洛谷 P3807 【模板】卢卡斯定理
题目背景
这是一道模板题。
题目描述
给定n,m,p(1\le n,m,p\le 10^51≤n,m,p≤105)
求 C_{n+m}^{m}\ mod\ pCn+mm mod p
保证P为prime
C表示组合数。
一个测试点内包含多组数据。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个整数T(T\le 10T≤10),表示数据组数
第二行开始共T行,每行三个数n m p,意义如上
输出格式:
共T行,每行一个整数表示答案。
输入输出样例
2
1 2 5
2 1 5
3
3
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100000
using namespace std;
int T,p;
long long sum[MAXN];
long long pow(long long a,long long x,long long p){
long long s=%p;
for(;x;x>>=){
if(x&) s=s*a%p;
a=a*a%p;
}
return s;
}
long long C(long long n,long long m){
if(m>n) return ;
return sum[n]*pow(sum[m],p-,p)%p*pow(sum[n-m],p-,p)%p;
}
long long Lucas(long long n,long long m){
if(m==) return ;
return C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p)%p;
}
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,m;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
sum[]=;
for(int i=;i<=p;i++) sum[i]=sum[i-]*i%p;
cout<<Lucas(n+m,n)<<endl;
}
}
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