Domino - SGU 101 (欧拉路径)
题目大意:这是一个多米诺骨游戏,这个游戏的规则就是一个连着一个,现在给出 N 个多米诺,每个多米诺两边都有一个编号,相邻的多米诺的编号要一致,当然多米诺是可以翻转的(翻转就加‘-’,不翻转是‘+’),输出一个多米诺的顺序,要从左往右。
分析:开始的是有以为是二分匹配,然后发现并不能匹配,无法分成两个集合,网络流也不能搞,最后百度才知道是欧拉路径(从一点出发经过所有的路径,每条路只走一次),这个算法倒也不难理解,感觉很巧妙,如果点的入度都是偶数的话,那么就是欧拉回路(可以从一个点出发然后,最后还可以回到这个点结束),如果把所有的多米诺的编号当做节点,那么每个多米诺就是一条边,问题就转换成裸的欧拉路径题目了,判断是否是欧拉路径的时候需要注意,这个图是否是联通的。
代码如下:
===================================================================================================
- #include<stdio.h>
- #include<string.h>
- #include<algorithm>
- using namespace std;
- const int MAXN = ;
- struct Bridge
- {
- int u, v, next;
- int id, used;
- }edge[MAXN];
- int Head[MAXN], cnt;
- int ans[MAXN], na;
- void AddEdge(int u, int v, int id)
- {
- edge[cnt].u = u;
- edge[cnt].v = v;
- edge[cnt].id = id;
- edge[cnt].used = false;
- edge[cnt].next = Head[u];
- Head[u] = cnt++;
- swap(u, v);
- edge[cnt].u = u;
- edge[cnt].v = v;
- edge[cnt].id = id;
- edge[cnt].used = false;
- edge[cnt].next = Head[u];
- Head[u] = cnt++;
- }
- void DFS(int k)
- {
- for(int i=Head[k]; i!=-; i=edge[i].next)
- {
- if(edge[i].used == false)
- {
- edge[i].used = edge[i^].used = true;
- DFS(edge[i].v);
- ans[na++] = i;
- }
- }
- }
- int main()
- {
- int N, u, v;
- scanf("%d", &N);
- memset(Head, -, sizeof(Head));
- cnt = , na=;
- int ru[MAXN] = {}, index=;
- for(int i=; i<=N; i++)
- {
- scanf("%d%d", &u, &v);
- AddEdge(u, v, i);
- ru[u]++, ru[v]++;
- index = u;
- }
- int sum = ;
- for(int i=; i<; i++)
- {
- if(ru[i] % )
- {
- sum ++;
- index = i;
- }
- }
- if(sum != && sum != )
- printf("No solution\n");
- else
- {
- DFS(index);
- if(na != N)
- printf("No solution\n");
- else
- {
- for(int i=; i<na; i++)
- printf("%d %c\n", edge[ans[i]].id, ans[i]% ? '+' : '-');
- }
- }
- return ;
- }
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