有N张写有数字的卡片排成一行,按一定次序从中拿走N-2张(第1张和最后一张不能拿),每次只拿一张,取走一张卡片的同时,会得到一个分数,分值的计算方法是:要拿的卡片,和它左右两边的卡片,这三张卡片上数字的乘积。按不同的顺序取走N-2张卡片,得到的总分可能不相同,求出给定一组卡片按上述规则拿取的最小得分。
 
DP式子:
dp[L][R] = min(dp[L][R], dp[L][k]+dp[k][R] + a[L]*a[k]*a[R]);
两种方法:
 
 
================================================================================
记忆化搜索:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 0xfffffff;
const LL maxn = ;
int dp[maxn][maxn], a[maxn]; int DFS(int L,int R)
{
if(dp[L][R])
return dp[L][R];
if(R-L <= )
return ;
dp[L][R] = INF;
for(int k=L+; k < R; k++)
dp[L][R] = min(dp[L][R], DFS(L,k)+DFS(k,R) + a[L]*a[k]*a[R]); return dp[L][R];
} int main()
{
int n;
while(cin >> n)
{
memset(dp, , sizeof(dp));
for(int i=; i<= n; i++)
cin >> a[i]; printf("%d\n", DFS(,n));
}
return ;
}
/*
6
10 1 50 50 20 5
**/

===================================================================================================

DP方法:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 0xfffffff;
const LL maxn = ;
int dp[maxn][maxn], a[maxn]; int main()
{
int n;
while(cin >> n)
{
memset(dp, , sizeof(dp));
for(int i=; i<= n; i++)
cin >> a[i]; for(int len=; len <=n; len ++)
{
for(int i=; i+len<=n; i++)
{
int j = i+len;
for(int k=i+; k<j; k++)
{
if(dp[i][j] == )
dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k][j] + a[i]*a[j]*a[k];
else
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k][j] + a[i]*a[j]*a[k]);
}
}
}
cout << dp[][n] << endl;
}
return ;
}
/*
6
10 1 50 50 20 5
**/

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