poj1651【区间DP·基础】

题意：

给你一串数字，头尾不能动，每次取出一个数字，这个数字贡献=该数字与左右相邻数字的乘积，求一个最小值。

思路：

用dp[s][t]去代表s到t的最小值，包括a[s]和a[t],然后从区间为3开始枚举，对每个小区间枚举一个取出的数,状态转移方程就是：dp[s][t]=min(dp[s][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j];

PS：

操蛋的区间DP…想了半个小时毛都没想出来。看了自己的思路，是没有去重视这个取的问题，状态的改变就是取的之后，应该从这里一直去思考，对于子结构的观念也不强，怎么说啊，子结构就是一个前一状态，其实就是对于dp[i][j]数组的定义感不强，所以对于转化也不可能有多大的进展。说了那么多，解题最应该的就是这个对于某个位置的取一直要去思考，然后就会想到枚举每个位置了。卧槽，好弱啊，就是这么弱啊，其实没听到区间DP，也会写啊，也不知道为毛这都想不到，看重DP了吧，，，不知道怎么说了，妈的。

贴一发大哥给我的**挫**code…

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#define min(a, b) a < b ? a : b

int a[200];
int dp[200][200];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1;i <= n;++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int l = 3;l <= n;++l) //区间长度
    {
        for(int s = 1;s <= n - l + 1;++s) //区间开头
        {
            int e = s + l - 1; //长度为l的[s, e]这个区间
            dp[s][e] = INT_MAX;
            for(int k = s + 1;k <= e - 1;++k) //最后一次取哪个
            {
                dp[s][e] = min(dp[s][e],dp[s][k] + dp[k][e] + a[s] * a[k] * a[e]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[1][n]);
    return 0;
}