
        clean();
    }
    return ;
}