[luoguP3258] [JLOI2014]松鼠的新家（lca + 树上差分）

传送门

需要把一条路径上除了终点外的所有数都 + 1，

比如，给路径 s - t 上的权值 + 1，可以先求 x = lca(s，t)

类似数列上差分的思路，可以给 s 和 f[t] 的权值 + 1，给 x 和 f[x] 的权值 - 1

最后统计以每个节点为根的子树的和，则每个节点的权值就是子树的权值。

——代码

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>

 const int MAXN = ;
 int n, cnt;
 int a[MAXN], head[MAXN], to[MAXN << ], next[MAXN << ], deep[MAXN], f[MAXN][], val[MAXN];

 inline int read()
 {
     int x = , f = ;
     char c = getchar();
     for(; !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -;
     for(; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
     return x * f;
 }

 inline void add(int x, int y)
 {
     to[cnt] = y;
     next[cnt] = head[x];
     head[x] = cnt++;
 }

 inline void swap(int &x, int &y) { x ^= y ^= x ^= y; }

 inline void dfs(int u)
 {
     int i, v;
     deep[u] = deep[f[u][]] + ;
     for(i = ; f[u][i]; i++) f[u][i + ] = f[f[u][i]][i];
     for(i = head[u]; i != -; i = next[i])
     {
         v = to[i];
         if(!deep[v]) f[v][] = u, dfs(v);
     }
 }

 inline int lca(int x, int y)
 {
     int i;
     if(deep[x] < deep[y]) swap(x, y);
     for(i = ; i >= ; i--)
         if(deep[f[x][i]] >= deep[y])
             x = f[x][i];
     if(x == y) return x;
     for(i = ; i >= ; i--)
         if(f[x][i] != f[y][i])
             x = f[x][i], y = f[y][i];
     return f[x][];
 }

 inline void dfs1(int u)
 {
     int i, v;
     for(i = head[u]; i != -; i = next[i])
     {
         v = to[i];
         if(v != f[u][]) dfs1(v), val[u] += val[v];
     }
 }

 int main()
 {
     int i, x, y, z;
     n = read();
     memset(head, -, sizeof(head));
     for(i = ; i <= n; i++) a[i] = read();
     for(i = ; i < n; i++)
     {
         x = read();
         y = read();
         add(x, y);
         add(y, x);
     }
     dfs();
     for(i = ; i <= n; i++)
     {
         x = a[i - ];
         y = a[i];
         z = lca(x, y);
         val[z]--, val[f[z][]]--;
         val[x]++, val[f[y][]]++;
     }
     dfs1();
     for(i = ; i <= n; i++) printf("%d\n", val[i]);
     return ;
 }