输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720,长度为3。

 
Input
  1. 输入N(1 <= N <= 10^6)
Output
  1. 输出N的阶乘的长度
Input示例
  1. 6
Output示例
  1. 3
    解:
    解法一:
      上一篇刚讲了斯特林公式(x!=sqrt(2*Pi*n)*(n/e)^n),这里就用到了。
      x的位数计算公式:len=log10(x)+1;
      代入斯特林公式并化简指数得:len=0.5*log10(2*Pi*n)+n*log10(n/4);
      如下:
  1. #include <stdio.h>
  2. #include <math.h>
  3.  
  4. #define Pi acos(-1.0)
  5. #define e 2.718281828459
  6.  
  7. int main()
  8. {
  9. int n;
  10. while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
  11. {
  12. int len = 0.5 * log10( * Pi * n) + n * log10(n / e) + ;
  13. printf("%d\n", len);
  14. }
  15. return ;
  16. }

解法二:

  1. #include<stdio.h>
  2. #include<math.h>
  3. int main()
  4. {
  5. int n, i;
  6. double ans = ;
  7. while(scanf_s("%d", &n)!=EOF)
  8. {
  9. for (i = ; i <= n; i++)
  10. ans = ans + log10(i);
  11. printf("%d\n", (int)ans + );
  12. }
  13. return ;
  14. }

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