(斯特林公式)51NOD 1058 N的阶乘的长度
- 输入N(1 <= N <= 10^6)
- 输出N的阶乘的长度
- 6
- 3
解:
解法一:
上一篇刚讲了斯特林公式(x!=sqrt(2*Pi*n)*(n/e)^n),这里就用到了。
x的位数计算公式:len=log10(x)+1;
代入斯特林公式并化简指数得:len=0.5*log10(2*Pi*n)+n*log10(n/4);
如下:
- #include <stdio.h>
- #include <math.h>
- #define Pi acos(-1.0)
- #define e 2.718281828459
- int main()
- {
- int n;
- while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
- {
- int len = 0.5 * log10( * Pi * n) + n * log10(n / e) + ;
- printf("%d\n", len);
- }
- return ;
- }
解法二:
- #include<stdio.h>
- #include<math.h>
- int main()
- {
- int n, i;
- double ans = ;
- while(scanf_s("%d", &n)!=EOF)
- {
- for (i = ; i <= n; i++)
- ans = ans + log10(i);
- printf("%d\n", (int)ans + );
- }
- return ;
- }
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