Codeforces Round #306 (Div. 2) ABCDE（构造）

A. Two Substrings

题意：给一个字符串，求是否含有不重叠的子串"AB"和"BA"，长度1e5。

题解：看起来很简单，但是一直错，各种考虑不周全，最后只能很蠢的暴力，把所有的AB和BA的位置求出来，能有一对AB和BA不重叠即可。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 
 char a[];
 vector<int> ab;
 vector<int> ba;
 int main()
 {
     while (~scanf("%s", a)) {
         int len = strlen(a);
         ab.clear();
         ba.clear();
 
         for (int i = ; i < len - ; ++i) {
             if (a[i] == 'A' && a[i + ] == 'B') {
                 ab.push_back(i);
             }
             if (a[i] == 'B' && a[i + ] == 'A') {
                 ba.push_back(i);
             }
         }
 
         if (ab.size() ==  || ba.size() == ) {
             puts("NO");
         } else if (ab.size() >  && ba.size() > ) {
             puts("YES");
         } else {
             int flag = false;
             for (int i = ; i < ab.size(); ++i) {
                 for (int j = ; j < ba.size(); ++j) {
                     if (!(ab[i] +  == ba[j]) && !(ab[i] -  == ba[j])) flag = true;
                 }
             }
             if (flag) puts("YES");
             else puts("NO");
         }
     }
     return ;
 }

B. Preparing Olympiad

题意：输入n, l, r, x，代表有n题，每题有一个难度，选其中部分题（大于2题），要求难度和在[l, r]之间，最大难度最小难度的差不超过x。1 ≤ n ≤ 15

题解：暴力，dfs求全部情况。复杂度2^15

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int a[];
int n, l, r, x;
int vis[];
int ans;
 
bool ok()
{
    int cnt = ;
    for (int i = ; i < n; ++i) if (vis[i]) cnt++;
    if (cnt < ) return false;
    int low = ;
    int high = ;
    int sum = ;
    for (int i = ; i < n; ++i) {
        if (!vis[i]) continue;
        low = min(low, a[i]);
        high = max(high, a[i]);
        sum += a[i];
    }
    if (high - low >= x && sum <= r && sum >= l) return true;
    return false;
}
 
void dfs(int pos)
{
    if (pos == n) {
        if (ok()) ans++;
        return ;
    }
    vis[pos] = ;
    dfs(pos + );
    vis[pos] = ;
    dfs(pos + );
}
 
int main()
{
    while (cin >> n >> l >> r >> x) {
        for (int i = ; i < n; ++i) cin >> a[i];
        ans = ;
        dfs();
        cout << ans << endl;
    }
    return ;
}

C. Divisibility by Eight

题意：给一个不超过100位的没有前导零的非负整数，问可不可能移出一部分数字，事剩下至少一位非负整数能被8整除。

题解：能被8整除的数有一个特性：一个整数的末3位若能被8整除，则该数一定能被8整除。求出所有的三位以内能被8整除的数，分别试一下就ok了。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 
 int ans[];
 char a[];
 //一个整数的末3位若能被8整除，则该数一定能被8整除。
 bool ok(int x)
 {
     int num[];
     int cnt = ;
     while (x) {
         num[cnt++] = x % ;
         x /= ;
     }
     reverse(num, num + cnt);
     int len = strlen(a);
     int pos = ;
     int i;
     for (i = ; i < cnt; ++i) {
         while (a[pos] - '' != num[i] && pos < len) {
             pos++;
         }
         if (pos >= len) break;pos++;
     }
     if (i == cnt) return true;
     return false;
 }
 
 int main()
 {
     int idx = ;
     ans[] = ;
     for (int i = ; i < ; ++i) {
         if (i *  > ) break;
         ans[idx++] = i * ;
     }
 
     scanf("%s", a);
     for (int i = ; i < idx; ++i) {
         if (ok(ans[i])) {
             printf("YES\n%d\n", ans[i]);
             return ;
         }
     }
     int len = strlen(a);
     for (int i = ; i < len; ++i) {
         if (a[i] == '') {
             printf("YES\n0\n");
             return ;
         }
     }
     printf("NO\n");
 
     return ;
 }

D. Regular Bridge （构造）

题意：给一个k(1 ≤ k ≤ 100) ，问是否存在一个无向图至少有一个桥且所有点的度都是k。如果存在给出任意一种解。

题解：对于k+1个点的完全图，所有点的度都是k。考虑两堆k+1的点，然后再用两个点组成桥，每个点和其中一个堆连k-1就可以了。每次桥上的点连堆中两个点，然后删除这两个点的连线，度数不变。同时也可以发现只有k-1为偶数是，即k为奇数时才有解。

 #include <cstdio>
 
 using namespace std;
 
 int main()
 {
     int k;
     while (~scanf("%d", &k)) {
         if ((k & ) == ) {
             puts("NO");
         } else if (k == ) {
             puts("YES\n2 1\n1 2");
         } else {
             puts("YES");
             printf("%d %d\n",  * k + , k * k +  * k);
             for (int i = ; i < k; ++i) {
                 printf("%d %d\n",  * k + , i);
                 printf("%d %d\n",  * k + , i + k + );
             }
             printf("%d %d\n",  * k + ,  * k + );
             for (int i = ; i <= k + ; ++i) {
                 for (int j = i + ; j <= k + ; ++j) {
                     if (i < k -  && (i & ) && i +  == j) continue;
                     printf("%d %d\n", i, j);
                     printf("%d %d\n", k +  + i, k +  + j);
                 }
             }
         }
     }
     return ;
 }

E. Brackets in Implications（构造）

题意：给定01间运算0->0=1  0->1=1  1->0=0  1->1=1 默认从左到右运算 问能不能通过加括号使得表达式值变为0

题解：很容易发现最后一位必须是0，倒数第二位如果是1，那么不用加括号直接为0。如果倒数第二位为0，那么需要在前面找到一个0，两个0即中间的1组成1，然后同上。两个0和中间的1组成1的方法可以为(0(11...110))。

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 
 using namespace std;
 
 int a[];
 int n;
 int main()
 {
     cin >> n;
     for (int i = ; i < n; ++i)
         scanf("%d", a + i);
 
     if (n == ) {
         if (a[] == ) puts("YES\n0");
         else puts("NO");
     } else if (n == ) {
         if (a[] ==  && a[] == ) puts("YES\n1->0");
         else puts("NO");
     } else if (a[n - ] == ) {
         puts("NO");
     } else {
         if (a[n - ] == ) {
             puts("YES");
             for (int i = ; i < n - ; ++i) {
                 printf("%d->", a[i]);
             }
             puts("");
         } else {
             int pos = -;
             for (int i = n - ; i >= ; --i) {
                 if (a[i] == ) {
                     pos = i;
                     break;
                 }
             }
             if (pos == -) puts("NO");
             else {
                 puts("YES");
                 for (int i = ; i < pos; ++i) {
                     printf("%d->", a[i]);
                 }
                 printf("(0->(");
                 for (int i = pos + ; i < n - ; ++i) {
                     printf("%d->", a[i]);
                 }
                 puts("0))->0");
             }
         }
     }
     return ;
 }