输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720,长度为3。

 
Input
输入N(1 <= N <= 10^6)
Output
输出N的阶乘的长度
Input示例
6
Output示例
3
解:
解法一:
  上一篇刚讲了斯特林公式(x!=sqrt(2*Pi*n)*(n/e)^n),这里就用到了。
  x的位数计算公式:len=log10(x)+1;
  代入斯特林公式并化简指数得:len=0.5*log10(2*Pi*n)+n*log10(n/4);
  如下:
 #include <stdio.h>
#include <math.h> #define Pi acos(-1.0)
#define e 2.718281828459 int main()
{
int n;
while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
{
int len = 0.5 * log10( * Pi * n) + n * log10(n / e) + ;
printf("%d\n", len);
}
return ;
}

解法二:

 #include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n, i;
double ans = ;
while(scanf_s("%d", &n)!=EOF)
{
for (i = ; i <= n; i++)
ans = ans + log10(i);
printf("%d\n", (int)ans + );
}
return ;
}

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